Greinaflokkur um stjarneðlisfræði og heimsfræði á Íslandi

Drög að efnisyfirliti

  1. Inngangur
  2. Tímabilið 1780-1870 - Skeið Newtons
    (a) Skólahald - alþýðufræðsla - tíðarandi
    (b) Stjarneðlisfræði fyrir daga Newtons
    (c) Þyngdarfræði Newtons
    [(d) Heimsmyndin]
  3. Tímabilið 1870-1930 - Ný tækni og nýjar grundvallarkenningar
    [(a) Nýja stjörnufræðin, Benedikt Gröndal]
    [(b) Þorvaldur Thoroddsen]
    [(c) Sturla Einarsson]
    [(d) Afstæðiskenning, skammtafræði]
    [(e) Ágúst H. Bjarnason, Ásgeir Magnússon]
  4. Tímabilið 1930-1960 - Mikilvægir áfangar í stjarneðlisfræði og heimsfræði
    [(a) Steinþór Sigurðsson]
    [(b) Trausti Einarsson]
  5. Tímabilið eftir 1960
    [Til athugunar]
  6. Viðaukar og heimildaskrár
    (a) Úrval alþýðurita á íslensku 1780-1960
    (b) Nokkur áhugaverð erlend rit frá árunum 1600 til 1850
    (c) Valdar erlendar heimildir og ítarefni

 

Birt í Óflokkað

Þorbjörn Sigurgeirsson: Nokkur aðgengileg ritverk og viðtöl á íslensku

Ítarlega skrá Leós Kristjánssonar um ritsmíðar Þorbjörns má finna hér. Sjá einnig fyrri bloggfærslu EHG.

Þorbjörn Sigurgeirsson í kringum 1950.  Ljósmyndari óþekktur.

Þorbjörn á Heimaey árið 1973. Ljósmyndari: Sigurgeir Jónasson.


 

Birt í Eðlisfræði, Tuttugasta öldin

Thorbjörn Sigurgeirsson (1917-1988): a brief overview of his life and scientific work

Thorbjörn Sigurgeirsson in 1967. Photo: Thorsteinn Saemundsson.

Thorbjörn Sigurgeirsson was born in the north-western part of Iceland on June 19th, 1917, the eldest of five brothers.

After graduating from the Akureyri Gymnasium in 1937 he studied physics at the University of Copenhagen, obtaining the mag. scient. degree in the spring of 1943. Although his final thesis was on theoretical nuclear physics with Christian Møller as advisor, he also did a lot of experimental work at the Institute of Theoretical Physics at Blegdamsvej, e.g., with J. C. Jacobsen. During the stay in Copenhagen, he became a good friend of Niels Bohr and his family.

A 1941 group photo at the Institute of Theoretical Physics, taken in front of the laboratory annex at Blegdamsvej. Standing behind the front row of sitting dignitaries, Sigurgeirsson is the third person from the left. - Photo: The Niels Bohr Archive.

On December 6th, 1943, the German Wehrmacht occupied Bohr’s Institute. Soon afterwards, Sigurgeirsson escaped to Sweden by a fishing boat, and worked for a while at the Nobel Institute for Physics in Stockholm. He then flew to Great Britain, and from there returned to Iceland in March 1945 after a perilous eleven-day sea voyage in an artic convoy.

Sigurgeirsson in Sweden in the summer of 1944. Photo: From an article by S. J. Erlingsson (A7).

Back in Iceland, the only research position available was in biophysics at Keldur, a new institute for experimental pathology. To qualify for the position, Sigurgeirsson went to the US on a Rockefeller grant in July 1945. He studied viruses, first with Max Delbrück at the Cold Spring Harbour Laboratory, and then with Wendell M. Stanley at the Rockefeller Institute in Princeton. However, the atomic bombings of Hiroshima and Nagasaki in early August 1945 changed his plans for the future. Sigurgeirsson realized that a deep knowledge of modern physics would soon be in great demand, and later that year he decided to drop biophysics in order to return to his old love, nuclear physics.

In the beginning of January 1946, he joined John Wheeler´s “Cosmic Ray Laboratory” at Princeton University. There he obtained important new experimental results on the properties of cosmic ray mesons. He returned to Iceland in the fall of 1947.

As soon as he arrived in Iceland, Sigurgeirsson started to lay the general foundations for future academic and applied research in the physical sciences. Although not particularly interested in administrative work, he served as the director of the National Research Council (1949-57) and as chairman of the board of the Nuclear Energy Commision (1956-64). In the years 1947 to 1957 he also taught physics part time, both at the gymnasium level and in the engineering department of the University of Iceland. In 1957 he became professor of physics at the University. As such, he had a heavy administrative load in addition to the physics teaching and his scientific research.

While at the National Research Council, Sigurgeirsson investigated radioactivity in Icelandic rocks, made gravity measurements in collaboration with French scientists, and studied the temperature of geysers and active volcanos. During the winter of 1952-53 he was at CERN in Copenhagen, doing theoretical work on the magnetic focusing of charged particles in synchrotrons.

Preparing for a flight in the summer of 1969. The rocket-like object on the ground is the magnetometer. During measurements it hung below the plane. Sigurgeirsson is handling the cable connecting the magnetometer to a recorder inside the plane. Photo: Leó Kristjánsson.

Back in Iceland, in 1953 Sigurgeirsson initiated the first of several research projects related to geomagnetism. He became a pioneer in the study of palaeomagnetism, established in 1957 a magnetic observatory at Leirvogur (still in operation), and carried out a complete aeromagnetic survey of Iceland, piloting the aircraft himself. The survey started in 1968 and ended in the 1980s. For all this work Sigurgeirsson designed very sensitive novel types of magnetometers and other instruments, constructed at the University.

Already in 1958 Sigurgeirsson had established a so-called “Physics Institute” in the basement of the main University building. The laboratory grew slowly through the years, and finally became an important part of the Science Institute, founded in 1966. Sigurgeirsson, who played a key role in establishing the new institute, was also the director of its Physics Division from the very beginning until 1975.

Sigurgeirsson outside the University‘s Science Institue in 1983. Photo: R.S. Williams Jr.

Due to nuclear weapons testing of the superpowers, several instruments were designed and build at the Physics Institute in the 1960s in order to measure radioactivity in air, rainwater, groundwater etc. In 1962 Sigurgeirsson also got interested in geochronology and for this purpose invented the so-called 40Ar/39Ar technique for K-Ar dating, which he only described in an Icelandic publication. The same technique was independently discovered by C. Merrihue in 1965.

Soon after the Surtsey volcanic eruption in 1963 Sigurgeirsson initiated measurements of volcanic gases as well as research on magnetic and seismological activity on the newly formed island. During the Heimaey eruption in 1973 he became famous in Iceland and abroad for the successful implementation of his idea of spraying the lava with seawater, thus changing the course of the lava-stream and as a result saving parts of the local town and its harbour.

Sigurgeirsson on Heimaey in March 1973. Photo: Sigurgeir Jónasson.

Sigurgeirsson was a pioneer in Icelandic physics research and in the teaching of physics at the University of Iceland. He was universally respected for his first-rate intelligence, resourcefulness, and professionalism, as well as his administrative skills and kindness to others.

In 1948, Sigurgeirsson married Thórdís Thorvarðardóttir. They had five sons. He died of heart failure on March 24th, 1988 at the age of 70.

 

Appendixes

A. In writing this overview I have used the following references:

  1. Þorsteinn I. Sigfússon, editor: Í hlutarins eðli. Afmælisrit til heiðurs Þorbirni Sigurgeirssyni prófessor. (Festschrift in honor of Þorbjörn Sigurgeirsson on his 70th birthday. Reykjavik 1987, 433 pages.)
  2. Leó Kristjánsson, 1987+: Þorbjörn Sigurgeirsson prófessor (1917-1988): ritskrá um vísindaleg efni, og nokkrar fleiri heimildir.
  3. Leó Kristjánsson, 1989+: Þorbjörn Sigurgeirsson (1917-1988): stutt yfirlit um vísindastörf.
  4. Leó Kristjánsson: Thorbjörn Sigurgeirsson‘s aeromagnetic maps of Iceland.
  5. Páll Theodórsson, 1989: Þorbjörn Sigurgeirsson.
  6. Þorsteinn Vilhjálmsson, 2011: Þorbjörn Sigurgeirsson.
  7. Steindór J. Erlingsson, 2016: Veirur, kjarnorka og eðlisvísindi á Íslandi.
  8. Einar H. Guðmundsson, 2017: Á aldarafmæli Þorbjörns Sigurgeirssonar.
  9. Einar H. Guðmundsson, 2021: Þorbjörn Sigurgeirsson: Nokkur aðgengileg ritverk og viðtöl á íslensku.

 

