Nám og prófgráður:
Ph.D. í bókmenntafræði (Comparative Literature), University of Iowa 1987.
Doktorsnám í þýskum, enskum og norrænum bókmenntum við Kölnarháskóla (Universität zu Köln), 1980-1982.
M.A. í bókmenntafræði (Comparative Literature), University of Warwick 1979-1980 (útskrift 1981).
B.A. í þýsku og ensku, Háskóli Íslands 1979.
Stúdentspróf (náttúrusvið), Menntaskólinn við Hamrahlíð 1976.

Akademísk störf:
Prófessor í almennri bókmenntafræði við Háskóla Íslands (frá 1. janúar 1994).
2019-  Gestaprófessor (affiliate professor) í íslenskum bókmenntum, University of Washington, Seattle.
Hurst-gestaprófessor við Washington University, Saint Louis, Missouri, apríl 2018.
2016-2017 Gestaprófessor í íslenskum fræðum við University of Victoria, Kanada.
Forseti Hugvísindasviðs Háskóla Íslands frá september 2008 til ársloka 2015.
1997-1998 Gestaprófessor í bókmenntafræði við Kaupmannahafnarháskóla.
Vormisseri 1997 Gestaprófessor í þýðingafræði við University of Iowa.
1989-1993 Dósent í almennri bókmenntafræði, Háskóla Íslands.
1988-1989 Lektor í almennri bókmenntafræði, Háskóla Íslands.
1987-1988 Stundakennari í almennri bókmenntafræði og ensku, Háskóla Íslands.
1982-1986 Stundakennari í bókmenntum og þýsku við University of Iowa.

Önnur kennslustörf:
1979 Stundakennari í þýsku við Menntaskólann við Hamrahlíð.
1977-1978 Stundakennari við Breiðholtsskóla (fjögur misseri; ýmsar greinar).

Önnur helstu störf innan og utan Háskóla Íslands:

Fulltrúi Íslands (tilnefndur af Háskóla Íslands) í Nils Klim-nefndinni (frá 2019, nefndarformaður frá 2020).
Greinarformaður í almennri bókmenntafræði, Háskóla Íslands, 2018-2019.
Formaður stjórnar Hugvísindastofnunar Háskóla Íslands frá stofnun hennar 1998 til 2001 og aftur frá 2008 til 2015.
Sat í fjármálanefnd Háskóla Íslands frá 2009 til 2015.
Í ráðstefnunefnd Modernist Studies Association (MSA) 2014.
Stjórnarformaður Alþjóðlega jafnréttisskólans 2012-2014 (skólinn er starfræktur á Hugvísindasviði Háskóla Íslands).
Stjórnarformaður Háskólaútgáfunnar 2007-2014.
Sat í vísindanefnd íslensku ríkisháskólanna 2009-2012.
Sat í úthlutunarnefnd nýdoktorasjóðs Háskóla Íslands 2008.
Formaður stjórnar Listasafns Háskóla Íslands 2003-2007.
Sat í fagráði hug- og félagsvísinda hjá Rannís 2004 og 2005.
Sat í úthlutunarnefnd launasjóðs rithöfunda 2004 og 2005.
Sat í markaðs- og kynningarnefnd Háskóla Íslands 2003 (varaformaður á vormisseri, formaður á haustmisseri).
Varaforseti Heimspekideildar Háskóla Íslands 2000-2001.
Formaður bókmenntafræði- og málvísindaskorar í Hugvísindadeild (áður Heimspekideild) 1994-1996, 1998-2000 og 2005-2006.
Sat í stjórn Rannsóknanámssjóðs 1993-1996 og 1999-2000 (starfandi formaður 1999).
Sat í Vísindanefnd Háskóla Íslands frá 1991 til ársloka 1996; formaður 1994-1996.
Forstöðumaður Bókmenntafræðistofnunar Háskóla Íslands 1990-1992.

Ritstjóri Skírnis, Tímarits Hins íslenska bókmenntafélags (ásamt Vilhjálmi Árnasyni) 1989-1994.
Einn af ritstjórum samnorræna ársritsins Nordisk litteratur 1994-1997.
Ritstjóri Fræðirita Bókmennta- og listfræðastofnunar Háskóla Íslands; 1990-2004 (ásamt Matthíasi Viðari Sæmundssyni) og 2004-2011 (ásamt Dagnýju Kristjánsdóttur).
Ritstjóri Jóns á Bægisá. Tímarits um þýðingar (ásamt Gauta Kristmannsyni), 2016 og 2019.

