Þorkell Þorkelsson eðlisfræðingur, aðkoma hans að stofnun stærðfræðideildar og greinin um afstæðiskenninguna

Eins og fram kemur í færslunni Nútíma raunvísindi á Íslandi: Fyrstu skrefin var Þorkell Þorkelsson annar Íslendingurinn, sem útskrifaðist  með háskólagráðu í eðlisfræði. Þrettán árum áður hafði sá fyrsti, Nikulás Runólfsson, lokið prófi frá sama skóla, danska Fjöllistaskólanum (Den Polytekniske Læreanstalt). Nikulás starfaði reyndar aldrei hér á landi og dó 1898, þá 47 ára.

Helstu kennarar Þorkels í eðlisfræði voru þeir P. K. Prytz, prófessor við Fjöllistaskólann og  C. Christiansen, prófessor við sama skóla og jafnframt við Háskólann í Kaupmannahöfn. Vert er að hafa í huga, að öll kennsla í eðlisfræði, efnafræði og stærðfræði í skólunum tveimur var sameiginleg á þessum tíma og rannsóknir í tilraunaeðlisfræði fóru allar fram við Fjöllistaskólann.

Báðir voru þeir Prytz og Christiansen framúrskarandi tilraunaeðlisfræðingar. Christiansen, sem var eldri, hafði byggt upp kennsluna í nútímalegri eðlisfræði við skólann, bæði á verklega og kennilega sviðinu. Til gamans má einnig nefna, að hann var aðalkennari Níelsar Bohr, sem útskrifaðist 1909.

Eins og Nikulás áður, vann Þorkell aðallega með Prytz, fyrst á námsárunum og síðar sem aðstoðarkennari (Assistent) við eðlisfræðistofuna (det fysiske Laboratorium) á árunum 1904-1908 - það gæti því vel verið, að Þorkell hafi leiðbeint Bohr við verklegar æfingar á sínum tíma.

Á meðan Þorkell starfaði við Fjöllistaskólann fór hann meðal annars í rannsóknarleiðangra til Íslands og gerði merkar athuganir á geislavirkni hveralofts. Um þær rannsóknir hefur nýlega verið fjallað í grein í Náttúrufræðingnum.

• Þorkell Þorkelsson, 1910: The hot springs of Iceland.
• Sveinbjörn Björnsson, 2016:  Radon í hveragasi og bergi.

Þorkell ílentist ekki í Danmörku, heldur kom heim til Íslands árið 1908 og gerðist kennari við „gamla“ Gagnfræðaskólann á Akureyri (sá skóli var þá þegar tengdur Reykjavíkurskóla og varð með tímanum að Menntaskólanum á Akureyri). Þar starfaði Þorkell til 1918, en fluttist þá til Reykjavíkur og gerðist forstöðumaður Löggildingarstofnunar mælitækja. Fljótlega var honum falið að undirbúa stofnun Veðurstofu Íslands og varð svo fyrsti forstöðumaður hennar árið 1920. Á meðan hann bjó á Akureyri átti hann frumkvæði að vatnsveitu fyrir bæinn úr Hesjuvallalindum og hafði umsjón með byggingu veitunnar.

Þorkell var þannig brautryðjandi í jarðhitarannsóknum á Íslandi og síðar stóð hann, ásamt Steingrími Jónssyni rafmagnsverkfræðingi,  að jarðborunum við Þvottalaugarnar í Reykjavík. Í kjölfarið létu þeir leggja hitaveitu þaðan á Skólavörðuholtið. Þá kom Þorkell á fót fyrstu rannsóknunum á jarðskjálftum hér á landi og gerði tilraunir til samfeldra segulmælinga á árunum 1932-33.

• Hilmar Garðarsson, 1999: Saga Veðurstofu Íslands. (Sjá einnig hér.)

Þorkell lét jafnframt til sín taka á sviði vísindasögu. Meðal annars skrifaði hann um tímatal Íslendinga til forna og athuganir Stjörnu-Odda. Einnig tók hann saman skrá yfir íslenskar heimildir um sól- og tunglmyrkva frá upphafi til 1734.

Þá eru ótaldar ýmsar greinar hans ætlaðar almenningi, til dæmis Hvað eru Röntgens-geislar? (1916), Gagnsemi veðurfræðinnar (1918), Frumefnin og frumpartar þeirra (1922) og Stiklarstaðaorusta og sólmyrkvinn (1933). Ítarlegar skrár yfir rit Þorkels má finna hér:

• Jón E. Vestdal og Stefán Bjarnason, 1956: Verkfræðingatal, bls. 222-225.
• Leó Kristjánsson: Skrá um rit Þorkels Þorkelssonar um vísindaleg efni á erlendum tungumálum.

Í lokin má svo benda á áhugavert viðtal við Þorkel sem birtist í Morgunblaðinu árið 1951. Einnig eru eftirfarandi minningargreinar mjög fróðlegar:

• Sigurkarl Stefánsson, 1961:  Dr. Þorkell Þorkelsson fyrrv. veðurstofustjóri.
• Teresía Guðmundsson, 1961: Dr. phil. Þorkell Þorkelsson, fyrrv. veðurstofustjóri - In memoriam.

 

Samstarfið við Ólaf Daníelsson

Um það leyti sem Ísland varð fullvalda ríki, var Þorkell Þorkelsson eini eðlisfræðingurinn á landinu. Auk hans var hér einn stærðfræðingur, Ólafur Dan Daníelsson, nokkrir verkfræðingar og örfáir náttúrufræðingar.

Þeir Þorkell og Ólafur áttu margt sameiginlegt. Þeir höfðu verið samtíða við nám í Kaupmannahöfn og því sótt tíma hjá mörgum sömu kennurunum fyrstu námsárin, einkum í stærðfræði, eðlisfræði og stjörnufræði. Þeir sinntu og báðir kennslu í stærðfræði og raungreinum fyrstu árin eftir heimkomuna. Þorkell sneri sér síðar að öðru, en Ólafur gerði kennsluna að ævistarfi.

Skömmu eftir að Þorkell flutti frá Akureyri til Reykjavíkur árið 1918, hófu þeir félagar samstarf, sem átti eftir að standa áratugum saman. Til dæmis urðu þeir fyrstir Íslendinga til að reikna íslenska almanakið, upphaflega fyrir árið 1923 og síðan ár hvert til 1951:

• Þorgerður Sigurgeirsdóttir og Þorsteinn Sæmundsson, 2018: Skyggnst í sögu almanaksins.

Stærðfræðideildin

Merkasta samstarfsverkefni þeirra Þorkels og Ólafs tengdist hins vegar stofnun stærðfræðideildar við Reykjavíkurskóla, eða Hinn almenna Menntaskóla í Reykjavík, eins og hann hét þá. Eftir að deildin varð að veruleika haustið 1919, tóku þeir svo höndum saman við að móta námsefni og kennslu skólans í stærðfræði, eðlisfræði og stjörnufræði.

Stofnun stærðfræðideildarinnar gekk ekki þrautalaust fyrir sig. Lauslegar hugmyndir um slíka deild höfðu verið til umræðu í nokkur ár, þegar þeir Ólafur og Þorkell  tóku að berjast fyrir henni af fullum krafti. Til að koma málinu á skrið, sóttu þeir snemma árs 1919 um styrk til yfirvalda til að koma á fót og starfrækja sérstakan skóla, sem myndi útskrifa stúdenta með sérmenntun í stærðfræði og eðlisfræði.  Stefnt yrði að því, að próf frá skólanum gæfi rétt til inntöku í Fjöllistaskólann, Háskóla Íslands og aðra háskóla. Telja má nær fullvíst, að tilgangur þeirra félaga með umsókninni hafi verið að setja þrýsting á yfirvöld varðandi kennslu í raunvísindum.