B. Selected publications of Thorbjörn Sigurgeirsson (mostly borrowed from A2):

  1. J. C. Jacobsen and T.S. : The decay constant of RaC’. Kgl. Danske Vidensk. Selskab, Mat.- Fys. Medd. XX (11), 12 p., Kbh. 1943
  2. Atterling, E. Bohr and T.S.: Neutron induced radioactivity in lutetium and ytterbium. Arkiv f. Matem. Astron. Fysik 32A(2), 12 p., Stockholm 1945.
  3. T.S. and W.M. Stanley: Electron microscope studies on tobacco mosaic virus. Phytopathology 37, 26-38, 1947.
  4. K. Böggild, H.O. Arröe and T.S.: Cloud chamber studies of electronic and nuclear stopping of fission fragments in different gases. Phys. Rev. 71, 281-287, 1947.
  5. T.S. and K.A. Yamakawa: Decay of mesons stopped in light materials. Phys. Rev. 71, 319- 320, 1947.
  6. T.S. og K.A. Yamakawa: Electron emitting power of stopped mesons. Revs. Modern Phys. 21, 124-132, 1949.
  7. T.S.: A perturbation treatment of the betatron oscillations in a synchrotron with periodic magnetic field. Report: CERN T/TS1, 8 p., Kbh. 1952.
  8. T.S.: Betatron oscillations in the strong focusing synchrotron. Report: CERN T/TS2, 17 p., Kbh. 1952.
  9. T.S.: Focusing in a synchrotron with periodic field. Perturbation treatment. Report: CERN 55-14, 19 p. Kbh. 1955 (originaly: CERN T/TS3, 1953).
  10. Trausti Einarsson and T.S.: Rock magnetism in Iceland. Nature 175, 892, 1955.
  11. T.S.: Direction of magnetization in Icelandic basalts. Advances in Physics (Phil. Mag. Suppl.) 6, 240-246, 1957.
  12. Örn Gardarsson and T.S.: Proton precession magnetometer for geomagnetic measurements. Proc. 5th Instruments and Measurements Conference, Stockholm 1960, 917-929. Academic Press, New York 1960.
  13. T.S.: Aldursákvörðun á ungu basalti með kalium-argon aðferðinni. Eðlisfræðistofnun Háskólans, 9 p., 1962. In Icelandic. See the discussion in the introduction of this 1971 article and this letter.
  14. I. Friedman, T.S. og Örn Gardarsson: Deuterium in Icelandic waters. Geochim. Cosmochim. Acta 27, 553-561, 1963.
  15. T.S.: Some geophysical measurements and observations in Surtsey 1963-64. Surtsey Res. Progr. Report 1, 63-67, 1965.
  16. T.S.: Geophysical measurements in Surtsey carried out during the year of 1965. Surtsey Res. Progr. Report 2, 181-185, 1966.
  17. T.S.: Aeromagnetic surveys of Iceland and its neighbourhood. In: Iceland and Mid-Ocean Ridges (Rit Vísindafél. Íslendinga 38, ed. Sveinbjörn Björnsson), 91-96, 1967. Se also p. 65, 107, 127, 159.
  18. T.S.: Continued geophysical measurements in Surtsey. Surtsey Res. Progr. Report 3, 104-106, 1967.
  19. T.S. and Ragnar Stefánsson. Seismic measurements in Surtsey. Surtsey Res. Progr. Report 3, 107-107, 1967.
  20. P. Dagley, R.L. Wilson, J.M. Ade-Hall, G.P.L. Walker, S.E. Haggerty, T.S., N.D. Watkins, P.J. Smith, J. Edwards and R.L. Grasty: Geomagnetic polarity zones for Icelandic lavas. Nature 216, 25-29, 1967.
  21. T.S.: Geomagnetic studies at Surtsey and temperature measurements. Proc. Surtsey Res. Conf. (abstract), 58-59, 1967.
  22. Bragi Árnason and T.S.: Hydrogen isotopes in hydrological studies in Iceland. In: Isotopes in Hydrology, bls. 35-47. Internat. Atomic Energy Authority STI/PUB/141, Wien 1967.
  23. T.S. and Steingrímur Hermannsson: Natural resources. IIn: Iceland 1966 (ed. Jóhannes Nordal og Valdimar Kristinsson), p. 10-13. Seðlabanki Íslands, Rvk. 1967.
  24. S. Williams, J.D. Friedman, Sigurdur Thórarinsson, T.S. and Gudmundur Pálmason: Analysis of 1966 infrared imagery of Surtsey, Iceland. Surtsey Res. Progr. Report 4, 173- 175, 1968. Abstract in Program and Abstracts of Papers, 7, bls. 61. IAV, IUGG 14th General Assembly, Zürich, 1967.
  25. Bragi Árnason and T.S.: Deuterium content of water vapour and hydrogen in volcanic gas at Surtsey. Geochim. Cosmochim. Acta 32, 807-813, 1968.
  26. T.S.: Magnetism and the Earth’s crust. Sixty-five Degrees 7, 21-25, 1969.
  27. T.S.: Aeromagnetic survey of SW-Iceland. Science in Iceland 2, 13-20, 1970.
  28. T.S.: A continuously operating proton precession magnetometer for geomagnetic measurements. Science in Iceland 2, 64-77, 1970.
  29. T.S.: A survey of geophysical research related to crustal and upper mantle structure in Iceland. J. Geomagn. Geoel. 22, 213-221, 1970 (abstract in IAGA Bulletin No. 26, bls. 82, 1969).
  30. L. Wilson, N.D. Watkins, Trausti Einarsson, T.S., S.E. Haggerty, P.J. Smith, P. Dagley and A. McCormack: Palaeomagnetism of ten lava sequences from South-Western Iceland. Geophys. J. Royal Astron. Soc. 29, 459-471, 1972.
  31. S. A. Colgate and T.S.: Dynamic mixing of water and lava. Nature 244, 552-555, 1973.
  32. T.S.: Lava Cooling. In Lava-Cooling Operations During the 1973 Eruption of Eldfell Volcano, Heimaey, Vestmannaeyjar, Iceland, S. Geological Survey Open-File Report 97-724. Edited by Richard S. William, Jr. This is a translation of a 1974 newspaper article in Icelandic.
  33. M. Brook, C.B. Moore and T.S.: Lightning in volcanic clouds. J. Geophys. Res. 79, 472- 475, 1974. Correction p. 3102, 1974.
  34. T.S.: Final report on geomagnetic measurements on Surtsey. Surtsey Res. Progr. Report 7, 91-94, 1975.
  35. T.S.: A continuously operating proton precession magnetometer for geomagnetic measurements (abstract of a conference lecture Grenoble). IAGA Bulletin no. 36, 133, 1975.
  36. T.S.: Report on volcanic risks involved in the Momotombo geothermal project. United Nations publication, Nicaragua 1975.
  37. Baldur Líndal and T.S.: Temperature and chemical compositions of emanations from the Hekla volcano after the 1947-1948 eruption. Appendix II í: The Eruption of Hekla 1947- 1948, IV.1, bls. 45-51. Vísindafélag Íslendinga, Rvk. 1976.
  38. Sveinbjörn Björnsson and T.S.: Drilling and heat extraction from molten lava. Hawaii Symposium on Intraplate Volcanism and Submarine Volcanism, Hilo, Hawaii July 16-22, 1979.
  39. Helgi Björnsson, Sveinbjörn Björnsson and T.S.: Geothermal effects of water penetrating into hot rock boundaries of magma bodies. Geothermal Res. Council, Transactions 4, 13- 15, 1980.
  40. Helgi Björnsson, Sveinbjörn Björnsson and T.S.: Penetration of water into hot rock boundaries of magma at Grímsvötn. Nature 295, 580-581, 1982.
  41. G. Nunns, M. Talwani, G.R. Lorentzen, P.R. Vogt, T.S., Leó Kristjánsson, H.C. Larsen and D. Voppel: Magnetic anomalies over Iceland and surrounding seas. In: Structure and Development of the Greenland-Scotland Ridge (ed. M.H.P. Bott et al.). Plenum Press, New York, p. 661-678 + map of themagnetic field strength; scale 1:2 000 000, 1983.
  42. Leó Kristjánsson, Haukur Jóhannesson, T.S., Kristján Sæmundsson and I. McDougall: Mapping of magnetic polarity groups in the lava pile of W- and NW-Iceland: Correlation with local aeromagnetic anomalies (abstract). IUGG 18th General Assembly, Hamburg 1983. Inter-disciplinary Symposia. Programme and Abstracts, 1, bls. 137, 1983.

 

Birt í Eðlisfræði, Tuttugasta öldin

Stjarneðlisfræði og heimsfræði: Nokkur áhugaverð erlend rit frá árunum 1600 til 1850

Listinn er enn í vinnslu og verður uppfærður eftir þörfum

 

1600 - 1650

1650 - 1700

1700 - 1750

1750 - 1800

1800 - 1850

 

Birt í Átjánda öldin, Eðlisfræði, Nítjánda öld, Sautjánda öldin, Stærðfræði, Stjörnufræði

Sigfús J. Johnsen (1940-2013)

 

Sigfús J. Johnsen jöklafræðingur

Ýmsar minningargreinar:

Morgunblaðið

Niels Bohr Institutet

International Glaciological Society

Polar Science

 

Birt í Eðlisfræði, Tuttugasta og fyrsta öldin, Tuttugasta öld

Páll Theodórsson (1928-2018)

 

Páll Theodórsson eðlisfræðingur

Páll Einarsson:

Minningarorð

 

Birt í Eðlisfræði, Tuttugasta og fyrsta öldin, Tuttugasta öldin

Falleg minningarsíða um Leó Kristjánsson (1943-2020)

 

Leó Kristjánsson jarðeðlisfræðingur

Leós var minnst á Hringbraut Fréttablaðsins, 27. mars 2020:

Leó er látinn: Snerti líf margra

 

Birt í Eðlisfræði, Tuttugasta og fyrsta öldin, Tuttugasta öldin

Stjarneðlisfræði og heimsfræði á Íslandi 2: Tímabilið 1780-1870 (c) Þyngdarfræði Newtons

Yfirlit um greinaflokkin

Enginn raunvísindamaður hefur fengið jafn mikla umfjöllun í rituðu máli og Newton, nema ef vera skyldi Einstein. Fyrir utan sívaxandi fjölda bóka og nær óteljandi greinar um þennan fyrsta „nútíma“ stjarneðlisfræðing, ævi hans og vísindaafrek, persónuleika, rannsóknir í efnaspeki og biblíufræðum, sem og opinber embættisstörf, er hans getið í öllum almennum alfræðiritum og flestum ef ekki öllum byrjendakennslubókum í eðlisfræði og stærðfræði fyrir framhaldsskóla og háskóla.

Í fyrri færslum þessa greinaflokks var fjallað stuttlega um Newton og verk hans á völdum stöðum. Hér verður athyglinni fyrst og fremst beint að þyngdarfræði hans og hvernig upplýsingar um hana bárust íslenskri alþýðu á sínum tíma. Þeim lesendum, sem vilja kafa dýpra en hér er gert, má benda á eftirfarandi heimildir:

Ísak Newton 1689, tveimur árum eftir að meistaraverkið Stærðfræðilögmál náttúruspekinnar kom út. Málverk eftir G. Kneller.

Þyngdarfræði Newtons var upphaflega sett  fram í þriðja hluta Stærðfræðilögmála náttúruspekinnar árið 1687. - Í fyrsta hlutanum er hins vegar lagður grunnur að sígildri aflfræði, sem er nauðsynleg undirstaða, þegar beita skal þyngdarlögmáli Newtons, auk þess sem hún hefur mikilvægt og almennt notagildi í eðlisfræði, verkfræði, daglegu lífi og víðar. Þar er jafnframt fjallað um miðlæga krafta, einkum þó miðsóknarkraftinn. Sýnt er fram á, að þegar slíkur kraftur breytist í öfugu hlutfalli við fjarlægðina frá kraftmiðjunni í öðru veldi, eru brautir agna í kraftsviðinu  keilusnið og bent á tengsl þeirrar niðurstöðu við lögmál Keplers. Þá er þar að finna fyrstu þekktu tilraunina til að glíma við þraut, sem nú gengur undir nafninu þriggja-hnatta vandamálið.

Annar hluti bókarinnar fjallar svo að mestu um áhrif viðnáms gegn hreyfingu og ýmsa þætti úr straumfræði, sem Newton notar í lokum til að sýna fram á, að hvirflakenning Descartes getur alls ekki útskýrt hreyfingar himintunglanna.

Þess ber að geta, að þetta merka tímamótaverk Newtons er að hluta byggt á rannsóknum forvera hans, einkum þó Keplers, Galíleós, Descartes, Huygens og Hookes. Afrek höfundarins fólst meðal annars í því að taka saman gagnlegustu þættina úr verkum fyrrnefndra spekinga, innleiða ný hugtök og reikniaðferðir og jafnframt að móta nýja aðferðafræði í náttúruspeki, sem notuð er enn þann dag í dag.

 

Örfá orð um aflfræði

Eðlisfræði fyrir byrjendur í framhalds- og háskólum hefst yfirleitt á umfjöllun um grundvallaratriði aflfræðinnar. Oftast er nemendum tjáð, að námsefnið sé byggt á hugmyndum Newtons, eins og þær voru settar fram í fyrsta hluta Stærðfræðilögmála náttúruspekinnar. Hins vegar er venjulega sleppt að geta þess, að hin stærðfræðilega framsetning Newtons á aflfræðinni er ákaflega torskilin og að það var ekki fyrr en L. Euler kom til sögunnar um miðja átjándu öld, sem aðrir en fremstu stærðfræðingar upplýsingarinnar gátu nýtt sér hugmyndir meistarans að einhverju gagni.

