Ástráður hefur starfað við Háskóla Íslands um árabil, fyrst sem stundakennari, síðan sem lektor og dósent og frá 1994 sem prófessor í almennri bókmenntafræði. Hann hóf kennsluferil sinn í hlutastarfi meðfram BA-námi við Háskóla Íslands og kenndi þá tvö ár við Breiðholtsskóla (1977 og 1978) og var þýskukennari í eitt misseri við Menntaskólann við Hamrahlíð (vorönn 1979). Hann kenndi í nokkur ár við University of Iowa þegar hann var þar í doktorsnámi (1982-1986). Eftir að hann réðst til starfa við Háskóla Íslands hefur hann dvalið í alls fimm misseri erlendis sem gestaprófessor – við University of Iowa í Bandaríkjunum, við Kaupmannahafnarháskóla og við University of Victoria í Kanada – auk skemmri heimsókna í öðrum háskólum.

Skipulag kennslu hefur verið drjúgur þáttur í stjórnunarstörfum Ástráðs við Háskóla Íslands frá upphafi. Meðal slíkra starfa má nefna uppbyggingu meistaranáms í almennri bókmenntafræði og þróun þýðingafræði og menningarfræði sem námsgreina (sem voru upphaflega kenndar í námskeiðum innan almennrar bókmenntafræði).

Yfirlit um námskeið sem Ástráður hefur kennt á háskólastigi (og við Endurmenntunarstofnun Háskóla Íslands) og um leiðsögn hans með lokaritgerðum má finna með því að ýta á flipana hér fyrir ofan (undir „Kennsla“).