Á fundi í Verkfræðingafélaginu þá um vorið var að frumkvæði þeirra Þorkels og Ólafs samþykkt áskorun til yfirvalda þess efnis, að þegar í byrjun næsta skólaárs yrði komið á fót fullkominni stærðfræði- og eðlisfræðideild við Menntaskólann. Til vara var tekið fram, að ef það þætti henta betur, yrði séð fyrir sérstöku undirbúningsnámi undir Fjöllistaskólann.

Sumarið 1919 birti Ágúst H. Bjarnason heimspekiprófessor svo snjalla grein um málið í tímaritinu Iðunni. Hann hafði verið samtíma þeim Ólafi og Þorkeli við nám í Kaupmanna-höfn og var jafnframt mikill áhugamaður um raunvísindi. Ætla má, að hann hafi oftar en einu sinni rætt við þá félaga um kennsluna í raunvísindum og vanrækslusyndir Íslendinga á því sviði. Í greininni gefur hann ágæta lýsingu á ástandinu hérlendis og segir meðal annars:

Allir þeir, sem verkfræði hafa viljað stunda, [hafa] orðið að eyða 1-1½ ári af hinum dýrmæta námstíma sínum erlendis til þess að vinna þessa vanrækslu upp og geta komist inn á [Fjöllistaskólann], og þó hefir þriðjungur til helmingur af þeim fallið, sakir ónógs undirbúnings, eins og títt er líka um Dani sjálfa. En alt þetta gerir nú það að verkum, að við höfum miklu færri verkfróðum mönnm á að skipa en þörf er á í nánustu framtíð og þurfum ef til vill að fá erlenda menn í þeirra stað tjl þess að stjórna verkfræðisfyrirtækjum vorum. Ef nú á að fara að beizla fossana, vantar okkur heilan hóp innlendra manna, sem þar hefðu getað lagt hönd á plóginn. Í stað þess höfum við nú „14 skáld í 4. bekk“ og nóg af froðusnökkum um land alt.

Þetta gæti þó staðið til bóta, því að:

Nú hefir stjórnarráðinu borist umsókn frá 2 mætum mönnum, stærðfræðingnum dr. Ól. Daníelssyni og eðlisfræðingnum Þorkeli Þorkelssyni um 12,000-14,000 kr. styrk úr landssjóði til þess að stofna skóla, er búi menn undir stúdentspróf með sérmentun i stærðfræði og eðlisfræði, svo að Íslendingar geti hér eftir sem aðrir komist próflítið eða próflaust inn i verkfræðingaskóla í öðrum löndum.

Ég mundi nú vera þessari hugmynd fylgjandi, ef við að eins hefðum ráð á því að stofna enn einn skólann. [...] En við höfum ekki ráð á þessu; við höfum ekki ráð á að stofna eitt skólabáknið á fætur öðru. Við verðum heldur að reyna að ditta að og fullkomna það, sem við þegar höfum, og því legg ég það nú til, að lærdómsdeildinni [í Reykjavíkurskóla] verði þegar á næsta ári tvískift eftir námsgreinum og þessir tveir menn fengnir til að veita stærðfræði- og eðlisfræðideildinni forstöðu. Þá er málinu borgið, þótt það sé nokkuð um seinan, og þótt þetta raunar hefði átt að gerast fyrir liðugum 10 árum, þegar fyrst var stungið upp á því.

Það er reynsla manna í útlöndum, að slíkar deildir sæki þriðjungur og alt að helmingi allra stúdenta. Ef nú allir þeir, sem ætla að verða læknar, leggjast á sveif með verkfræðingaefnunum og sækja deild þessa, er engin hætta á, að hún veslist upp af mannfæð. [...] Ég vona að frá hinni nýju deild komi eins fríð sveit að öllu andlegu atgjörvi og eins þjóðnýt, eins og þegar Ecole polytechnique á Frakklandi var stofnaður [...] Þaðan runnu allir frumherjar vísindanna, er gerðu Frakkland um eitt skeið að forustulandinu í öllum vísindalegum og verklegum framförum.

Grein Ágústs mun hafa haft talsverð áhrif, en einnig verður að hafa í huga, að hluti kennara við Reykjavíkurskóla og margir aðrir málsmetandi Íslendingar voru þegar hlynntir tvískiptingu lærdómsdeildarinnar.

Niðurstaða málsins varð og sú, að tvískiptingin var samþykkt á alþingi 1919 og um haustið lét stjórnin skipta lærdómsdeild 4. bekkjar í málfræði- og sögudeild (máladeild) og náttúrufræði- og stærðfræðideild (stærðfræðideild). Ekkert er getið um þessa breytingu í Stjórnartíðindum og mun hún hafa verið gerð með stjórnarráðsbréfi. Samhliða breytingunni var Ólafur Dan ráðinn að skólanum til að kenna í hinni nýju deild.

Í Sögu Reykjavíkurskóla segir í þriðja bindi:

Rektor var tilkynnt skömmu fyrir skólasetningu, að skipta bæri 4. bekk í tvær deildir, og þá var eftir að athuga, hverjir hefðu hug á stærðfræðideild og hvað ætti að kenna þar. Í ljós kom, að átta fjórðubekkingar vildu fara í stærðfræðideild, og mynduðu þeir því fyrsta stærðfræðibekk skólans, sem fengið var aðsetur í núverandi T-stofu. Jafnframt var ákveðið, að bekk þessum skyldi kennt eftir dönskum reglum um stærðfræðideildir, þar til settar yrðu reglur um þessa kennslu hér á landi. Þetta var í sjálfu sér eðlileg ráðstöfun, þar sem nemendur í báðum löndum stefndu einkum til náms í Fjöllistaskólanum í Kaupmannahöfn. Það vekur hins vegar furðu, að skólayfirvöld á Íslandi skuli loks setja upp í skyndingu stærðfræðideild, eftir að þær höfðu starfað í meira en 40 ár í Danmörku. En hér sannast sem oftar, að íslenzk stjórn og þing voru lengi furðu-afturhaldssöm í skólamálum.

Eins og áður sagði, var Ólafur fastráðinn við skólann haustið 1919 til að sjá um kennsluna í stærðfræði. Hann kenndi jafnframt stjörnufræðina og einnig eðlisfræði, ef þörf krafði, allt til ársins 1941, þegar hann sneri sér að öðru. Þorkell kenndi eingöngu eðlisfræði, en aðeins í átta ár. Eins og þegar hefur komið fram, var hann í fullu starfi annars staðar og sinnti kennslunni í hjáverkum. Honum tókst þó að leggja grunn að eðlisfræðikennslunni við skólann, verk sem eftirmenn hans áttu sannarlega eftir að njóta góðs af.

• Ágúst H. Bjarnason, 1919: Æðri skólar.
• Heimir Þorleifsson, ritstjóri, 1975: Saga Reykjavíkurskóla I, bls. 76-78.
• Heimir Þorleifsson, ritstjóri, 1981: Saga Reykjavíkurskóla III, bls. 63-64.
• Sigurður Helgason og Guðmundur Arnlaugsson, 1996:  Stærðfræðingurinn Ólafur Dan Daníelsson: Saga brautryðjanda, bls. 23-26.
• Kristín Bjarnadóttir, 2013:  Stærðfræðimenntun á tuttugustu öld: Áhrif Ólafs Daníelssonar, bls. 5-8.

Um sögu kennslu og alþýðufræðslu í stærðfræðilegum lærdómslistum og náttúruspeki fyrir daga stærðfræðideildarinnar má lesa hér, hér, hér, hér, hér, hér og hér.