Sú framsetning á aflfræðinni, sem kennd er í háskólum, er að mestu komin frá Euler og byggir á örsmæðareikningi, þar sem hið þægilega táknmál Leibniz er notað í stað rúmfræðilegra reikniaðferða Newtons. Sem dæmi má nefna, að annað hreyfingarlögmál Newtons fékk það form, sem nú er notað, í mikilvægri grein eftir Euler árið 1752 (sjá nánar um þetta efni hér).

Í þessari færslu verður ekki fjallað frekar um hina margslungnu sögu aflfræðinnar sem slíkrar, en þeim, sem hafa áhuga á efninu, er bent á eftirfarandi heimildir:

 

Þyngdarlögmálið

Í jarðmiðjuheimi fornaldar og miðalda gengu náttúruspekingar nær undantekningarlaust út frá því sem vísu, að lögmál stjörnuheimsins væru allt önnur en þau, sem ríktu á jörðu niðri. Þegar sólmiðjukenning Kóperníkusar fór fyrir alvöru að ryðja sér til rúms á sautjándu öld, varð jörðin smám saman hluti af stjörnuheiminum í hugum lærdómsmanna og nokkrir þeirra tóku að velta fyrir sér þeim möguleika, að ef til vill væru lögmálin ekki svo ólík á himni og jörðu. Þar voru fremstir í flokki þeir Kepler og Descartes, sem báðir settu fram eðlisfræðileg afbrigði af sólmiðjukenningunni, án þess þó að hafa erindi sem erfiði. Um þetta var fjallað í síðustu færslu, en frekari kynningu á vangaveltum fyrri tíma um þyngdina má meðal annars finna í eftirfarandi heimildum:

Eins og allir vita, hélt Newton því réttilega fram, að beita mætti framsetningu hans á aflfræðinni hvar sem er í sólkerfinu og að þyngdarlögmál hans gæfi ekki aðeins rétta mynd af áhrifum þyngdarinnar á jörðinni, heldur útskýrði það jafnframt hreyfingar himintungla í sólkerfinu. Þessar niðurstöður birti hann í De mundi systemate (Um heimskerfið), sem er þriðji hluti Stærðfræðilögmála náttúruspekinnar.

Með því að nota nútíma orðalag má setja þyngdarlögmálið fram á eftirfarandi hátt: Tveir punktmassar, m1 og m2, dragast hvor að öðrum með jafnstórum gagnstæðum kröftum, F1 og F2, með stefnu eftir tengilínu massanna. Ef fjarlægðin milli punktanna er r, gildir að F1 = F2 = Gm1m2/r2, þar sem G er stuðull, sem kenndur er við Newton. Til að formúlan komi að fullum notum þarf til viðbótar að beita öðru hreyfingarlögmáli Newtons, F = ma, þar sem a er hröðun (umfjöllun um aðferðafræðina má finna í aflfræðibókum). Formúla Newtons fyrir þyngdina gildir einnig fyrir tvo hnetti með kúlalaga massadreifingu, ef r er nú sett jafnt fjarlægðinni milli miðju hnattanna.

Hluti af síðu 170 í fyrstu kennslubókinnni í náttúruspeki, sem notuð var í íslenskum skóla, Naturlærens mechaniske Deel (1844) eftir H. C. Örsted. Þarna færir höfundurinn rök fyrir því, að þyngdaráhrif hnattar með kúlusamhverfa massadreifingu (BDEF) á punktmassa A hafi stefnu eftir línunni ABCE, þar sem punkturinn C er miðja hnattarins. Á næstu síðum bókarinnar er svo sagt frá því (en ekki rökstutt), að krafturinn sé hinn sami og ef allur massi hnattarins væri í C. Eins og frægt er orðið, sannaði Newton þetta fyrstur manna í Stærðfræði-lögmálum náttúruspekinnar og nú má auðveldlega finna sönnunina í aflfræðinámsefni háskólanema í raunvísindum.

Þessi skemmtilega skýringarmynd Newtons er úr verkinu A Treatise of the System of the World, sem hann samdi árið 1685, en kom ekki á prenti fyrr en að honum látnum, árið 1728. Myndin á að sýna, hvernig þyngdin ákvarðar flugbraut hluta í lofttæmi. Það er láréttur upphafshraði fallbyssukúlu á fjallstoppnum V, sem ræður braut kúlunnar. Ef skothraðinn er yfir ákveðnu lágmarki (en þó ekki of mikill), fer kúlan á sporbraut um jörðina, annars fellur hún til jarðar. Ef hraðin er hins vegar jafn lausnarhaða eða meiri, losnar kúlan frá jörðinni og hverfur út í geiminn, annaðhvort eftir fleygboga- eða breiðbogabraut. Sjá nánari útskýringar hér.

Í Stærðfræðilögmálunum sýnir Newton meðal annars fram á tengslin milli þyngdar-lögmálsins og lögmála Keplers og fjallar um truflanir á brautum reikistjarna og fylgihnatta þeirra vegna þyngdaráhrifa frá öðrum himintunglum en sólinni. Þá gefur hann fyrstu réttu skýringuna á sjávarföllum, útskýrir hvers vegna jörðin er flatari á pólsvæðunum en um miðbaug og leysir gátuna um framsókn vorpunktsins. Um allt þetta og fleira verður fjallað nánar hér á eftir.

Sagan af því, hvernig Newton tókst að móta heildarkenningu um þyngdina, sem nær til allra hluta, hvar sem er í alheimi, hefur verið sögð í fjölda bóka og tímaritsgreina. Getið er um nokkur slík rit í heimildaskrám í þessari færslu, bæði hér að framan og í þessum kafla. Frægust er þó sagan af Newton og eplinu, sem finna má í mörgum mismunandi útgáfum í alþýðuritum víða um heim. Í Eðlisfræði Fischers frá 1852 er frásögnin svona (bls. 24):

Sagan segir, að [Newton] hafi einusinni verið að ganga um gólf í aldingarði nokkrum, og hafi þá dottið epli ofan úr eik einni og komið í höfuð honum. Honum kom þetta ekki á óvart, því hann vissi að það var þýngdin, sem knúði eplið niður á jörðina, en nú datt honum sú spurning í hug, hvort eplið mundi hafa dottið eins fyrir það, þó eikin hefði verið mörgum sinni hærri. Hann efaðist ekki um að svo hefði farið.  -  ”En ef eikin hefði náð upp í túnglið ?”  -  Úr þessari spurningu gat hann ekki leyst, og kom það honum til að gjöra ýmsar athuganir og tilraunir um þetta efni, og ályktun sú, er hann komst að, var undrunarverð. Hann uppgötvaði þá hið mikilvæga lögmál þýngdarinnar, að aðdráttaraflið mínkar eptir fertölum fjarlægðarinnar.

 

„Hypotheses non fingo“

Þeir evrópsku stærðfræðingar og náttúruspekingar, sem á annað borð gátu lesið Stærðfræðilögmál náttúruspekinnar sér að gagni, voru sammála um það, að ritið væri stærðfræðilegt meistaraverk. Hins vegar gagnrýndu ýmsir hinar heimspekilegu undirstöður, sem verkið hvíldi á, meðal annars hugmyndir Newtons um tóm og kraftverkun.

Sem dæmi má nefna, að margir lærdómsmenn upplýsingaraldar, sérstaklega þó á meginlandinu, voru sammála  Aristótelesi um það, að kraftur gæti ekki verkað milli hluta án snertingar af einhverju tagi, annaðhvort beint eða í gegnum einhverskonar vaka (aether). Newton var hins vegar atómhyggjumaður og hin ódeilanlegu atóm hans hreyfðust í tómarúmi. Hreyfingarástand þeira gat að sjálfsögðu breyst við árekstra og þau gátu sameinast vegna samloðunar, en þyngdarkrafturinn milli þeirra byggðist á fjarhrifum og hið sama átti við um aðskilda stóra hluti eins og himintungl. Þetta þótti mönnum eins og Leibniz og Huygens algjörlega ókiljanlegt og mótmæltu hugmyndinni um fjarhrif harðlega, bæði í ræðu og riti.

Vitað er, að Newton gerði ýmsar tilraunir til að finna ásættanlegar leiðir til að losna við fjarhrifin, en án árangurs. Í viðauka eða eftirmála (l. Scholium generale; e. General Scholium), sem hann bætti við aðra útgáfu Stærðfræðilögmálanna árið 1713 (og aftur örlítið breyttan við þriðju útgáfuna 1726) tekur hann svona til orða í áttundu efnisgrein:

Þessi íslenska þýðing Björns Franzsonar birtist árið 1945 í bókinni Undur veraldar (ritstj. H. Shapley, S. Rapport & H. Wright). Sjá einnig  bók Þorsteins Vilhjámssonar, Heimsmynd II, 1987, bls. 247-53.

Rétt fyrir neðan miðju má sjá hina frægu fullyrðingu „tilgátur smíða ég ekki“, sem er þýðing á „hypotheses non fingo“.  Eftirmálinn í heild er sennilega það af verkum Newtons, sem flestir hafa lesið og heimspekingar og sagnfræðingar vísa hvað mest í. Í þessum greinaflokki hefur þegar komið fram, að það var Stefán Björnsson reiknimeistari, sem fyrstur Íslendinga kynnti sér þyngdarfræði Newtons og í einni af dispútíum sínum vitnar hann beint í Scolium generale. Um það verður nánar rætt í næsta kafla.

Í samræmi við þessa yfirlýsingu breytti Newton víðast hvar tilgátum (hypotheses) fyrstu útgáfunnar í reglur (Regulae Philosophandi) eða fyrirbæri (Phaenomena) í seinni útgáfum Stærðfræðilögmálanna. Aðferðafræði hans breyttist þó lítið með nýju nöfnunum.

Þrátt fyrir mikla gagnrýni í fyrstu, hlutu fjarhrifin smám saman samþykki lærdómsmanna á meginlandi Evrópu og þyngdarlögmálið var óspart notað til reikninga á hreyfingum himintungla. Áhyggjur manna af hinum heimspekilega grundvelli fór og stöðugt minnkandi, ekki síst eftir að hugtakið þyngdarsvið kom til sögunnar.  Almenn umfjöllun um sígilda þyngdarfræði hefur og byggt á þeirri hugmyndafræði alla tíð síðan.

 

Stefán Björnsson - Fyrsti íslenski njútonistinn?

Árið 1758 dispúteraði Stefán Björnsson reiknimeistari einu sinni sem oftar við Hafnarháskóla. Heiti fyrirlestrarins það árið var De Effectu Cometarum Descendentium in Systema Nostrum Planetarium (Um verkan halastjarna sem ganga niður í reikistjörnukerfi vort) og framsetningin sýnir framúrskarandi skilning höfundarins á aflfræði og þyngdarfræði Newtons.

Á þessum tíma var spá E. Halleys um fyrstu endurkomu halastjörnunnar, sem nú er við hann kennd, mikið til umræðu víða um heim, ekki síst vegna þess, að spáin var byggð á þyngdarfræði Newtons (sjá nánar síðar í þessari færslu). Það er því ekki ósennilegt, að sá almenni áhugi hafi ráðið vali Stefáns á umfjöllunarefni.

