Hefur þú nokkurtíma velt því fyrir þér hví spegilmynd tungls eða sólar í vatni er eins og í spegli þegar yfirborðið er fullkomlega flatt, en strax og það gárast myndar spegilmyndin rák í stað einfaldlega stærri spegilmyndar?
Þessa spurningu heyrði ég fyrst fyrir háttnær tveimur áratugum en þá sat ég námskeið hjá Ara Ólafssyni þar sem við áttum m.a. að gera okkar eigin rannsókn eða endurgera einhverja tilraun. Til að gefa okkur dæmi um eitthvað sem hægt væri að rannsaka varpaði Ari fram spurningunni hér að ofan sem hafði plagað hann sem barn.
Samnemandi minn einn valdi þetta sem verkefni og kannaði með því að skoða endurkast í bökkum sem hann hristi með mismiklu útslagi.
Ég var samt ekki sáttur við þessa nálgun þar sem mér þótti hún bara sýna hvað gerðist -- ekki útskýra af hverju það gerðist. Ég settist því niður og reyndi að leiða út lögun spegilflatarins stærðfræðilega.
Ég fann reyndar enga leið til að einfalda jöfnurnar nægilega til að finna eina staka jöfnu fyrir lögun spegilmyndar punkts eða hringskífu, en gekk um með stílabók með jöfnunum á mér í hvert skipti sem ég var að ferðast eða átti á annan hátt lausa stund til að vinna í þessu. Þar til loksins ég gafst á endanum upp.
Mér þótti ég hafa fengið innsæi inn í hvað það væri sem breytti og réði löguninni, en fann aldrei leið til að einfalda stærðfræðina nægilega til þess að fá út úr þessu jöfnu fyrir jaðrinum.
Það blundar hins vegar alltaf í mér að komast að þessu því spurningin er svo fjári flott! Það er merki um frjóan huga að geta spurt spurninga sem eru beint fyrir framan nefið á okkur, en flest okkar hugsa ekki einu sinni út í.