Að mati þess, sem þetta ritar, er stofnun stærðfræðideildar við Reykjavíkurskóla árið 1919 fyrsti stóráfanginn í kennslusögu raunvísinda á Íslandi. Hinir tveir eru flutningur fyrrihlutanáms í verkfræði til Íslands haustið 1940 og upphaf BS-náms í raunvísindum við Verkfræði- og raunvísindadeild árið 1970. Á þeim fimmtíu árum, sem þessi hægfara þróun átti sér stað, lögðu að minnsta kosti fjórar kynslóðir kennara og vísindamanna grunn að iðkun raunvísinda á Íslandi og þeirri blómatíð, sem þar ríkir nú.

• Þorsteinn Vilhjálmsson, 1987: Verkfræði og raunvísindi við Háskóla Íslands: Fyrstu skrefin.
• Gunnar Karlsson, ritstjóri, 2011: Aldarsaga Háskóla Íslands 1911-2011.

En nú er kominn tími til að snúa sér að afstæðiskenningunni.

 

Einstein og afstæðiskenningin

Nokkrum mánuðum eftir að stærðfræðideild var stofnuð við Reykjavíkurskóla, bárust þær fréttir til landsins, að breskir stjarnvísindamenn hefðu fallist á kenningar þýska prófessorsins Einsteins, sem væru andvígar kenningum Newtons. Eins og sjá má á umfjöllun í dagblöðum og tímaritum þess tíma, var nafn Einsteins fljótlega á hvers manns vörum, þótt flestir ættu fullt í fangi með að skilja hugmyndir hans.

Takmarkaða kenningin

Einstein birti fyrstu greinar sínar um takmörkuðu afstæðiskenninguna árið 1905. Það ár hefur stundum verið kallað kraftaverkaárið, því auk greinanna um afstæðiskenninguna birti hann tímamótagreinar um ljósskammta og tilvist atóma.

• Einar H. Guðmundsson, 2005:  Albert Einstein og greinar hans frá 1905.

Svo heppilega vill til, að á aldarafmæli almennu afstæðiskenningarinnar árið 2015 komu allar greinar Einsteins frá 1905 út í íslenskri þýðingu ásamt sögulegum inngangi og skýringum:

• Þorsteinn Vilhjálmsson, ritstjóri, 2015: Einstein. Eindir og afstæði. Þriðji kafli bókarinnar fjallar um sögulegan aðdraganda afstæðiskenningarinnar, en greinar Einsteins sjálfs eru á síðum 253-284.

Eftir að Einstein birti yfirlitsgrein sína um almennu afstæðiskenninguna árið 1916 tók hann sig til og skrifaði bækling um kenningar sínar fyrir almenning. Ritið kom út í Þýskalandi árið 1916 og er til í íslenskri þýðingu:

• A. Einstein, 1970: Afstæðiskenningin. (Ný og endurskoðuð útgáfa kom út 1978.)

Jafngildislögmálið

Árið 1907 tók Einstein að hugleiða, hvernig best væri að lýsa þyngdinni innan vébanda takmörkuðu afstæðiskenningarinnar. Það varð til þess, að hann uppgötvaði hið svokallaða jafngildislögmál (sjá grein Einsteins frá 1907, síðustu málsgreinarnar í §17), sem reyndist vera fyrsta skrefið í átt að almennu kenningunni. Lögmálið má orða á ýmsa vegu, en hér hentar best að nota framsetningu þar sem einfaldlega segir, að hröðun og þyngd séu jafngild.

Af jafngildislögmálinu leiðir meðal annars hið svokallaða þyngdarrauðvik (eða þyngdarblávik, eftir aðstæðum; sjá grein Einsteins, §19) og einnig, að ljós ferðast eftir sveigðum brautum í þyngdarsviði (grein Einsteins, neðarlega á bls. 483). Lögmálið eitt nægir til að reikna þyngdarrauðvikið, en aðeins helming ljóssveigjunnar. Hinn helmingurinn stafar af sveigju rúmsins, eins og í ljós kom í árslok 1915.

Árið 1911 birti Einstein greinina Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes. Þar gerir hann aðra tilraun til að leggja grunn að nýrri kenningu um þyngdina. Hann notar jafngildislögmálið til að finna bæði þyngdarrauðvik Fraunhofer-línanna í litrófi sólarinnar og sveigjuhorn ljósgeisla frá fjarlægri stjörnu, sem rétt sleikir sólaryfirborðið. Fyrir rauðvikið fær hann, að tíðni ljóss minnki um 0,0002% á leið frá sólinni til jarðar (bls. 493), sem er rétt niðurstaða. Fyrir sveigjuhornið fær hann hins vegar 0,83 bogasekúndur (bls. 496), sem er helmingi of lítið, eins og áður sagði. Réttu niðurstöðuna, 1, 75 bogasekúndur fann hann ekki fyrr en í nóvember 1915.

Eftir að greinin frá 1911 kom út, reyndi Einstein að vekja athygli stjörnufræðinga á niðurstöðum sínum í þeirri von, að einhver þeirra tæki sig til og reyndi að sannreyna þær með mælingum.  Meðal annars hafði hann samband við bandaríska stjörnufræðinginn G. E. Hale af þessu tilefni haustið 1913, en án árangurs.

Fyrsti stjörnufræðingurinn, sem brást jákvætt við beiðni Einsteins, var Erwin Finley Freundlich. Hann gerði ítrekaðar tilraunir til að mæla ljóssveigjuna við sólmyrkva og einnig að ákvarða þyngdarrauðvikið í ljósi sólar og annarra stjarna. Freundlich var hins vegar með eindæmum óheppinn og allar tilraunir hans til að staðfesta útreikninga Einsteins misheppnuðust. Um þá sögu má lesa nánar hér. Ýmsir aðrir stjörnufræðingar, sem síðar komu að samskonar mælingum, lentu í svipuðum vandræðum, enda valda margvíslegar ástæður því, að mælingarnar eru einstaklega erfiðar.

Þegar litið er til baka má segja, að það hafi verið lán Einsteins, að þessar fyrstu mælingar skyldu mistakast. Nákvæmar mælingar hefðu nefnilega sýnt, að ljóssveigjan nam tvöfaldri niðurstöðu hans frá 1911.

Leit Einsteins að almennu afstæðiskenningunni lauk ekki að fullu fyrr en í nóvember 1915 og handritið að yfirlistsgrein hans, Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie, var ekki tilbúið fyrr en í mars 1916.

Almenna kenningin

Í lok hinnar mögnuðu yfirlitsgreinar frá 1916 bendir Einstein á þrjár leiðir til að sannreyna kenninguna. Hina fyrstu, skýringu á ákveðnu misræmi í sígildum útreikningum og mælingum á sólnánd Merkúríusar, setti hann reyndar fram sjálfur í greininni (bls. 822). Einnig stakk hann upp á því, að stjörnufræðingar reyndu að mæla þyngdarrauðvikið í litrófi sólsjarna (bls. 820) og í þriðja lagi, að þeir mældu ljóssveigjuna við jaðar sólkringlunnar (bls. 821-22).

Áður en lengra er haldið má nefna, að afstæðiskenning Einsteins frá 1915 hefur reynst sannspá um niðurstöður allra vandaðra mælinga, sem gerðar hafa verið til að sannreyna hana. Á hverju andartaki er hún staðfest með farsælli notkun GPS-tækninnar, sem væri ónothæf, ef þar væri ekki tekið fullt tillit til kenninga Einsteins um tíma, rúm og þyngd. Án afstæðiskenningarinnar hefði einnig verið illmögulegt að skilja eiginleika mikils fjölda nýrra fyrirbæra, sem fundist hafa í geimnum á undanförnum sextíu árum eða svo (til dæmis svarthola, þyngdarlinsa og þyngdarbylgna). Þá má minna á, að kenningin myndar hinn fræðilega grunn að heimsmynd nútíma stjarnvísinda.