Fyrsta síðan í dispútatíu Stefáns Björnssonar Um verkan halastjarna, sem ganga niður í reikistjörnukerfi vort frá 1758. Höfundurinn byrjar á því að setja fram þyngdarlögmálið með orðunum „Allir hlutir í heimi dragast gagnkvæmt hver að öðrum og toga gagnkvæmt hver í annan í samsettu hlutfalli, beinu við efnismagn og öfugu við kvaðrat fjarlægðanna milli miðpunkta þeirra.“ Síðan færir hann rök fyrir því, að halastjörnur séu himintungl og lúti því þyngdarlögmálinu.

Dispútatían, sem öll er byggð á náttúruspeki og heimsmynd Newtons, fjallar ítarlega um þyngdarlögmálið og lýsir því í nokkrum smáatriðum, hvernig halastjörnur hreyfast vegna þyngdarhrifa sólarinnar. Jafnframt ræðir Stefán truflandi áhrif halastjarna á hreyfingu sólar og reikistjarna og einnig um sjávarföll af þeirra völdum sem og ýmislegt annað áhugavert. Rétt er að geta þess, að Stefán nefnir það oftar en einu sinni, að þyngdarhrif halastjarnanna séu reyndar mjög lítil og sennilega ómælanleg. Einnig má nefna, að í 6. grein dispútatíunnar setur hann fram markhyggjurök fyrir tilviljankenndri dreifingu halastjörnubrauta og vísar þar beint í 3. efnisgreinina í eftirmála (Scolium generale) Stærðfræðilögmála náttúruspekinnar.

Eftir þessa lýsingu, kynnu lesendur að halda, að Stefán hafi verið gallharður njútonisti. Svo virðist þó ekki hafa verið, því þótt hann sé sáttur við þyngdarlögmálið og notkun þess, samþykkir hann ekki fjarhrif að hætti Newtons. Það viðhorf kemur fram í nýrri dispútíu hans árið 1759, sem ber hið sérkennilega heiti, De usu astronomiæ in medicina cujus præliminaria de influxu corporum cælestium systemmatis nostri solaris in tellurem nostram mediante illuminaria et magnetica (Um gagnsemi stjörnufræði í læknislist: Inngangur um áhrif himinhnatta sólkerfis vors á jörð vora með ljósafli og segulafli).

Í dispútíunni afneitar Stefán fjarhrifum strax í upphafi og segir:

Af því leiðir að óravíddir himins í öllu sólkerfi voru, allt frá yfirborði sólar vorrar, ekki aðeins út fyrir Satúrnus, heldur einnig fjarlægustu halastjörnur, eru gagnteknar og fylltar einhverju afar fíngerðu efni, og með þeim miðli hafa allir hlutir í kerfi voru gagnkvæm áhrif hver á annan. Þetta efni nefnist almennt vaki og er skipt niður í önnur fleiri, t.d.  ljósvaka, og [...] aðdráttarvaka, og aðrir bæta við þyngdarvaka og varmavaka.

Síðan bætir hann við:

En hvort víddir himins séu þéttfylltar vaka með hreint engu tómarúmi, eða fyrir komi í víðáttunni eitthvert tóm á víð og dreif, og hingað og þangað séu dreifðar gloppur gjörsamlega án vaka, er atriði sem hér verður látið liggja á milli hluta. Fylgismenn Newtons verja kenninguna um tóm, og henni til stuðnings færir hinn virti Gravesande afar knýjandi rök í 12. kafla 6. bókar ritsins [Physices elementa mathematica: sive introductio ad philosophiam Newtonianam]. Leibniz og fylgismenn hans verja kenninguna um efnisfyllingu.

Í framhaldinu fjallar Stefán svo í talsvert löngu máli um eiginleika sólarljóssins og áhrif þess á jörðina og íbúa hennar. Í því sambandi vitnar hann meðal annars í Ljósfræði Newtons, Efnafræði eftir H. Boerhaave og ýmis fleiri rit.

 

Þyngdin í fyrstu íslensku fræðsluritunum

Eins og áður hefur verið minnst á, varð þyngdarfræði Newtons fyrst hluti af námsefni Hafnarháskóla eftir að Thomas Bugge varð prófessor í stjörnufræði árið 1777. Þótt ítarlega sé um hana fjallað í kennslubók hans frá 1796 (sjá umfjöllunina frá og með bls. 128) er ekki ljóst, hversu nákvæmlega hann fór í efnið í kennslunni. Hins vegar er vitað um ýmsa stúdenta og lærdómsmenn í Danaveldi, til dæmis Stefán Björnsson, sem kynntu sér  þyngdarfræðina á eigin spýtur, áður en Bugge varð prófessor.

Hér heima, birtist fyrsta alþýðlega umfjöllunin um þyngdina í Náttúruhistoríu Büschings árið 1782 (bls. 240):

Hvar sem men standa á jardarhnettinum, finiz þat ætid vera á þeim hlutanum, sem upp snýr, en skilja eigi, at fólk megi standa undir jördunni ser andspænis; því svo þykir, sem höfudin hángi, og mundi skiótt detta nidr; en því er eigi svo varit, helldr er jördin lík stórri segulsteinskúlu; þá henni er vellt í járnsvarfi, þá dregr hún þat til sín, svo kornin hánga vid hana, bædi at ofan og nedanverdu; á sama hátt dregr og jördin alla hluti til sín, sem um hana eru. Hvar sem madr er staddr, hefir hann himininn yfir höfdi, og jördina undir fótum ser; ber þessi jardarinnar sköpun liósliga vitni um Guds vísdóm; því þessvegna kunna men bædi at ferdaz í kríngum hana alla, sem tídum hefir giört verit, og giöriz, en tækiz ómöguliga, ef hún eigi væri hnöttótt; og þar med kann jördin siálf því audvelldar at snúaz svo sem á þolinmódi, og gánga umhverfis sólina.

Þótt í lok tilvitnunarinnar komi skýrt fram, að Büsching sé sáttur við sólmiðjukenninguna og þekki til möndulsnúnings jarðar, er umfjöllun hans um þyngdina frekar forneskjuleg. Auk þess er ekki minnst á það í bókinni, að þyngdin ríki líka á öðrum hnöttum og milli himintungla.

Svipaða, en gagnlegri umfjöllun, er að finna hjá Magnúsi Stephensen í Alstirnda himninum frá 1797 (bls. 34-35). Til viðbótar hefur Magnúsi eðlilega þótt mikilvægt að sannfæra landsmenn um hnattlögun jarðarinnar (bls. 36-38) og notar til þess röksemdafærslu, sem hafði verið vel þekkt í Evrópu frá því á dögum Forn-Grikkja. Henni er reyndar enn beitt í alþýðlegum fræðsluritum og kennslubókum fyrir byrjendur.

Síða úr kennslubók Sacroboscos, De Spheara (Um kúluna), frá 1550. Þarna er, með hjálp skýringarmynda,  fjallað um rökin fyrir hnattlögun jarðar. Efst til vinstri má sjá menn á mismunandi stöðum á yfirborði jarðkúlunnar. Strikin, sem tengja þá við stjörnur á  himinkúlunni, sýna að þeir sjá ekki allir sömu stjörnurnar. Í efra horninu til hægri má sjá tunglmyrkva. Af bogadregnum skugga jarðar á tunglyfir-borðinu má álykta að jörðin sé kúla. Neðst er svo sýnt, hvernig sjá má hnattlögun jarðar með því að fylgjast með hvarfi skips, sem siglir yfir sjóndeildarhringinn. -  Svipaða umfjöllun frá 13. öld er að finna í Rímbeglu-útgáfu Stefáns Björnssonar frá 1780 (IV. partur, §51-53, bls. 466-468. - Sjá einnig í Alfræði íslenzkri II, bls. 104-105).

Fjórtán árum áður en Alstirni himinninn kom út, fjallaði Magnús stuttlega um þyngarkraftinn í ritgerðinni Um meteora, þá nýbúinn að læra náttúruspeki hjá Kratzenstein og stjörnufræði hjá Bugge. Þar segir hann á bls. 154:

Allir himinknettir hafa, nockurskonar dráttarkrapt (vim attractivam), ecki ólíkt segulsteininum, þat er: ad draga hverr annann til sín, edr eins og Náttúruspekingar segia: þýngia hvörr á móti ödrum, þat er: sýna vidleitni til at falla hvörr á annann, af eiginn þúnga sínum, eins og til dæmis steinn, sem kastat er í lopt upp, sækir ódum nidr til jardar.

Á þenna hátt þýngir jördin á móti sólu og túngli, og sól og túngl aptr í móti jördunni; en þar sólin er hartnær 500 sinnum lengra burt frá jördunni, enn túnglit, þá er einninn þýngíng (gravitatio) hennar í móti jördunni lángtum minni en túnglsins; þó má hverki sól ne túngl hamla, edur kippa henna til muna út af gángveg sínum, en flódi og fiöru meiga þau til leidar koma.

Að því ég best veit, er þetta fyrsta tilraun íslensks höfundar til að útskýra þyngdarhugtak Newtons fyrir löndum sínum á móðurmálinu.  Þetta var árið 1783, 96 árum eftir að Stærðfræðilögmál náttúruspekinnar komu út. Newton er þó hvergi nefndur, hvorki hér, né í greinum Magnúsar um stjörnufræði árið 1797. Þar minnist hann þó á nokkra þekkta stjarnvísindamenn, sem uppi voru eftir daga Newtons.

Magnús Stephensen, Fyrsti Íslendingurinn, sem gerði tilraun til að útskýra þyngdina fyrir almenningi á Íslandi. -  Teikning eftir málverki C. A. Jensen frá 1826.

Nafn Newtons kemur fyrst fyrir í íslensku alþýðuriti í neðanmálsgrein  Jóns lærða Jónssonar í Náttúruskoðara Suhms árið 1798. Þar segir hann um hnattlögun jarðar á bls. 7-8 og vísar bæði í Astro- et physico-Theologie eftir W. Derham og fyrsta hlutann af Naturlehre eftir J. G. Krüger:

Ad jördin hnöttótt er, heldur enn í annari mind, leidir Newton þá orsök til, ad allir partar jardar sækja ad hennar midpúnkti, og ad þessi dráttar-kraptur sé í öllum hlutum, sjáum vjer medal annars af vatns- og regn-dropunum, sem ávalt hnöttóttir eru medan þeir falla ígegnum loptid, hvörri mind þeir halda eins í lopt-tómu rúmi sem ella, er vottar, ad þryckíngar kraptur loptsins ollir því ecki einskostar. En hinu, ad jördin er þó ecki rett hnöttótt, heldur flatari undir heims-endunum, enn bruna-beltinu, því veldur, nærst hita sólarinnar, hennar daglegi snúningur, sem verkar þad, ad partar hennar vilja losna og hristast í sundur framar um midbik hennar, enn undir skautunum og  reikna því meistarar að jördin se fimm mílum lægri undir þeim enn brunabeltinu.