Ritstýrir verkefninu Alfræði íslenskra bókmennta á vegum Bókmennta- og listfræðastofnunar Háskóla Íslands.

Af öðrum stjórnunar- og leiðbeiningarstörfum má nefna setu í námsnefnd almennrar bókmenntafræði mörg misseri síðan 1987, oft sem formaður; setu í deildarráði Heimspekideildar á vormisseri 1989. Ástráður var í nefnd er skipulagði skoraskiptingu Heimspekideildar 1991; sat í samstarfsnefnd Heimspekideildar og Endurmenntunarstofnunar 1990-2004; var í kjarnahópi Hugvísindadeildar í stefnumótunarvinnu 2006. Sem skorarformaður 1994-1996 beitti hann sér fyrir því að hafin var kennsla til MA-gráðu í almennri bókmenntafræði. Framan af kennsluferlinum kenndi Ástráður m.a. námskeið í þýðingafræði og menningarfræði innan almennrar bókmenntafræði og hlutaðist síðar til um að þessi fræðasvið yrðu sérstakar kennslugreinar innan skorarinnar.

Innan Háskóla Íslands hefur hann setið í mörgum dómnefndum (stundum sem formaður) um ný störf og framgang í starfi, þ.e. í íslensku, ensku, þýsku, þýðingafræði og almennri bókmenntafræði - en auk þess sat hann í dómnefnd um nýtt starf prófessors í leiktúlkun við Listaháskóla Íslands, í dómnefnd um prófessorsstarf í bókmenntafræði við Álaborgarháskóla, og hefur verið umsagnaraðili eða dómnefndarmaður í nokkrum framgangsmálum við erlenda háskóla. Sem formaður vísindanefndar HÍ sat hann í nokkrum nefndum á árunum 1994-1996, m.a. tækjakaupanefnd Háskóla Íslands. Var andmælandi við doktorsvörn í þýðingafræði við Kaupmannahafnarháskóla 1991, á sviði íslenskrar bókmenntasögu og bókmenntafræði við Háskóla Íslands 1997 og á sviði menningar- og listfræði við Kaupmannahafnarháskóla 2012.

Hefur haft umsjón með um fjölmörgum B.A.-ritgerðum og mörgum M.A.-ritgerðum við Háskóla Íslands, áfangaritgerðum í framhaldsnámi við Kaupmannahafnarháskóla, M.F.A.-ritgerð (Master of Fine Arts í þýðingum fagurbókmennta) við University of Iowa, doktorsritgerð á sviði menningarfræði við Humboldt-háskóla í Berlín 2009 (meðleiðbeinandi), doktorsritgerð í íslenskum bókmenntum (2003) og þremur í almennri bókmenntafræði við HÍ (2014, 2015, 2019). Hefur nú með höndum leiðsögn þriggja doktorsnema í almennri bókmenntafræði við HÍ.

Af störfum Ástráðs utan skólans má nefna eftirfarandi: Vinna við Ensk-íslenska orðabók á vegum Arnar og Örlygs (undir ritstjórn Jóhanns S. Hannessonar), júní-október 1981. Sat í stjórn Félags áhugamanna um bókmenntir 1987-1989 og tók þátt í að skipuleggja fyrirlestra og ráðstefnur. Sat í dómnefnd um Íslensku bókmenntaverðlaunin þegar þau voru veitt í fyrsta sinn, 1990 (fyrir árið 1989). Hefur setið í dómnefnd Bókmenntaverðlauna Halldórs Laxness (þrisvar sinnum, 1995-1997) og tvisvar í bókmenntadómnefnd vegna Menningarverðlauna DV. Annaðist vikulegan þátt (Örkina) um erlendar nútímabókmenntir í Ríkisútvarpinu 1987-1988 og sá um bókmenntaumfjöllun í menningarþættinum Mósaík í Sjónvarpinu (RÚV) 1998-1999. Hefur nokkrum sinnum tekið að sér að skrifa reglulega um bókmenntir í dagblöð (bæði ritdóma og almennar greinar), þ.e. fyrir DV 1987 og Morgunblaðið 2005-2008, og einnig tekið að sér gerð stakra þátta sem og þáttaraða í útvarpi (Rás 1), ýmist einn eða í samstarfi við aðra.