Ágætis yfirlit um það, hvernig afstæðiskenningin hefur staðist tímans tönn, má meðal annars finna í eftirfarandi ritverkum:

• C. M. Will, 2017: Did Einstein get it right? A Centennial Assessment.
• C. M. Will, 2014: The Confrontation between General Relativity and Experiment (tæknileg grein).
• Wikipedia: Tests of General Relativity.
• J. Crelinsten, 2006: Einstein's Jury: The Race to Test Relativity.

 

Afstæðiskenningin á Íslandi 1913-1930

Ólafur Dan Daníelsson varð fyrstur Íslendinga til að fjalla um afstæðiskenninguna í rituðu máli. Það var í greininni Ýmsar skoðanir á eðli rúmsins, sem birtist í Skírni árið 1913. Greinin virðist hafa vakið litla athygli, þegar hún kom út, enda efnið mjög framandi fyrir flesta lesendur. Ekki er heldur að sjá, að afstæðiskenningin hafi komið aftur til umræðu hér á landi fyrr en sex árum síðar.

Eftirfarandi yfirlit um fyrstu viðbrögð Íslendinga við afstæðiskenningunni er að hluta byggt á mun ítarlegri umfjöllun í eftirfarandi ritsmíðum:

• Einar H. Guðmundsson og Skúli Sigurðsson, 2005: Eðli rúms og tíma: Ólafur Dan Daníelsson og greinar hans um afstæðiskenninguna.
• Einar H. Guðmundsson, 2015: Sólmyrkvinn sem skaut Einstein upp á stjörnuhimininn.

Eins og áður hefur komið fram, kviknaði áhugi hins almenna Íslendings á Einstein og kenningum hans við fréttir af sólmyrkvamælingum frægu árið 1919. Fréttin birtist fyrst í Vísi, en svo í öðrum hérlendum blöðum á næstu dögum.

Frekari skýringar fengust þó ekki fyrr en 5. desember, þegar Morgunblaðið birti greinina Byltingar í heimi vísindanna. Í greininni, sem er endursögn á grein úr danska dagblaðinu Politiken frá 18. nóvember (sem aftur byggði umfjöllun sína á greinum úr breska blaðinu London Times), segir meðal annars:

Þó hefir sú staðhæfing Einsteins vakið mesta athygli að hægt er að vega sólarljósið. En þó hefir það verið sannað meðal annars af tveimur stjörnufræðis rannsóknarnefndum sem athuguðu sólmyrkvan 29.maí sl. ár, bæði í Norður-Brasiliu og á vesturströnd Afríku. Kenningar eða uppgötvanir Einsteins bentu á það, að hreyfing reykistjarnanna væri dálítið frábrugðin því, sem Newton hélt fram. Þetta var sannað hvað braut Merkúrs snerti. En það veittist örðugt að sanna, að ljósið fylgdi öðrum reglum en þeim sem Newton hafði fundið. En meðan á sólmyrkvanum stóð, ljósmynduðu menn margar þær stjörnur, sem senda ljós sitt mjög nærri sólinni til jarðarinnar. Þá kom það í ljós, að geislar þesara stjarna, sveigðust mikið að sólinni um leið og þeir fóru fram hjá henni, vegna aðdráttarafls hennar. Þyngdarlögmál Newtons og yfirhöfuð allar kenningar hans raskast töluvert við þetta.

Fyrsta ritið um kenningar Einsteins, sem kom í íslenskar bókabúðir, var bókin Vort fysiske Verdensbillede og Einsteins Relativitetsteori eftir danska eðlisfræðinginn Helge Holst.

Í auglýsingu frá Bókaverslun Ársæls Árnasonar í Tímanum 28. ágúst 1920 segir svo um ritið:

Margur rak upp stór augu er hingað barst fréttin um að Þjóðverjinn Einstein hefði sýnt fram á að kenningar Newtons, sem öll eðlisfræði hafði hingað til verið bygð á, væru rangar. Þetta er alþýðlega skrifuð bók um þessa merkilegu nýjung; hefir þegar selst afarmikið hér í Reykjavík.

Þetta mun vera nokkuð góð lýsing á vinsældum bókarinnar, því hinn 28. október fjallar Alþýðublaðið um sama efni á forsíðu:

Menn ráku upp stór augu í fyrra vetur er sú fregn flaug eins og eldur í sinu um allan mentaðan heim að Gyðingurinn Einstein hefði gert uppgötvanir sem umturnuðu þyngdarlögmáli Newtons, sem síðan 168[7] hafði verið eini hyrningarsteinn eðlisfræðinnar. Erlendis var um sinn varla um annað talað en þessa merkilegu uppgötvun [...]  Á Íslandi var hljóðast um þetta, enda voru þeir víst teljandi er svo væri ljóst hvað hér hefði gerst að þeir gætu skýrt efnið fyrir öðrum, þó mun eigi hafa skort áhugan hér, eins og bezt kom í ljós á síðastliðnu sumri er hin ágæta alþýðubók [Holsts] kom hingað, því þótt bókaverslum Gyldendal sendi álitlegan forða [til Ársæls] er mælt að hann þó eftir fáa daga hafi orðið að síma eftir viðbót. Og ennþá selst kverið meira en flestar aðrar erlendar bækur.

Á næstu árum var talsvert ritað um Einstein, persónu hans og athafnir í íslenskum blöðum. Fjallað var um skoðanir hans á flestu milli himins og jarðar, ekki síst á þjóðfélags- og trúmálum. Þá var getið um andstöðuna, sem kenningar hans sættu, einkum í Þýskalandi.

Ekki má heldur gleyma tilraunum til að útskýra hugmyndir Einsteins á alþýðlegan hátt. Þar var einna fremstur í flokki heimspekingurinn Ágúst H. Bjarnason, eins og sjá má á eftirfarandi lista um slík fræðslurit frá árunum 1921-31:

• J. Holtsmark, 1921: Einsteinskenning. (Þýðanda er ekki getið.)
• A. Moszkowski, 1921-22: Einstein. (Þýðandi: Ágúst H. Bjarnason.)
• Ágúst H. Bjarnason, 1926: Himingeimurinn (bls.184-188).
• Ágúst H. Bjarnason, 1931: Heimsmynd vísindanna (bls. 7-35).

Af tvíeykinu Ólafi Dan og Þorkeli, var það fyrst og fremst Ólafur, sem lét til sín taka á þessu sviði. Fyrir utan greinina frá 1913, sem áður var getið, gaf hann út tvær fræðslugreinar um kenningar Einsteins, aðra tæknilega um takmörkuðu kenninguna 1921, hina alþýðlega árið 1922. Þar er bæði fjallað um takmörkuðu og almennu afstæðiskenninguna.

• Ólafur Dan Daníelsson, 1921:  Um tímarúm Minkowskis í sambandí víð afstæðiskenninguna þrengri (tæknileg grein).
• Ólafur Dan Daníelsson, 1922: Afstæðiskenningin.

Allar þrjár ritsmíðar Ólafs um afstæðiskenninguna eru teknar til ítarlegrar skoðunar í eftirfarandi grein, og verður látið nægja að vísa til hennar hér:

• Einar H. Guðmundsson og Skúli Sigurðsson, 2005: Eðli rúms og tíma: Ólafur Dan Daníelsson og greinar hans um afstæðiskenninguna.

Þá er lítið annað eftir, en ræða grein Þorkels Þorkelssonar frá 1926 um erlendar tilraunir til að sannreyna afstæðiskenninguna. Það verður gert í næsta og jafnframt síðasta kafla færslunnar.