Í síðustu færslu var getið um  tilraun Jóns í Náttúruskoðara til að útskýra þyngdarkraftinn, með því að notast við ellefu ára gamla bók  Bastholms, Philosophie for Ulærde. Í einni af neðanmálsgreinum sínum segir Jón (bls. 96-97):

Hvad því valdi ad sólin dregur pláneturnar í kríng um sig, er ad sönnu torsótt ad skilja, þó færir Basthólm þessa samlíkingu þar til: steinn í slöngu einni leitast á allar siddur ad fljúga út frá hendi manns, sem er hans midpúnktur. Þannig fylgir og plánetunum nockurskonar kraptur, ad flýja út frá sínum midpúnkti, sem er sólin. En þar er þá annar gagnstædur kraptur, sem heldur þeim aptur; og hvörr er hann? allir líkamir hafa einskonar krapt þann í ser ad draga hvörn annann til sín, t.d. þegar tveir dropar vatns snerta hvörr annann, hlaupa þeir saman í einn dropa. Tveir hnettir í sama vatni, draga hvörr annann til sín, seu þeir ecki oflángt hvörr frá ödrum. Þetta rís þó af vatninu, sem er í millum hnattanna, því annadhvört hljóta líkamirnir ad snerta hvörr annann fyrir medal eda medalslaust, skuli þeir hvörr annann til sín draga. Á þann hátt dregur hnötturinn þad næsta vatn til sín, þetta vatn aptur þad nærsta vatn ser, og s. fr. Þannig sýnist því varid um þá himnesku líkami. Þar er til, sem sagt er [í 3. neðanmálsgrein, bls. 11] rennandi ætheriskt efni, í hvörju sólin og allar hennar plánetur sveima. Sólin dregur þetta efni til sín, og þad aptur pláneturnar. Þegar þessi kraptur er jafnstór þeim kraptinum, sem drífa vill pláneturnar út frá sínum midpúnkti, hljóta þær vafalaust ad fljúga í kríngum sólina, eins og steinninn í slaungunni um kríng höndina.

Þarna er blandað saman hugmyndafræði Descartes og Newtons á dálítið skondinn og ruglandi hátt.  Slíkt mun víst hafa verið algengt í alþýðuritum á átjándu öld og eldurspegl-ar án efa, hversu erfitt það var á sínum tíma að ná tökum á kenningum Newtons um aflfræði og þyngd. Eins og sjá má hjá Jóni lærða, gripu höfundar eðlilega oft til þess ráðs að tala um miðflótta- og miðsóknarkrafta til að auðvelda skilning. Annað dæmi um slíkt er að finna í Almennri landaskipunarfrædi (bls. 13):

Ad manneskiur og adrir hlutir á hnettinum ecki hvirflast út í buskan, kémur af því, ad allir hlutir leita nidur ad midpúnkti jardar, og þessi addráttarkraptur jardar (vis centripetalis) yfirgeingur miög framfararflugid (flegis edur slaungukraptinn vis centrifuga) sem snúningurinn kémur til leidar þegar eckert hindrar, og sem mundi færa hlutina út í loptid first nærri jördunni, og sídan meira og meira út frá hveli hennar eptir beinni svokalladri snertilínu (tangent). [Neðanmáls:] Þessi ódfluga snúningr (fráflugskraptr) veldur því ad jördin er ekki öldúngis hnöttótt, heldur einúngis hnattarlík, og digrari um midbikid.

Um þetta má segja, að höfundum alþýðuurita á árunum um og uppúr 1800 tekst misvel upp, hvað útskýringar varðar. Það mætti jafnvel spyrja, hvort umfjöllunin hafi yfirleitt komið lesendum að gagni, eða bara ruglað þá enn frekar í ríminu.

Næst á eftir Stefáni Björnssyni er það Björn Gunnlaugsson, sem fyrstur Íslendinga öðlaðist fullan skilning á þyngdarfræði Newtons. Því miður liggur lítið eftir hann um efnið á prenti, en augljóst er af þeim verkum, sem hann þó birti, að hann hefur kunnað að beita þyngdarlögmálinu við útreikninga (sjá nánar hér á eftir og færsluna um halastjörnuna 1858 - Ýmsa aðra reikninga Björns í þyngdarfræði má finna í handritum).

Það kom því í hlut nemanda Björns, Jónasar Hallgrímssonar, að færa íslenskum almenningi fyrstu nákvæmu upplýsingarnar um þyngdarfræði Newtons. Segja má, að með þýðingum sínum og ritgerðum hafi hann tekið við keflinu af Magnúsi Stephensen, sem mikilvægasti alþýðufræðari Íslendinga um raunvísindaleg efni á fyrri hluta átjándu aldar.

Jónas fjallar í fyrsta sinn um þyngdina innan um annað efni í ritgerðinni Um eðli og uppruna jarðarinnar árið 1835. Um guð, náttúrulögmál og þyngd hefur hann þetta að segja (bls. 111):

Hvað öblum náttúrunnar og eýlífa lögmáli viðvíkur, þá sjá menn einnig við nákvæmari íhugun, að þau reyndar eru in endanlega mind, er oss auðnast að sjá vilja guðs og hina eýlífu skynsemi í; enn hjá sjálfum guði er eingin umbreýting né umbreitíngarskuggi, so guðrækileg skoðun hlutanna hlýtur, ekki síður enn heimspekilegar ransóknir, að leiða menn á þá sannfæríngu, að lögmál náttúrunnar se eýlíft og óumbreytanlegt. Því fer so fjærri að almætti guðs og frjálsu vizku sé neitað fyrir það, að einmitt af því inn frjálsi guð er fullkominn og ótakmarkaður, hljóta hans gjörðir fyrir vorum augum að líta út sem eýlíf og obifanleg lög, er allir hlutir verði að hlýða, Tökum til dæmis þýngdina. Í fyrstunni kemur hún oss fyrir sjónir einsog almennt lögmál fyrir hlutina hér á jörðu; við nákvæmari ígrundun sjá menn, að hún er aðdráttar kraftur allra skapaðra hluta sín á milli; ennfremur, að hún er sá ablfjötur, sem tengir saman alheiminn, og loksins birtist hún oss sem sá guðlegur vilji, er viðheldur hnattakerfum heimsins í sínu fagra og undrunarverða sambandi. Hér höfum við hafið oss smátt og smátt frá einni skoðun til annarar háleitari, og komum þar einsog annarstaðar til þeírrar áliktunar, að upphaf allra hluta sé guð.

Nokkrum síðum aftar lýsir Jónas í nokkrum smáatriðum hinni svokölluðu Kant-Laplace kenningu um myndun sólkerfisins, þar sem þyngdaraflið kemur mjög við sögu (kenningin verður nánar rædd í næstu færslu).

Þegar tilvitnunin hér fyrir ofan er lesin, fer ekki hjá því, að hægt sé að sjá ákveðna samlíkingu við hugmyndir Newtons og ýmissa annarra lærdómsmanna um guð og sköpunarverkið. Í því sambandi má nefna, að víða er því haldið fram, að hinn trúaði Newton hafi innleitt hugmyndina um sólkerfið sem hina fullkomnu klukku eða sigurverk skaparans. Þetta er sannanlega rangt, því fullyrðinguna má rekja til Descartes. Newton áttaði sig hins vegar fljótlega á því, að himintunglin hafa þyngdaráhrif hvert á annað og við það geta  brautir þeirra truflast. Hann taldi því, að ef í óefni stefndi, myndi guð grípa í taumana, leiðrétta hreyfinguna og halda sólkerfinu stöðugu.

Leibniz, einn helsti gagnrýnandi Newtons, var á öðru máli. Í sínu fyrsta bréfi í hinum þekktu bréfaskiptum við S. Clarke segir hann meðal annars, að Newton og fylgismenn hans hafi hinar furðulegustu hugmyndir um verk guðs. Þeir telji, að guð þurfi að trekkja upp klukku sína öðru hverju til að koma í veg fyrir að hún stoppi.  Hann hafi sem sagt ekki verið nægjanlega framsýnn til að skapa hana sem eilífðarvél, nokkuð sem Leibniz taldi óhjákvæmilegt í hinum besta heimi allra hugsanlegra heima.

Stuttlega verður fjallað um stöðugleika sólkerfisins síðar í færslunni.

Vísindamaðurinn og skáldið Jónas Hallgrímsson. Teikning frá 1845.

Þýðing og endursögn Jónasar Hallgrímssonar á ritinu Populært Foredrag over Astronomien eftir G. F. Ursin kom út undir nafninu Stjörnufræði árið 1842. Hún var fyrsta bókin á íslensku, sem algjörlega var helguð þeirri vísindagrein.  Danska frumútgáfan var meðal bestu alþýðurita, sem út komu í Danmörku á fyrri hluta átjándu aldar, og hið sama á við hér á landi um snilldarþýðingu Jónasar. Bókin er kannski ekki mikið lesin í dag, en við notum enn fjöldann allan af nýyrðum, sem fyrst litu dagsins ljós í þýðingunni.

Bók Ursins er almennt og vandað yfirlit yfir sjörnufræði síns tíma, en hér munum við fyrst og fremst beina athyglinni að umfjölluninni um þyngdina. Hún hefst í sjöundu grein bókarinnar (bls. 87-100) með stuttum inngangi um hreyfifræði hluta að hætti Newtons.  Síðan er rætt um slaunguleiðina, það er hinn bogna veg (fleygboga), sem líkamir er slöngvað er, fara við yfirborð jarðar. Þá er fjallað  um hringhreyfingu og miðflóttakraft og jafnframt um miðsóknarkraftinn, það er aðdráttarkraftinn eða þyngdina.

Þyngdarlögmál Newtons er tekið fyrir án allrar stærðfræði á bls. 95-96, og mun það vera í fyrsta sinn, sem það er sett fram á íslensku.

Í áttundu greininni (bls. 100-114) er fjallað um það hvernig þyngdarlögmálið er notað til að útskýra ýmis fyrirbæri í sólkerfinu, til dæmis brautir himintungla.

Mynd, sem fylgir umfjölluninni í Stjörnufræði Ursins  um brautir hnatta í sólkerfinu (bls. 101-105). - Hér er S miðhnöttur. Ef fylgihnöttur í P hreyfist með ákveðnum hraða, Pm, hornrétt á stefnuna til S, fer hann eftir hringbraut með S í miðju. Sé hraðinn PM > Pm, en samt ekki of mikill (PM < √2 Pm), verður brautin sporbaugur með S í þeim brennipunkti, sem er nær P. Firðin er í A og nándin í P (þetta er sýnt á myndinni). Ef PM < Pm verður brautin sporbaugur innan í hringnum með S í þeim brennipunkti, sem er fjær P og P verður nú firðarpunktur.  Ef PM = √2 Pm er brautin fleygbogi, en breiðbogi ef PM > √2 Pm.  -  Í sólkerfinu hreyfast reikistjörnurnar eftir sporbaugum um sólina og sömuleiðis tunglin um reikistjörnur-nar. Þær halastjörnur, sem  ekki eru á ílöngum sporbaugum um sól, hreyfast ýmist eftir fleygbogum sða breiðbogum.

Á bls.105-106 segir Ursin frá því, að þyngdarlögmálið gildi óbreytt um um „réttmyndaða hnetti“, ef gert er ráð fyrir, að allt efni þeirra sé samankomið í miðpunktunum. Þá fer hann nokkrum orðum um þriggja-hnatta vandamálið og truflanareikning almennt, sýnir hvernig ákvarða má massa reikistjarna, fjallar um sjávarföll og áhrif möndulsnúnings á  lögun jarðar. Öll þessi atriði verða tekin betur fyrir síðar í færslunni.

