Á dögunum var GeoGebra vefurinn uppfærður með svokölluðu hugtakakorti (e. topic map) sem vill svo til að ég tók þátt í að hanna og þróa með þeim síðastliðið sumar. Um er að ræða gagnvirkt kort eða net af stærðfræðihugtökum sem nota má til að finna GeoGebra verkefni af ýmsu tagi.
Hugmyndin með verkefninu var að auðvelda aðgengi að þeim aragrúa verkefna sem finna má á vef GeoGebra sem notendur, bæði kennarar og námsefnishöfundar um allan heim, hafa búið til. Auk þess sýnir kortið tengingar milli stærðfræðilegra hugtaka á sjónrænan og lifandi hátt.
Ég skrifaði grein um dvöl mína í Linz í Austurríki þar sem ég vann við verkefnið með vefteymi GeoGebra sem birt var í nýjasta tölublaði Flatarmála, tímarits Flatar samtaka stærðfræðikennara. Greinina læt ég fylgja með þessari færslu.
Stærðfræðiforritið GeoGebra ætti að vera flestum stærðfræðikennurum vel kunnugt því auk þess að hafa verið til á íslensku í meira en áratug var haldin norræn ráðstefna um forritið í Reykjavík á haustmánuðum 2017. Raunar er ekki lengur um að ræða eitt forrit sem fólk hleður niður á tölvuna sína. Þó sú klassíska útgáfuna standi vissulega enn til boða þá hefur GeoGebra í auknum mæli verið að færa sig yfir í virkni gegnum vefinn sem og að gefa út smáforrit fyrir spjaldtölvur og snjallsíma, til dæmis þar sem unnið er með stærðfræðileg form í auknum veruleika (e. augmented reality). Í þessari grein ætla ég að tala um þessar nýju víddir í þróun forritsins, hvernig ég fékk að kynnast þeim gegnum þróunarverkefni sem ég vann fyrir GeoGebra í höfuðstöðvum þeirra í Austurríki síðasta sumar og loks velta fyrir mér hvert stefnir í notkun tækni í stærðfræðinámi.
Fyrr á þessu ári fór í loftið ný vefsíða GeoGebra. Nú geta notendur með GeoGebra reikning tengst öðrum notendum og stofnað hópa, ekki ólíkt því sem hægt er að gera á Facebook. Hópana geta kennarar notað til dæmis til samvinnu og til að deila efni. Efnið getur til dæmis verið GeoGebra skjöl frá öðrum námsefnishöfundum, frumsamið efni eða efni sem er þýtt af öðrum tungumálum gegnum þýðingarham GeoGebra.
Á vef GeoGebra má nú finna yfir eina milljón viðfanga (e. materials) með stærðfræðilegu efni. Þessi viðföng eru allt frá einföldum gagnvirkum æfingum yfir í fullgerða námsleiki sem búnir eru til með hjálp GeoGebra. Hluti af vinnu minni síðasta sumar var að vinna að þróun myndrænnar yfirsýnar fyrir notendur til að sjá megi þetta gríðarlega magn viðfanga eftir efnisatriðum og sjá til þess að tengingarnar milli efnisatriða séu skýrar.
Þeir sem fóru á GeoGebra ráðstefnuna í Reykjavík síðasta haust muna eflaust einhverjir eftir fyrirlestrinum frá Markus Hohenwarter, stofnanda GeoGebra. Þar kynnti hann meðal annars til sögunnar prófaham GeoGebra (e. exam mode) sem þá hafði nýlega verið tekinn í gagnið og er nú verið að kynna og innleiða í námsmati víða um heim. Hugmyndin er sú að í prófi geti nemendur nýtt sér þau tæki og tól sem GeoGebra býður upp á í umhverfi sem kennari getur stýrt. Hann getur lokað á önnur forrit á meðan á prófi stendur með því að fá upplýsingar ef nemandi yfirgefur prófgluggann. Markmiðið er að nemendur séu frekar beðnir um að skýra skilning sinn á eiginleikum stærðfræðilegra hugtaka fremur en að framleiða rétt svör við lokuðum spurningum.
Í sama fyrirlestri sýndi Markus nýtt smáforrit með auknum veruleika: GeoGebra Augmented Reality. Með forritinu er hægt að varpa þrívíðum formum inn í skynjun fólks á umhverfinu. Þannig er til dæmis hægt að labba um í sínusbylgju eða skoða sig um í Sierpinski þríhyrningum. Ég mæli með að leita uppi myndbönd með leitarstrengnum „GeoGebra augmented reality“ á YouTube því sjón er sögu ríkari. Smáforritið er aðeins fáanlegt fyrir iOS stýrikerfi eins og keyra til dæmis á iPad og iPhone.
Önnur GeoGebra forrit eru fáanleg fyrir öll algengustu stýrikerfi í spjaldtölvum, snjallsímum og fartölvum. GeoGebra Classic er það sem flestir þekkja en nú eru þrjú önnur forrit sem innihalda valda eiginleika úr klassísku útgáfunni:
- GeoGebra Geometry inniheldur sérstaka áherslu á rúmfræði
- GeoGebra 3D Graphing leyfir notendum að vinna með þrívíð form á skjá
- GeoGebra Graphic Calculator er svo gamla góða grafíska reiknivélin með öllum þeim viðbótareiginleikum sem GeoGebra býður upp á
Eiginleikar allra þessara forrita virka einnig í vafra.
Á ráðstefnunni í Reykjavík var einnig Tim Brzezinski með fyrirlestur í gegnum Skype. Tim er afkastamikill GeoGebra námsefnishöfundur frá Bandaríkjunum. Ég mæli eindregið með því að skoða efni frá honum á vef GeoGebra. Dæmi um aðra höfunda sem ég held persónulega upp á eru Steve Phelps og Terry Lee Lindenmuth.
Á meðan að á dvöl minni í Austurríki stóð fékk ég að kynnast þeim samheldna hóp fólks, „GeoGebra fjölskyldunni“, sem vinnur að því að veita nemendum og kennurum þetta frábæra tól til að glæða stærðfræðina lífi. Ég var þar í fjórar vikur að vinna að verkefninu mínu í samstarfi við vefteymi Research & Development hluta fyrirtækisins. Það verður spennandi að sjá minn hluta verkefnisins verða sýnilegan í næstu uppfærslu vefsins.
Það eru spennandi tímar framundan í þróun forrita í stærðfræðikennslu, til dæmis í þróun máltækni og tilkomu sýndarveruleikatækni. Ísland ætlar vitaskuld ekki að vera eftirbátur annarra landa í þessum málum og vert er að hugsa út í það hvaða áhrif það kemur til með að hafa á stærðfræðinám og –kennslu. Það er liðin tíð að hægt sé að segja nemendum að í framtíðinni gangi þeir ekki um með reiknivél í vasanum. Nú þegar er auðvelt að skrifa í Google leitargluggann til að láta reikna ýmislegt fyrir sig og fá lausn við einföldum verkefnum. Hversu langt ætli sé í það að ég geti sagt upphátt við símann minn „hver er afleiðan af sin x“ og fengið útskýringar á íslensku? Hvaða þýðingu hefur það fyrir skipulagningu náms og kennslu? Þetta eru spurningar sem mér þykja heillandi og kennarar munu þurfa að glíma við í auknum mæli eftir því sem líður á upplýsingaöldina.