Segja má, að um og uppúr 1930 hafi meirihluti eðlisvísindamanna verið farinn að líta á afstæðiskenninguna sem hina viðteknu kenningu um rúm, tíma og þyngd. Það hentar því ágætlega að hafa kaflaskil í sögunni um það leyti. Um framhaldið er það að segja, að í komandi færslu er ætlunin að gefa stutt yfirlit yfir kynni Íslendinga af stjarneðlisfræði og heimsfræði á árunum 1850 til 1960. Á seinni hluta þess tímabils kemur afstæðiskenningin talsvert við sögu. Í kjölfarið verður svo tímabilið eftir 1960 tekið fyrir, með megináherslu á rannsóknir í afstæðilegri stjarneðlisfræði við Háskóla Íslands.

 

Grein Þorkels um staðfestingu afstæðiskenningarinnar

Árið 1925 var afstæðiskenningin talsvert til umræðu í erlendum blöðum og tímaritum. Ástæðan var sú, að tveir vísindamenn í Bandaríkjunum höfðu birt niðurstöður nýrra mælinga er vörðuðu kenninguna. Annars vegar taldi W. S. Adams sig hafa mælt þyngdarrauðvik í litrófi hvíta dvergsins Síríusar B, en hins vegar hafði D. C. Miller endurtekið Michelson-Morley tilraunina og fengið aðrar niðurstöður en fyrirrennarar hans.

Þorkell hefur greinilega talið ástæðu til að segja félögum sínum í Verkfræðingafélaginu frá þessum nýju mælingum. Í apríl 1926 hélt hann því fyrirlestur í félaginu og birti hann síðan í riti félagsins:

• Þorkell Þorkelsson, 1926: Afstæðiskenningin og tilraun Michelsons.

Ekki kemur beinlínis fram í greininni, hvaða heimildir Þorkell hefur stuðst við, svo víða verður að geta í eyðurnar. Hins vegar er athyglisvert, að ólíkt öðrum íslenskum höfundum á þessum tíma, nálgast Þorkell viðfangsefnið á gagnrýnin hátt. Það skín þó í gegn, að hann er almennt jákvæður í garð afstæðiskenningarinnar. Í því sambandi má og minna á, að þótt almenningur hafi þegar verið búinn að taka Einstein í guðatölu árið 1926, voru ýmsir fræðimenn enn vantrúaðir á kenningar hans (sjá til dæmis hér).

Mæliniðurstöðurnar, sem Þorkell fjallar um, ollu talsverðum deilum í hópi stjarnvísindamanna á sínum tíma. Sjálfur lagði Þorkell þó ekkert nýtt til  alþjóðlegrar umræðu um efnið og grein hans hefur eingöngu menningarsögulegt gildi fyrir okkur Íslendinga. Langt er síðan deilumálin voru útkljáð, og til þessa hefur afstæðiskenning Einsteins staðist öll áhlaup, sem á hana hafa verið gerð (sjá í þessu sambandi heimildaskrána í lok kaflans um Einstein og afstæðiskenninguna hér að framan sem og aðra í lok færslunnar).

Mér finnst höfundurinn nálgast viðfangsefnið á áhugaverðan hátt og stíllinn er skemmtilega einkennandi fyrir löngu liðinn tíma. Ég leyfi mér því að vitna nokkuð oft í orð Þorkels hér á eftir.

Í upphafi vísar Þorkell til greina Ólafs Daníelssonar frá 1921 og 1922 og eftir stuttan ingang um „kjarnann í kenningu Einsteins“ segir hann:

Út frá þessu má nú finna margt merkilegt, sem í fljótu bragði skoðað virðist ekkert eiga skylt við afstæðiskenninguna. Jeg vil nú geta um sumt af þessu, og vel þá það, sem hægt hefir verið að prófa með tilraunum eða styðst við einhverjar athuganir.

Þótt titill greinarinnar vísi aðeins til tilraunar Michelsons, tekur Þorkell alls fyrir fimm afstæðileg fyrirbæri. Þau eru hraðaháður massi, brautarsnúningur Merkúríusar, ljóssveigja í þyngdarsviði, þyngdarrauðvik og loks Michelson-Morley tilraunin.  Í eftirfarandi umfjöllun fylgi ég sömu röð og Þorkell.

1. Afstæðilegur massi

Í örstuttri umfjöllun sinni skrifar Þorkell einfaldlega niður formúluna fyrir afstæðilegan massa hlutar, m, sem fall af hraða hans, v:  m (v) = m₀ [1 - (v/c)²]^-½. Hér er c ljóshraðinn í lofttæmi og m₀ er svokallaður hvílumassi hlutarins. Þorkell notar reyndar „transversal massi“ fyrir m, gamalt orðalag sem byrjað var að nota fyrir daga afstæðiskenningar. Hér er einnig ástæða til að benda á, að í dag tala fræðimenn ekki lengur um afstæðilegan massa hlutar. Þess í stað er unnið með stærðina E/c², þar sem E er heildarorka hlutarins. Með massa er nú ávallt átt við m₀.

Næst vísar Þorkell til svokallaðra Kaufmann–Bucherer–Neumann tilrauna, án þess þó að nefna þær á nafn og segir einfaldlega:  „Tilraunirnar koma heim við formálann“.

2. Brautarsnúningur Merkúríusar

Árið 1609 setti Kepler fram fyrstu tvö lögmálin af þremur, sem jafnan eru við hann kennd (hið þriðja kom ekki fyrr en 1619). Sjötíu og átta árum síðar, eða 1687, notaði Newton svo þyngdarlögmál sitt og hreyfilögmál til að leiða út Keplerslögmálin á snilldarlegan hátt.

Fyrsta lögmál Keplers segir, að brautir reikistjarnanna séu sporbaugar með sólina í öðrum brennipunkti. Newton áttaði sig fljólega á því, að þetta var einungis nálgun og að brautirnar yrðu fyrir truflunum vegna þyngdaráhrifa frá öðrum reikistjörnum. Ein af afleiðingunum er til dæmis svokallaður brautarsnúningur, sem lýsa má þannig, að með tímanum snýst langás brautarsporbaugs sérhverrar reikistjörnu hægt og rólega um sólina. Hið sama gildir þá augljóslega um sólnándina (perihelium).

Árið 1859 gaf hinn mikli reiknimeistari, U. Le Verrier, út niðurstöður truflanareikninga, sem hann hafði gert á braut Merkúríusar. Samkvæmt þeim átti sólnánd hnattarins að færast til um 527 bogasekúndur á öld, en sá galli var á gjöf Njarðar, að samkvæmt mælingum þess tíma var færslan meiri, eða sem nam 565 bogasekúndum á öld. Le Verrier fann enga aðra leið til að útskýra mismuninn, 38 bogasekúndur á öld, en að stinga upp á því, að hann stafaði af þyngdartruflunum frá áður óþekktum hnetti, Vúlkan, sem gengi um sólina innan við braut Merkúríusar. Tilgátan reyndist röng, en hin skemmtilega saga um þessa og aðrar tilgátur, sem og leitina að Vúlkan, verður ekki sögð hér.

Stjörnufræðingurinn S. Newcomb endurbætti útreikninga Le Verriers árið 1882 og með því að styðjast við betri mælingar á braut Merkúríusar sýndi hann fram á, að „umframfærsla“ sólnándarinnar nam 43 bogasekúndum á öld í stað 38.