Segja má, að með Stjörnufræði Ursins hafi öllum Íslendingum verið tryggður aðgangur að tiltölulega aðgengilegri fræðslu um stjarnvísindi, þar á meðal þyngdarfræði Newtons. Frá og með 1846 gátu skólapiltar í Reykjavíkurskóla einnig  lesið sér til um  þyngdina í kennslubókinni Naturlærens mechaniske Deel eftir H. C. Örsted (bls. 165-220) og Björn Gunnlaugsson hefur án efa fjallað um þyngdarfræðina í stjörnufræðitímum.

 

Sjávarföll

Tilvitnunin hér að framan í viðauka Stærðfræðilögmála náttúruspekinnar hefst á orðunum „Til þessa höfum við beitt þyngdarkraftinum til skýringar á fyrirbærum himinsins og hafsins, án þess að nokkur skoðun hafi verið látin uppi ennþá um orsök  þessa krafts.“ Þarna er Newton  greinilega að vísa til þess, sem hann sjálfur taldi merkustu niðurstöður þyngdarfræði sinnar, nefnilega útskýringarnar á hreyfingum himintungla annars vegar, og orsökum flóðs og fjöru hins vegar.

Frá upphafi vega hafa sjómenn og aðrir þeir sem við strendur búa, fylgst náið með flóði og fjöru og velt vöngum yfir orsökum þeirra. Íslendingar eru þar engin undanteking, eins og sjá má á íslenskum miðaldahandritum frá 13. öld, sem meðal annars fjalla um göngu tungls og sólar og sjávarföll. Sjá til dæmis Rímbeglu-útgáfu Stefáns Björnssonar (IV. partur, §10-31, bls. 438-452 og §67-68, bls. 478) og sömu greinar í Alfræði íslenzkri II.

Árið 1783 fjallaði Magnús Stephensen all ítarlega um flóð og fjöru í hinni miklu grein sinni Um meteora (§18, bls. 154-158) og vitnar meðal annars í ritgerðina Theoriam Cursus Oceani eftir fyrrum kennara sinn, C. G. Kratzenstein. Án þess að nefna Newton á nafn, greinir hann frá því, að sjávarföll stafi af þyngdarkröftum túngls og sólar, fjallar um stórstreymi og smástreymi og ræðir almennt um hegðun sjávarfalla víða um heim.

Þrátt fyrir gagnlegar lýsingar, er ljóst, að Magnús hefur ekki fullan skilning á þyngdarfræði Newtons og útskýringar hans á þyngdaráhrifum eru ófullnægjandi, að minnsta kosti séð frá sjónarhóli nútímans.  Þetta kemur þó ekki á óvart, því sjávarfallafræði er ekki eins auðveld viðureignar og sumir kunna að halda. Aðra gagnlega, en jafnframt ófullkomna umfjöllun um efnið, er að finna í Almennri landaskipunarfrædi frá 1821 (§40, bls. 143-148). Þar, eins og hjá Magnúsi, gætir nokkurs misskilnings um það, hvernig þyngdaflið veldur sjávarföllum.

Það er fyrst með Stjörnufrædi Ursins, árið 1842, sem íslenskir lesendur fá nokkurn veginn fullnægjandi lýsingu á orsökum sjávarfalla (bls. 109-111). Jónasi Hallgrímssyni, hefur þó ekki þótt nóg að gert, því árið eftir birti hann í Fjölni þýðingu sína á greininni Um flóð og fjöru eftir danska alþýðufræðarann C. A. Schumacher. Þótt þar gæti sums staðar misskilnings um áhrif þyngdar og miðflóttakrafta, er umfjöllunin til muna myndrænni en fyrri lýsingar á íslensku. Sjálfur skrifaði Jónas svo síðasta hluta greinarinnar (aftan við þverstrikið á bls. 51), þar sem fjallað er um sjávarföll á Íslandi með aðstoð flóðatöflu.

Fyrsta skýringarmyndin af þremur í greininni Um flóð og fjöru frá 1843. Með teikningunni hægra megin og meðfylgjadi texta í greininni, er gerð tilraun til að útskýra þátt tunglsins í sjávarföllum á jörðinni. Tunglið er statt á staðnum L' og miðja jarðar er í C'. Lögun vökvahjúpsins (heimshafanna) N'm'Z'n', sem umlykur fasta jörðina, stafar af þyngdarkrafti tunglsins, enda er það „lögmál þíngdarinnar, að aðdráttaraflið mínkar eptir sama hlutfalli og fjarlægð hlutanna eikst margfölduð með sjálfri sjer.“ Útlistun á sjávarfallahrifum sólar fylgir svo í kjölfarið.

 

Lögun jarðar, hreyfing og pólvelta

Það voru ekki aðeins fjarhrifin og eðli þyngdarkrafts Newtons, sem í fyrstu vöfðust fyrir mörgum upplýsingarmönnum á meginlandi Evrópu. Sérstaklega áttu franskir fylgismenn Descartes erfitt með að skilja þá röksemdafærslu Newtons, að möndulsnúningur jarðar ásamt áhrifum þyngdarinnar gerðu það að verkum, að jörðin væri heldur flatari á pólunum en við miðbaug. Þó hafði Huygens áður notað kartesískar hugmyndir um miðflóttaaflið til að setja fram svipaða hugmynd og Newton.

Sú niðurstaða Newtons, að jörðin væri í laginu eins og flattur sporvölusnúður (e. oblate spheroid) var því harðlega gagnrýnd í Frakklandi, enda höfðu mælingar og útreikningar Cassini feðganna áður bent til þess, að jörðin líktist frekar ílöngum sporvölusnúð (e. prolate spheroid), lögun, sem var í samræmi við hvirflakenningu Descartes.

Í Stjörnufræði Ursins er útskýrt (bls. 113-114), hvernig þyngdar-aflið og möndulsnúningur reikistjarnanna veldur því, að „þær eru flatvagsnar, rétt eins og hnoða undir léttu fargi, flatastar um möndulendana, eður skautin og hæstar um miðbikið“. Á mynd Ursins er þversnið hnattarins EFGD borið saman við kúluna PQpA með sameiginlega miðju í C. Snúningsásinn er Pp.  -  Hlutfallið (DC-EC)/DC er mælikvarði á frávikið frá hnattlögun.  Samkvæmt Ursin er það aðeins 1/300 fyrir jörðina, sem er ekki fjarri réttu lagi.  Miðbaugsbungan er því greinilega mjög ýkt á myndinni.

Deilurnar milli kartesista og njútonista um rétta lögun jarðar urðu að lokum svo háværar, að Franska vísindaakademían ákvað að senda út tvo leiðangra til að ganga endanlega úr skugga um lögunina. Annar leiðangurinn var sendur til miðbaugssvæðis í Perú í Suður-Ameríku (sem nú kallast Ekvador) en hinn norður til Lapplands. Verkefnið var að beita þríhyrningamælingum til að finna lengd einnar breiddargráðu á hvorum stað fyrir sig og bera niðurstöðurnar saman.

Perú-leiðangurinn lagði af stað árið 1735 og í honum voru þekktir  vísindamenn, eins og P. Bouguer, C. M. La Condamine og L. Godin. Árið eftir hófst svo Lapplandsförin, þar sem njútonistarnir P. L. Maupertuis og A. Clairaut voru meðal leiðangursmanna. Á leiðinni norður bættist Svíinn A. Celcius í hópinn. Norðurfararnir sneru aftur til Parísar 1738, en miðbaugsmenn ekki fyrr en sex árum síðar. Eftir umfangsmikla reikninga kom í ljós, að breiddargráðan við miðbaug var styttri en sú í Lapplandi í fullu samræmi við kenningu Newtons.

Þótt sumir efuðust um nákvæmni mælingnna, voru langflestir sáttir við niðurstöðuna, sem varð aftur til þess, að eftir miðja átjándu öld var kenningu Newtons um lögunina hampað í svo til öllum vestrænum kennslubókum í stjörnufræði, sem á annað borð fjölluðu um efnið. Þetta má til dæmis sjá í kennslubók C. Horrebows frá 1762 (bls. 292-304) og kennslubók T. Bugge frá 1796 (bls. 282-292).

Í íslensku fræðsluritunum frá árunum í kringum 1800 er þegar farið að fjalla um mynd Newtons af jörðinni sem sjálfsagðan hlut og ekki minnst á hinar hatrömmu deilur um lögunina, sem tröllriðu Mið-Evrópu á fyrri hluta átjándu aldar. Það eitt er greinilegt merki þess, að hugmyndafræði Newtons var þegar farin að ryðja sér til rúms á Íslandi, jafnvel meðal þeirra höfunda, sem lítið skildu í stærðfræðilegum útreikningum meistarans eða fylgismanna hans. Sem dæmi má nefna umfjöllun Jóns lærða í Náttúruskoðara frá 1798 (bls. 7-8):

Ad jördin hnöttótt er, heldur enn í annari mind, leidir Newton þá örsök til, ad allir partar jardar sækja ad hennar midpúnkti, og ad þessi dráttar-kraptur sé í öllum hlutum [...]  En hinu, ad jördin er þó ecki rett hnöttótt, heldur flatari undir heims-endunum, enn bruna-beltinu, því veldur, nærst hita sólarinnar, hennar daglegi snúningur, sem verkar þad, ad partar hennar vilja losna og hristast í sundur framar um midbik hennar, enn undir skautunum.

Annað dæmi er í Almennri landaskipunarfræði frá 1821, en þar segir á bls. 13:

Ad manneskiur og adrir hlutir á hnettinum ecki hvirflast út í buskan, kémur af því, ad allir hlutir leita nidur ad midpúnkti jardar, og þessi addráttarkraptur jardar (vis centripetalis) yfirgeingur miög framfararflugid (flegis edur slaungukraptinn vis centrifuga) sem snúningurinn kémur til leidar þegar eckert hindrar, og sem mundi færa hlutina út í loptid first nærri jördunni, og sídan meira og meira út frá hveli hennar eptir beinni svokalladri snertilínu (tangent). Neðanmáls: Þessi ódfluga snúningr (fráflugskraptr) veldur því ad jördin er ekki öldúngis hnöttótt, heldur einúngis hnattarlík, og digrari um midbikid.

Í myndatextanum hér að ofan kom fram, að ítarlega útskýringu á lögun jarðar er að finna í Stjörnufræði Ursins (bls. 113-114). Aftar í bókinni (bls. 172-175) er svo fjallað um ýmsar mælingar, sem styðja kenninguna. Þar er stuttlega minnst á niðurstöður La Condamine og samferðamanna hans í Ekvador, en í stað þess að geta um hinar frægu Lapplandsmælingar þeirra Maupertuis, Clairauts og Celsíusar, nefnir höfundurinn tilsvarandi og nýlegri niðurstöðu samtímamanns síns, J. Svanbergs.

Ekki er oft á það minnst í íslenskum fræðsluritum, að í Stærðfræðilögmálunum tókst Newton, fyrstum manna, að útskýra svokallaða framsókn jafndægrapunkta, sem valdið hafði stjörnufræðingum miklum heilabrotum öldum saman. Þar notaðist meistarinn við upplýsingar um möndulhalla jarðarinnar og áhrif þyngdarkrafta tungls og sólar á miðbaugsbunguna til að sýna fram á pólveltu jarðarinnar og þar með framsóknina (sjá nánar í texta við næstu tvær myndir). Ástæðan fyrir því, að þessu er venjulega sleppt í alþýðufræðslu, er sennilega sú, að erfitt er að fást við viðfangsefnið án umtalsverðrar þekkingar í aflfræði. Jafnvel Ursin sleppir því að fjalla fræðilega um efnið.