Í nóvember 1915 notaði Einstein hina glænnýju kenningu sína um þyngdina til að reikna út afstæðileg þyngdaráhrif sólarinnar á braut dæmigerðar reikistjörnu. Niðurstaðan var sú, að í hverri umferð valda þau hægum snúningi á langás sporbaugsins um hornið Δφ, þar sem Δφ = 6πGM/c²a(1 - e²) í einingunni radían.  Hér er G þyngdarstuðull Newtons, M massi sólarinnar, a hálfur langás sporbaugsins og e hringvik hans. Fyrir Merkúríus nemur snúningurinn 5,0191 x 10^-7 radíönum í hverri umferð, sem jafngildir 42,98 bogasekúndum á öld.

Í grein sinni afgreiðir Þorkell þessa miklu og merkilegu sögu einfaldlega með orðunum:

Afstæðiskenningin skýrir þessa breytingu á sólarnámunda Merkúrs og átti hún að vera 43". Þetta væri ágæt staðfesting á kenningunni. En menn fóru að rannsaka betur athuganirnar og komust að þeirri niðurstöðu að breytingin væri eigi nema 38" eða jafnvel 29", og þá varð samræmið miður gott og þetta litill stuðningur afstæðiskenningunni.

Hvaðan niðurstaðan 29" er komin, veit ég ekki.

• Wikipedia: Brautarsnúningur Merkúríusar.
• J. Earman, M. Janssen og J. D. Norton, 1993: The Attraction of Gravitation: New Studies in the History of General Relativity.  Sjá bls. 129-172.
• C. M. Will, 2018: A new general relativistic contribution to Mercury's perihelion advance.

Því miður fjallar almanaksmeistarinn Þorkell Þorkelsson um ljóssveigjumælingarnar (sjá næsta lið) með álíka stuttaralegum hætti og brautarsnúninginn. Hins vegar er umfjöllun hans um þyngdarrauðvik og tilraun Michelsons mun ítarlegri og vandaðri (sjá liði 4 og 5).

3. Sveigja ljóss í þyngdarsviði

Hér að framan var rætt stuttlega um útreikninga Einsteins á afstæðilegri ljóssveigju árið 1915 og einnig um sólmyrkvamælingarnar frægu árið 1919. Frekari umfjöllun um þetta áhugaverða efni er meðal annars að finna hér:

• P. Coles, 2001: Einstein, Eddington and the 1919 Eclipse.
• C. M. Will, 2015: The 1919 measurement of the deflection of light.
• J. Earman og C. Glymour,1980: Relativity and Eclipses: The British Eclipse Expedition of 1919 and its Predecessors.
• D. Kennefick, 2009: Testing relativity from the 1919 eclipse - a question of bias.

Í almennu afstæðiskenningunni er sveigjuhorn ljósgeisla, sem rétt sleikir yfirborð venjulegs hnattar, gefið með formúlunni  θ = 4GM/Rc² þar sem θ er sveigjuhornið í radían, M massi hnattarins og R radíus hans. Ef M er gefinn upp í sólarmössum og R í sólarradíum, má skrifa formúluna sem θ = 1,75 M/R bogasekúndur. Þannig er sveigjuhornið við sólaryfirborðið 1,75 bogasekúndur.

Það virðist ekki hafa verið á margra vitorði hér heima árið 1926, að ljóssveigjumælingar Bretanna frá 1919 höfðu þegar verið staðfestar árið 1922. Þar var um að ræða sérlega vandaðar myrkvamælingar stjörnufræðinga frá Lick athugunarstöðinni, sem gerðar voru í Ástralíu:

• W. W. Campbell og R. Trumpler, 1923: Observations on the Deflection of Light in Passing Through the Sun's Gravitational Field, Made During the Total Solar Eclipse of September 21, 1922.
• R. R. Burman og P. M. Jeffery, 1990: Wallal: The 1922 Eclipse Expedition.
• J. Crelinsten, 1983: William Wallace Campbell and the "Einstein Problem": An Observational Astronomer Confronts the Theory of Relativity.

Það er því lítið annað en þekkingarleysi, sem getur afsakað eftirfarandi ummæli Þorkels í grein hans (bls. 21-22):

Ljósgeislar sem fara fram hjá sólunni eiga að breyta stefnu, samkv. afstæðiskenningunni, á sama hátt og steinn eða hver annar hlutur mundi á þeirri leið breyta stefnu sinni, ef honum væri kastað með hraða ljóssins. Þá er almyrkvi verður á sólu má prófa þetta. Stjörnurnar, sem ættu að sjást rjett hjá sólunni, virðast breyta afstöðu ofurlítið, vegna þess að geislarnir frá þeim gerðu sveig á sig, er þeir fóru fram hjá sólunni. Mælingar hjer að lútandi koma vel heim við afstæðiskenninguna. En í rauninni verður þetta lítil sönnun. Ljóssveigjuna má skýra á margan annan hátt, t. d. sem ljósbrot.

Hugmyndum þess efnis, að  ljóssveigjan orsakist ekki af þyngdinni, heldur einhverju öðru, til dæmis ljósbroti í hugsanlegum „lofthjúp“ sólar, var hreyft  fljótlega eftir að tilkynnt var um mælingar Breta í nóvember 1919. Í grein þeirra um mælingarnar frá því í ársbyrjun 1920 er þetta tekið fyrir og afsannað (sjá bls. 292-93):

• F. W. Dyson, A. S. Eddington, C. Davidson, 1920: A Determination of the Deflection of Light by the Sun's Gravitational Field, from Observations made at the Total Eclipse of May 29, 1919.

Telja má nær fullvíst, að Þorkell hafi ekki haft aðgang að þessari frægu grein.

4. Þyngdarrauðvik

Árið 1924 hafði A. S. Eddington samband við bandaríska stjörnufræðinginn W. S. Adams og spurði hann um möguleika þess að mæla þyngdarrauðvikið í ljósi hvíta dvergsins Síríusar B. Eddington var fremsti stjarneðlisfræðingur síns tíma og helsti málsvari afstæðiskenningarinnar, fyrir utan Einstein sjálfan. Hann hafði gegnt veigamiklu hlutverki í ljóssveigjumælingunum árið 1919 og notaði niðurstöðurnar óspart til að vekja almenna athygli á afstæðiskenningunni og mikilvægi hennar.

Áður en lengra er haldið er rétt að nefna, að á þessum tíma var það regla, frekar en undantekning, að gefa rauðvik almennt upp sem tilsvarandi „Doppler-hraða“, v = cz, þar sem z =  Δλ/λ₀ er rauðvikið og λ bylgjulengdin. Samkvæmt almennu afstæðiskenningunni er þyngdarrauðvik ljóss frá venjulegum hnetti með massa M og radíus R gefið með formúlunni z = GM/Rc² (athugið að Þorkell notar k í stað G). Ef M er gefinn upp í sólarmössum og R í sólarradíum, má skrifa þyngdarrauðviks-formúluna sem v = 0,6 M/R km/s. Samkvæmt því svarar þyngdarrauðvik sólarljóssins til hraðans 0,6 km/s (eða um 2 þúsund km á klst). Á þessum tíma höfðu þegar verið gerðar margar tilraunir til að mæla rauðvik Fraunhofer-línanna í sólarrófinu, en þegar upp var staðið reyndust allar niðurstöðurnar ómarktækar.

Bréf Eddingtons frá 1924 varð til þess, að Adams hóf litrófsmælingar á Síríusi B með stærsta sjónauka heims á þeim tíma, 100 þumlunga spegilsjónaukanum á  Wilsonsfjalli. Árið 1925 taldi hann sig vera kominn með ótvíræðar niðurstöður, sem væru í fullu samræmi við útreikninga Eddingtons frá árinu áður. Eddington hafði gert ráð fyrir, að yfirborðshiti dvergsins væri 8000 gráður og með því að nota þá tölu, ásamt öðrum þekktum mælistærðum, fékk hann, að radíus dvergsins væri 19.600 km og rauðvikið 20 km/s. Einnig að meðalþéttni dvergsins væri 53.000 sinnum meiri en vatns. Mæliniðurstöður Adams voru 18.000 km fyrir radíus dvergsins og 21 km/s fyrir rauðvikið.

• A. S. Eddington, 1924: On the relation between the masses and luminosities of the stars. (Sjá bls. 322.)
• W. S. Adams, 1925: The Relativity Displacement of the Spectral Lines in the Companion of Sirius.

Í umfjöllun sinni um þetta efni fer Þorkell Þorkelsson í gegnum umtalsverða reikninga, þar sem hann beitir eingöngu sígildri eðlisfræði. Fyrst notar hann aflfræði Newtons og jafngildislögmál Einsteins til finna þyngdarauðvikið við yfirborð sólar og fær rétta niðurstöðu, z =  0,000002, sem samsvarar Doppler-hraðanum v = 0,6 km/s. Um þetta segir í greininni:

Þetta er lítil breyting á öldubreiddinni, en samt mælanleg, og eðlisfræðingar og stjörnufræðingar hafa þótst geta fundið, að mælingarnar kæmu heim við reikninginn. En aðrir telja þetta litla sönnun, því að mælingin á þessari litlu breytingu getur ekki orðið nákvæm og margt sem truflar. Straumar í gufuhvolfi sólarinnar hafa svipaðar verkanir samkvæmt reglu Dopplers; ennfremur getur þrýstingur haft áhrif í sömu átt, og vandi að sjá þess vegna, hvaðan áhrifin stafa. En nú hafa menn fundið aðra stjörnu, þar sem þetta sjest betur. Það er dvergstirnið, sem hringsólar um Sirius.

Þorkell ákvarðar síðan rauðvikið frá Síríusi B á athyglisverðan hátt. Hann notar fyrst sígilda aflfræði og mælingar á árlegri hliðrun og birtu Síríusar til að finna fjarlægð og ljósafl tvístirnisins og massa dvergsins. Hann gefur sér sama yfirborðshita og Eddington og beitir Stefan-Boltzmann lögmálinu til að reikna stærðina. Að því loknu reiknar Þorkell þyngdarrauðvik dvergstjörnunnar og fær að z = 0,000076 eða v = 23 km/s.

Þessi öldubreyting er svo mikil, að vel er hægt að mæla hana. Reyndar gerir Sirius athuganirnar erfiðar, því að hann er svo nálægt dvergnum og margfalt skærari, en samt hefir W. Adams tekist að gera þessar mælingar í stjörnuturninum í Mount Wilson. Mælingar þessar koma mjög vel heim við afstæðiskenninguna.

Eitt atriði virðist þó vefjast fyrir Þorkeli, nefnilega hin mikla massaþéttni Síríusar B:

Massi (eða þungi) dvergsins [er] talinn jafn massa sólarinnar, en radius hans 35.6 sinnum minni [þ.e. 20 þúsund km]. En þar af leiðir, að eðlisþungi dvergsins er [...] 45000 sinnum meiri en eðlisþyngd sólar, eða með öðrum orðum, eðlisþyngd dvergsins verður 50—60 þúsund sinnum eðlisþyngd vatnsins. Fyrir flesta er það nokkuð erfitt að átta sig á þessari miklu eðlisþyngd, en stjörnufræðingum kvað ekkert þykja undarlegt við hana.

Svo óheppilega vill til, að nokkrar stærðanna, sem Þorkell notar við reikningana, eru fjarri réttu lagi. Sem dæmi má nefna, að þótt hann noti réttan massa er yfirborðshiti dvergsins í raun 3,2 sinnum meiri en Þorkell gerir ráð fyrir og stærðin um 3,4 sinnum minni. Rauðvikið sem hann fær út verður því 3,5 sinnum of lítið og eðlismassinn um 44 sinnum of lítill. Niðurstaða hans er þó í samræmi við útreikninga Eddingtons og mælingar Adams.

Rétt er að geta þess, að þyngdarrauðvik Síríusar B var ekki mælt með öruggum hætti fyrr en árið 1971, þegar bandarískir stjörnufræðingar beindu 200 þumlunga sjónaukanum á Palomarfjalli að dvergnum. Niðurstaða þeirra var z = 89 ± 16 km/s.

• J. L. Greenstein, J. B. Oke og H. L. Shipman, 1971: Effective Temperature, Radius, and Gravitational Redshift of Sirius B.

Ellefu árum áður hafði í fyrsta sinn verið sýnt fram á það með óyggjandi hætti, að þyngd veldur rauðviki, nákvæmlega á þann hátt sem almenna afstæðiskenningin segir til um. Það var í hinni frægri tilraun Pounds og Rebka árið 1960. Þar beittu þeir svonefndum Mössbauermælingum til að ákvarða rauðvik (og einnig blávik) gammageisla í þyngdarsviði jarðarinnar.

• R. V. Pound og G. A. Rebka Jr., 1960: Apparent Weight of Photons.

Eftirfarandi greinar gefa ágætis yfirlit yfir sögu hugmynda um þyngdarrauðvik og fyrstu tilraunirnar til að mæla það hjá himintunglum:

• E. G. Forbes, 1961: A History of the Solar Red Shift Problem.
• J. B. Holberg, 2010: Sirius B and the Measurement of the Gravitational Redshift.
• J. Earman og C. Glymour, 1981: The Gravitational Redshift as a Test of General Relativity: History and Analysis.

5. Tilraun Michelsons og Morleys

Orðið ljósvaki kemur fyrst fyrir í þýðingu Jónasar Hallgrímssonar á Stjörnufræði Ursins, sem kom út 1842. Eftir því sem ég best veit, er þar jafnframt að finna fyrstu lýsinguna á þessu merkilega fyrirbæri á íslensku (sjá bls. 9). Þegar nær leið aldamótunum, kom ljósvakinn æ oftar til umræðu hér á landi, enda virtist hann nauðsynlegur til þess að útskýra fjölmargar nýjar uppgötvanir um eiginleika ljóssins og útbreiðslu þess. Á hinn bóginn gerði ný þekking það að verkum, að ljósvakinn varð æ dularfyllri með tímanum. Í greininni Heimur og geimur frá 1917 fjallar Þorvaldur Thoroddsen all ítarlega um fyribærið (bls. 38-42) og segir meðal annars:

Þetta efni, sem ber Ijósið frá yztu endimörkum alheimsins til skilningarvita vorra, hefur verið kallað ljósvaki (eter eða heimseter), og er þó varla hægt að kalla það efni í vanalegum skilningi, því það vantar þá eiginlegleika, sem önnur áþreifanleg og loftkynjuð efni hafa; ljósvakinn er svo dularfullur að eðli sínu, að rannsókn vísindamanna rekur sig alstaðar í vörðurnar, einkennin, sem tilraunirnar sýna, lenda í eintómum andstæðum og endileysum. Með öðrum orðum: ljósvakinn virðist að mestu leyti fyrir utan takmörk mannlegrar skynjanar.

Þorvaldur fjallar ekkert um afstæðiskenninguna í þessari annars ágætu grein, nema hvað hann vísar lesendum neðanmáls (bls. 33) á grein Ólafs Daníelssonar frá 1913. Þetta er í sjálfu sér ekki undarlegt, því það var ekki fyrr en um og eftir 1920, sem afstæðiskenningin og tilraunir henni  tengdar komu til umfjöllunar hér á landi. Þetta má til dæmis sjá á grein Þorkels Þorkelssonar um Röntgengeisla frá 1916. Þar kemur skýrt fram, að höfundurinn telur geislana vera bylgjuhreyfingu í ljósvakanum. (Sjá einnig Viðbót 1 aftast í færslu.)