Þessi skemmtilega mynd er úr Paísarútgáfunni af De Spheara eftir Sacrobosco frá 1507. Hún sýnir svokallaðan baugahnött, einfalt líkan af hvelfingunni með hringjum, sem samsvara landfræðilegum baugum jarðkúlunnar (í miðjunni). Möndull himins, am, er lóðréttur á myndinni og liggur hornrétt á miðbaug himins, fg. Sólbaugurinn, pq, er umlukinn belti dýrahringsins með hinum fornu táknum fyrir stjörnumerkin tólf. Á þeirri hlið, sem fram snýr, sker sólbaugurinn miðbaug í vorpunktinum, Hann er þarna sýndur í Hrútsmerki  (♈︎), og hornið milli bauganna er nú um 23,5 gráður. Vegna framsóknar skurðpunktsins „niður eftir“ sólbaug er vorpunkturinn nú í Fiskamerki (♓︎) og stefnir í átt að Vatnsberanum (♒︎). Það tekur hann um 26 þúsund ár að fara allan hringinn.

Möndulhalli jarðar og gangur hennar um sólu (S) er orsök árstíðanna. Hallinn er nú um 23,5 gráður miðað við lóðlínu á jarðbrautarsléttuna. Þyngdaráhrif tungls og sólar á miðbaugs-bungu jarðar valda því, að möndullinn veltur um lóðlínuna og fer einn hring á um það bil 26 þúsund árum. Myndin er úr bók J. Fergusons, An Easy Introduction to Astronomy, for Young Gentlemen and Ladies, frá 1769. Svipðuð teikning hafði áður birst árið 1756 í verkinu Astronomy Explained Upon Sir Isaac Newton's Principles, and Made Easy to Those who Have Not Studied Mathematics eftir sama höfund.

Þegar betur var að gáð, leyndust villur í útleiðslu Newtons á pólveltunni. Það kom því í hlut þeirra J. R. d'Alemberts og L. Eulers að lagfæra framsetninguna og útskýra í leiðinni hina svokölluðu pólriðu, sem hinn merki stjörnufræðingur J. Bradley uppgötvaði á árunum 1728-1748.

Bradley er þó líklega þekktari fyrir að hafa áður (á árunum 1725-1728) uppgötvað ljósvilluna, fyrirbæri sem stafar af endanlegum hraða ljóssins og hreyfingu jarðar miðað við fastastjörnurnar. Þessa mikilvægu uppgötvun verður að telja fyrstu beinu sönnunina á göngu jarðar um sólu. Um hana og ýmislegt annað, sem hér hefur verið rætt, er stuttlega fjallað í kaflanum um hreyfingu jarðainnar í Almenni landaskipunarfrædi (§14, bls. 55-61) og sömuleiðis hjá Ursin (bls. 148-152).

Samhengisins vegna, er í lokin rétt að nefna það hér, að þrátt fyrir mikla leit, allt frá dögum Kóperníkusar, var það var ekki fyrr en árið 1838, sem stjörnufræðingar fundu fyrsta dæmið um árlega hliðrun fastastjörnu og gátu þannig ákvarðað fjarlægðina til hennar. Um var að ræða stjörnuna 61 Cygni í 11,4 ljósára fjarlægð. Í vissum skilningi má segja, að sá fundur hafi markað endanlegan sigur sólmiðjukenningarinnar á jarðmiðju-kenningum.

Í Stjörnufræði Ursins er  fjallað um hliðrun á bls. 141-143, en höfundurinn hefur ekki haft tíma til að koma fréttinni um nýju mælinguna í dönsku frumútgáfuna, sem birt var 1838. Þýðandinn virðist ekki heldur hafa vitað af uppgötvuninni, svo hennar er ekki getið í íslensku útgáfunni frá 1842. Í umfjöllun Ursins er þó bent á, að á ritunartíma bókarinnar hafi engin fastastjarna enn mælst með hliðrun. Efri mælingamörk séu um það bil ein bogasekúnda og af því leiði, að lágmarksfjarlægðin til þeirra hljóti að vera meiri en 3 ljósár. Í dag vitum við, að nálægasta þekkta fastastjarnan, Proxíma í Mannfáknum, er í 4,24 ljósára fjarlægð. Nánar verður fjallað um fastastjörnurnar og fjarlægðina til þeirra í næstu færslu(m).

 

Halastjarnan 1759

Eitt þeirra nýmæla, sem Newton birti í Stærðfræðilögmálunum og vakti hvað mesta athygli samtímamanna, var kenningin um það, að halastjörnur væru himintungl og lytu því þyngdarlögmálinu eins og reikistjörnurnar og tungl þeirra (sjá umfjöllunina frá og með lemmu 4 í þriðju bók). Þekktasta myndin í Stærðfræðilögmálunum er einmitt teikning, sem sýnir niðurstöður útreikninga meistarans á fleygbogabraut halastjörnunnar frægu árið 1680.

Teikning Newtons af braut halastjörnunnar 1680 í fleygboganálgun. ABC táknar fleygbogann og D stöðu sólar í brennipunktinum. Boginn GH er hluti af braut jarðar, en flestir hinir bókstafirnir gefa til kynna stöðu halastjörnunnar á mismunandi tímum.

Reikniaðferðin, sem Newton notaði til að finna braut halastjörnunnar 1680, var bæði flókin og tímafrek. E. Halley, sem las próförk af Stærðfræðilögmálunum og aðstoðaði Newton við að búa verkið undir prentun, var í sérstakri aðstöðu til að tileinka sér aðferðina og beita henni á fleiri halastjörnur. Í kringum 1695 var hann farið að gruna, að halastjörnurnar frægu, árin 1531, 1607 og 1682, væru í raun ein og sama stjarnan. Hún væri á sporbaug um sólina og færi eina umferð á um það bil 76 árum.

Það var þó ekki fyrr en 1705, sem Halley birti niðurstöður reikninga sinna á brautum 24 halastjarna í handhægri töflu, og setti jafnframt fram tilgátu þess efnis, að halastjarnan, sem áður hafði sést 1531, 1607 og 1682, myndi birtast á nýjan leik árið 1758.

Hin merka tafla Halleys frá 1705 þar sem sjá má líkindin með halastjörnunum árin 1531, 1607 og 1682. Tölulegar upplýsingar um þessar þrjár stjörnur eru undirstrikaðar með appelsínugulum lit.

Þegar líða fór á sjötta áratug átjándu aldar, var endurkomu stjörnunnar beðið með mikilli eftirvæntingu, ekki aðeins í Englandi heldur um öll Vesturlönd. Eins og áður hefur komið fram, er ástæða til að ætla, að dispútatía Stefáns Björnssonar Um verkan halastjarna frá árinu 1758 hafi verið samin af þessu tilefni.

Spá Halleys var byggð á þeirri tilgátu Newtons, að halastjörnur væru háðar þyngdinni á sama hátt og önnur himintungl. Endurkoman var því mikilvægur prófsteinn fyrir þyngdarlögmálið. Þegar svo stjarna Halleys birtist nokkurn veginn á tilteknum stað og tíma, var henni tekið með miklum fögnuði og atburðurinn talinn mikil sigur fyrir Newton og fylgismenn hans.

Braut Halley-stjörnunnar á hvelfingunni í apríl 1759. Höfundur teikningarinnar er óþekktur.

Nánari umfjöllun um þetta efni og frekari bakgrunn er að finna í fyrstu tveimur greinum undirritaðs um Halastjörnur fyrr og nú:

Þótt Halley-stjarnan hafi ekki sést frá Íslandi vorið 1759, er hennar getið í ýmsum íslenskum alþýðuritum. Til dæmis segir svo í hugvekju Hannesar Finnssonar, Um halastjörnur, frá 1797 (bls. 48-49):

Halastjörnurnar hafa svo vissann, reglubundinn og afmarkaðann gáng, að lærðir menn géta reiknað nær þær komi aftur á sama stað, og þannig hafa þeir reiknað gáng hérum 80 halastjarna, sem sést hafa síðan 837.  Halley, mikill Stjörnuspekingur í Englandi, reiknaði þær manna fyrstur fyrir 100 árum, og þá þegar 24 af þeim. Hann sagði líka fyrir, að halastjarnan sem sást 1682 mundi aftur koma 1759, og munaði einum mánuði í reikningi hans, hvar til Stjörnuspekingar hafa síðan sagt orsökina, svo að raunar skeikaði ecki reikningur hans í hinu allra minsta.

Þarna hefur Hannes sett ártalið 1759 í stað 1758, sem Halley hafði fengið út úr nálgunarreikningum sínum og birt 1705. Í ágætri umfjöllun um endurkomuna og aðdragandann að henni í Stjörnufræði Ursins er fjallað um raunverulegu ástæðuna fyrir þessum mun (bls. 119-120):

Enn hjer var stjörnufræðingunum miklu örðugra fyrir, enn þótt þeir hefðu átt að reikna sjer til brautina eptir athugunum [...] Það var var ekki sólin ein, miðknötturinn, er rjeði ferð halastjörnunnar; jarðirnar allar, er halastjarnan átti að fara framhjá, hlutu að toga í hana, hvur eptir þíngd sinni, og kippa henni nokkuð úr leið og flíta eður seinka komu hennar í sólnánd, eptir kríngumstæðunum. Nú var um að gera, að reikna sjer til þessa hrakninga og það gerðu þeir Clairaut og Lalande með tilhjálp lærðrar konu, er hjet Lepaute. [...] Clairaut sagði því firir, að [halastjarnan] mundi ekki koma í sólnánd firr enn um vorið 1759, og daginn tók hann til að mundi verða 13. apríl, enn minntist hins samt jafnframt, að þessum reikníngi gjæti skeikað um mánuð [...] Þessi firirsögn kom öll fram. Palizsch sá firstur halastjörnuna á Jóladaginn 1758, og hjerumbil á sama stað og hún átti að vera eptir reikningunum; og nú tóku fleiri við og fóru að athuga hana, og af því mátti sjá, að hún mundi koma í sólnánd 13. Marts 1759.

Í síðustu tilvitnuninni hér að framan nefnir Ursin dæmi um beitingu svokallaðs truflanareiknings eða hrakningareiknings, mikilvægrar nálgunaraðferðar, sem Newton er upphafsmaðurinn að. Rætt verður stuttlega um það efni í næsta kafla, sem jafntframt er sá síðasti í þessari færslu.

 

Aflfræði himintungla - Truflanareikningur

Í Stærðfræðilögmálunum notaði Newton þyngdarlögmálið ásamt hreyfingarlögmálunum til að leysa hið svokallaða tveggja hnatta vandamál. Þar sýndi hann stærðfræðilega fram á, að í einangruðu kerfi tveggja fullkomlega kúlusamhverfra hnatta eru brautir hnattanna keilusnið, ef eini krafturirnn sem þar verkar er gagnkvæmur þyngdarkraftur. Þegar annar hnötturinn er mun massaminni en hinn, má gera þá nálgun, að stærri hnötturinn (t.d. sólin) sé kyrr. Þá sýna lausnirnar, að ef sá minni hreyfist ekki of hratt (t. d. reikistjarna), snýst hann umhverfis miðhnöttinn í samræmi við lögmál Keplers. Ef hraðinn er yfir ákveðnum mörkum (t. d. sumar halastjörnur) er brautin annaðhvort fleygbogi eða breiðbogi.