Þótt A. A. Michelson hafi fyrst reynt að sýna fram á tilvist ljósvakanns árið 1881, var árangurinn ófullnægjandi og það var ekki fyrr en á árinu 1887, sem honum tókst að fullkomna mælinguna í samvinnu við  félaga sinn E. W. Morley. Af þeirri ástæðu er nú yfirleitt talað um Michelson-Morley tilraunina.

Grundvallarhugmynd Michelssons var sú að nota víxlun ljóss til að ákvarða hraða jarðar miðað við ljósvakann og sýna þannig fram á tilvist vakans. Öllum til mikillar undrunar, og ekki síst þeim sjálfum, komust þeir Morley að þeirri niðurstöðu, að jörðin stæði kyrr í ljósvakanum. Þetta var í hrópandi mótsögn við sígilda aflfræði Newtons og ríkjandi hugmyndir um eðli ljóss og vaka. Niðurstaðan olli því miklu hugarangri meðal sérfræðinga. Margir af fremstu eðlisfræðingum heims glímdu við vandamálið árum saman, en eins og frægt er orðið var það nýgræðingurinn Einstein, sem fann lausnina árið 1905. Ein af niðurstöðum hans var sú, að ljósvakinn væri óþarfur og tilgátan um tilvist hans því sennilega röng. Um þá sögu má lesa nánar hér.

• A. A. Michelson og E. W. Morley, 1887: On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether.
• L. S. Swenson, 2012: The Ethereal Aether: A History of the Michelson-Morley-Miller Aether-drift Experiments, 1880-1930.
• Ch. Eisele, A. Yu. Nevsky og S. Schille, 2009: Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10^-17 Level. Sjá einnig frétt um þessa tilraun.

Eins og áður hefur komið fram, voru niðurstöður bandaríska eðlisfræðingsins D. C. Millers ein helsta ástæða þess, að Þorkell gaf út grein sína um afstæðiskenniguna árið 1926. Miller hafði endurtekið tilraun þeirra Michelsons og Morleys og taldi sig hafa sýnt fram á hreyfingu jarðar í ljósvakanum. Fréttir af mælingum hans vöktu mikla athygli víða um heim og birtust meðal annars í Eimreiðinni árið 1925 (bls. 324-25).

Eftir að hafa útskýrt  víxlmæli Michelsons í talsverðum smáatriðum og rætt um fyrri niðurstöður þeirra Michelsons og Morleys í greininni, snýr Þorkell sér að Miller og mælingum hans:

Prófessor D. C. Miller gerði í mars og apríl árið 1921 þessar sömu tilraunir á ný í stjörnuturninum á Mount Wilson í Californiu í 1730 metra hæð yfir sjó (37° 20' norðurbreiddar 121° 33' vesturlengdar). Hann fann nú, að ljósið var ekki jafn lengi í báðar áttirnar, og taldist svo til af mun, sem varð á ljósöldunum, að uppi á Mount Wilson væri ljósvaka-straumur, sem svaraði til 1/3 af hraða jarðar á braut sinni kring um sólina.

Um mælingarnar 1925 segir hann:

Þessar [nýju] mælingar prófessors Millers virðast ósamrímanlegar við afstæðiskenningu Einsteins. Eftir mælingunum að dæma, dregur jörðin ljósvakann með sjer á hreyfingu sinni; niður við yfirborðið hefir ljósvakinn því sem næst sömu hreyfingu og jörðin, en þegar hærra kemur frá yfirborði jarðar, verður meiri munur á hreyfingu jarðar og ljósvakans.

Þorkell fjallar síðan um hreyfingu jarðar um sólina, hraða sólkerfisins meðal nálægra stjarna og loks ferðalag sólar og næstu stjarna miðað við „stjörnuhópa geimsins“. Þá ræðir hann álit stjörnufræðinga á mælingum Millers og segir síðan:

 Nú er svo málum komið, að annarsvegar stendur afstæðiskenning Einsteins, en hinsvegar hin gamla tilraun Michelsons, sem upphaflega varð til þess, að afstæðiskenningunni var hleypt af stokkunum, en nú í höndum Millers hefir brugðið fæti fyrir hana, svo að ekki er annað sýnilegra, en að annaðhvort verði hún afstæðiskenningunni að falli, eða að mælingar Millers sjeu ónýtar.

Dómur sögunnar er ótvíræður: Mælingar Millers reyndust ónýtar og afstæðiskenning Einstein stendur nú traustari fótum en nokkru sinni fyrr.

• D. C. Miller, 1925: Ether-Drift Experiments at Mount Wilson.
• R. S. Shankland go fl., 1955: New Analysis of the Interferometer Observations of Dayton C. Miller.
• L.S. Swenson, 1970: The Michelson-Morley-Miller Experiments before and after 1905.
• R. Lalli, 2012: The Reception of Miller’s Ether-Drift Experiments in the USA: The History of a Controversy in Relativity Revolution.

Það er við hæfi að ljúka þessari færslu með lokaorðum Þorkels úr greininni frá 1926. Þau lýsa sennilega viðhorfum hins dæmigerða eðlisfræðings til afstæðiskenningarinnar fyrir um það bil 90 árum:

[Afstæðiskenningin] hefir komið af stað merkilegum tilraunum, sem áttu að gera út um það, hvort hún væri rjett, en þótt margt hafi fundist, sem er eftir hennar anda og hugsun, hefir ekki ennþá tekist að sanna hana, svo að ótvírœtt sje. En margt nýtt hefir hennar vegna komið í ljós.

Ennþá eru samt nokkrir henni fráhverfir, og ennþá fleiri, sem skoða hana eigi nema hálfan sannleika, en þó eru þeir sennilega flestir, sem hafa sannfærst um það, að hún væri i alla staði rjett. Hún er orðin svo samgróin hugsun margra, að þeir reyna ekki að uppræta hana aftur úr hugsun sinni, nema knýjandi staðreyndir neyði þá til þess. Fyrst verða tilraunirnar, sem ganga i öfuga átt, vjefengdar, og ef ekki er hægt að vjefengja þær, þá verður reynt að finna nýjar leiðir til að samríma afstæðiskenninguna tilraununum, ef til vill með þvi að breyta einhverju í afstæðiskenningunni, en síðast verður sá kosturinn tekinn að kasta henni alveg fyrir ofurborð. En jafnvel þó að svo færi, hefði hún eigi verið til einskis, því að auk hins nýja, sem henni er að þakka, hefir hún sett sitt mót á hugsun þeirra vísindamanna, sem nú eru uppi, og þeirra áhrifa gætir lengi.

• Wikipedia: Tests of special relativity.
• C. M. Will, 2005: Special Relativity: A Centenary Perspective.

---

---

Viðbót 1 (27. júní 2019): Fyrir algjöra tilviljun rakst ég í gær á grein eftir Ólaf Daníelsson frá 28. júní 1905. Greinin, Hvernig loftskeyti berast, er greinilega skrifuð í tilefni þess, að tveimur dögum fyrr hafði verið tekið á móti fyrsta loftskeytinu hér á landi (sjá nánar á Vísindavefnum). Í greininni útskýrir Ólafur, hvað þarna sé á ferðinni og segir með annars:

Það, sem kallað er ljósvaki (æter), er ósýnilegur og óskynjanlegur eimur, afarléttur og fjaðurmagnaður, sem læsir sig um alla skapaða hluti og gegnum þá, jafnt hina hörðustu málma sem lausamjöll, loft og lög, lifandi og dautt, og um allan geiminn, alheimsgeiminn. Alheimsloft mætti nefna hann, ef kallað er (til aðgreiningar) andrúmsloft það, sem loft er nefnt að jafnaði.

Þessi ummæli sýna vel, hversu inngróinn ljósvakinn var í hugsun manna á þessum tíma.