Newton sýndi einnig fram á, hvernig finna má massa reikistjörnu með tungl, sem hlutfall af massa sólarinnar. Þetta má sjá með því að hugsa sér tveggja hnatta kerfi, þar sem fylgihnöttur með lítinn massa snýst með umferðartíma T um miðhnött með massa M. Brautin er hringlaga með geisla R og hraðinn er v. Setjum miðsóknarhröðunina (a =  v2/R = 4π2R/T2) jafna þyngdarhröðuninni (g = GM/R2). Þá fæst niðurstaðan M =  4π2R3/GT2, sem má annars vegar nota fyrir sól og reikistjörnu og hins vegar fyrir reikistjörnu og tungl hennar. Með því að deila seinni niðurstöðunni í þá fyrri, fæst hlutfallið milli massa sólar (M) og massa reikistjörnunnar (m). - Þessu lýsir Björn Gunnlaugsson svo í hinni ágætu grein Um þýngd reikistjarnanna árið 1849 (bls. 64-65):

Lögmálið fyrir þýngd þeirra pláneta, sem hafa túngl meðferðis, verður framsett í þessum hlutfallajöfnuði eða þriggjaliðareglu:
..................................  M : m = F3 u2 : f3 U2
sem með orðum hljóðar þannig eptir röð. Þýngd sólar (M), móti þýngd plánetunnar med hennar túnglum (m), er sem teningur fjarlægðar plánetunnar frá sólunni (F3), margfaldaður med fermáli umferðartíma túnglsins kringum plánetuna (u2), móti teningi fjarlægðar túnglsins frá plánetunni (f3), margfölduðum med fermáli umferðartíma plánetunnar kringum sólina (U2).

Björn getur þess einnig, að finna megi massa tunglsnauðra reikistjarna „með hrindingum þeirra innbyrðis“ (þ.e. með truflanareikningi). Ursin ræðir og um þetta sama efni og fleira á bls. 108-114 í bók sinni.

Björn Gunnlaugsson, árið 1859. - Teikning eftir Sigurð Guðmundsson.

Það að þekkja massa reikistjarnanna, sem hlutfall af sólarmassa, er í sjálfu sér ágætt, en nákvæmari tölur í venjulegum einingum þurftu að bíða þar til H. Cavendish hafði mælt gildið á þyngdarstuðlinum G. Það tókst honum á árunum 1797-1798 í frægri tilraun, sem síðan er við hann kennd, þótt hún sé í meginatriðum byggð á hugmyndum vinar hans, hins fjölhæfa J. Michells.

Eins og áður hefur komið fram, vissi Newton mæta vel, að jörðin er ekki eins og fullkomin stíf kúla, heldur teygjanlegur hnöttur með snúningi og miðbaugsbungu og tilheyrandi pólveltu. Auk þess verka gagnkvæmir sjávarfallakraftar milli tungls og jarðar, og áhrif frá sólinni eru veruleg, bæði á sjávarföllin og önnur fyrirbæri, þar sem þyngd kemur við sögu. Meistarinn gerði sér einnig fulla grein fyrir því, að þyngdaráfrif sólar eru þess valdandi, að braut tunglsins um jörðina víkur talsvert frá sporbaugslögun.

Newton gerði margar tilraunir til að spá sem nákvæmast fyrir um innbyrðis þyngdaráhrif sólar, tungls og jarðar, það er að finna viðeigandi stærðfræðilega lausn á hinu svonefnda þriggja hnatta vandamáli. Það tókst þó ekki og hann áttaði sig fljótlega á því, að þar þyrfti að innleiða nýja tegund nálgunar, aðferð sem nú gengur undir nafninu truflanareikningur. Þannig tókst honum að finna nálgunarlausnir, en samt ekki nógu nákvæmar. Á endanum lýsti hann því yfir, að leitin að skýringum á hreyfingum tunglsins væri eina verkefnið, sem hefði valdið honum höfuðverkjum.

Það var ekki fyrr en um miðbik átjándu aldar, sem þeim A. Clairaut, L. Euler og J. R. d'Alembert tókst í meginatriðum að leysa vandamálið um hreyfingu tunglsins með því að beita nákvæmari truflanareikningi en Newton hafði gert á sínum tíma. Árangur þeirra byggðist meðal annars á hinni gagnlegu stærðfræðilegu framsetningu Leibniz á örsmæðareikningi og ekki síður á framlagi Eulers til þeirra fræða.

Á seinni hluta átjándu aldar fundu bæði Euler og J. L. Lagrange ýmsar sérstakar lausnir á þriggja hnatta vandamálinu og veltu meðal annars fyrir sér kerfi, þar sem massalítil ögn hreyfist í sameiginlegu þyngdarsviði tveggja stórra hnatta. Þannig uppgötvuðu þeir punktana, sem nú eru eingöngu kenndir við Lagrange og mikið notaðir í stjarneðlisfræði. Sem dæmi má nefna, að fyrstu tveir íslensku stjörnufræðingarnir, þeir Sturla Einarsson og Steinþór Sigurðsson fengust báðir við útreikninga á brautum smástirna í hópi Trójusmástirnanna í punktum L4 og L5 á braut Júpíters umhverfis sólina.

Þriggja hnatta vandamálið er aðeins eitt hinna svokölluðu fjölhnatta vandamála. Tveggja hnatta vandamálið tilheyrir einnig flokknum, en það hefur þá sérstöðu, að til er almenn lausn á lokuðu formi, nokkuð sem ekki er um að ræða, ef hnettirnir eru þrír eða fleiri. Það þýðir, að þá þarf nær undantekningalaust að nota sérstakar nálgunaraðferðir og tölulega reikninga við leit að lausnum.

Í íslenskum fræðsluritum er fjallað um ýmsa þræði þessarar sögu, bæði í Stjörnufræði Ursins (bls. 106-124) og í grein Björns Gunnlaugssonar Um þýngd reikistjarnanna.

Fræðigreinin, sem fjallar um fjölhnatta vandamálið í stjarnvísindum gengur undir nafninu aflfræði himintungla og einn mikilvægasti hluti hennar er truflanareikningur (hnikareikingur, hrakningareikningur). Í stuttu máli má segja, að auk Newtons hafi upphafsmennirnir verið þeir Euler, d'Alembert og Clairaut, en greinin tók fyrst flugið fyrir alvöru með aðkomu þeirra Lagrange og P. S. Laplace. Það var Laplace sem bjó til hugtakið  mécanique céleste (alffræði himintungla) og hið magnaða verk hans Traité de Mécanique Céleste frá árunum 1798 til 1825 var lengi ein helsta heimild þess hers stjörnufræðinga, sem unnu að nákvæmnisútreikningum á brautum himinhnatta á nítjándu öld og langt fram eftir þeirri tuttugustu.

Aflfræði himintungla átti sér blómaskeið á tímabilinu frá því um 1740 fram til 1860 eða svo, þegar hin nýja stjarneðlisfræði tók að skyggja á hana með litrófs- og ljósmælingum, ljósmyndatækni og nýjum hugmyndum um eðli stjarna og samband ljóss, varma og efnis (sjá færslu 3). Greinin tók þó aftur hressilega við sér með tilkomu geimferða, rannsókna á nýjum sviðum rafsegulgeislunnar og stóraukinnar reiknigetu á árunum um og uppúr 1960. Uppgötvun fjölda nýrra fyrirbæra, þar á meðal nifteindastjarna, svarthola og þéttstæðra tvístirna, kallaði á  frekari þróun aflfræðireikninga, og ekki minnkaði áhuginn eftir að menn fundu fyrstu fjarreikistjörnurnar á tíunda áratugnum.  -  Rétt er að nefna, að sá Íslendingur, sem hvað mest kom að rannsóknum í aflfræði himintungla á seinni hluta tuttugustu aldar, var stjarneðlisfræðingurinn Jack G. Hills (Gísli Hlöðver Pálsson).

Ég lýk þessari færslu með stuttri umfjöllun um nokkra áhugaverða þætti úr aflfræði-rannsóknum á sólkerfinu.

Í Stjörnufræði Ursins má lesa eftirfarandi á bls. 36:

Stjörnuspekingar hafa leitað svo grandgjæfilega um allan himininn, að það eru lítil líkindi til nein stór jarðstjarna og óþekkt gjeti verið til innar, eður nær sólu, enn braut Uranusar liggur; ekki heldur líkindi til að nein slík stjarna sje utar, sú er eigi heima í voru sólkjerfi.

Ekki  voru liðin nema fjögur ár frá útkomu íslensku þýðingarinnar, þegar stjörnufræðing-arnir J. G. Galle og H. L. d'Arrest komu auga á nýja reikistjörnu utan við braut Úranusar. Þeir höfðu fengið ábendingar frá U. Le Verrier um það, hvar skyldi leita, en hann hafði notað áður óútskýrða óreglu á braut Úranusar og truflanareikning til að spá fyrir um tilvist nýju reikistjörnunnar og stöðu hennar á tilteknum tíma.

Hin áhugaverða saga um fund Neptúnusar árið 1846 verður ekki rakin hér, en atburðurinn vakti gífurlega athygli á sínum tíma og var talinn mikilvægur stuðningur við þyngdarfræði Newtons. Í greininni Um þýngd reikistjarnanna frá 1849 fjallar Björn Gunnlaugsson um truflanareikningana að baki og segir meðal annars á bls. 63-65:

Svo eru stjörnufræðingar orðnir vel að sér í [...] þýngdarlögum, að einn þeirra hefur nú nýlega reiknað út tilveru plánetu, er einginn vissi af áður; sagði hann fyrir hvar hún væri, hvernig hún geingi og hvað þúng hún væri, án þess að hafa séð hana, svo hann eins og vóg hana óséna. Þessi maður var Le Verrier, frakkneskur maður. Þar á eftir fór annar stjörnumeistari í Berlín, Galle að leita að plánetunni þar sem hinn fyrri tilvitnaði, eða eptir þeim gángreglum sem hann eignaði henni; og plánetan stóð þar, sem hún átti að standa eptir þeim, þegar Galle fann hana þann 23. sept. 1846. [...]  Allt þetta er spunnið útaf þýngdarlögum þeim hinum nafnfrægu, er spekingurinn Newton uppgötvaði, hver lög ad staðfestast daglega, og plánetan Neptunus er framkomin sem nýtt vitni uppá þeirra sannleika.

Árið 1878, tveimur árum eftir að Björn Gunnlaugsson lést, birtist þýdd grein í Ísafold undir heitinu Uppgötvan Leverriers (1. hluti; 2. hluti). Þótt innihaldið hafi lítið sögulegt gildi, gefur greinin sennilega dágóða mynd af blaðaumfjöllun þess tíma um vísindaleg efni.

Eftir fund Neptúnusar og frægðina, sem fylgdi í kjölfarið, lagði Le Verrier til atlögu við svipað verkefni, nefnilega það að útskýra, hvers vegna hreyfing Merkúríusar um sólu væri ekki í fullu samræmi við útreikninga byggða á þyngdarfræði Newtons. Árið 1859 setti hann fram rökstudda kenningu þess efnis, að óreglan stafaði af þyngdartruflunum nýrrar og áður óþekktrar reikistjörnu, sem væri nær sólu en Merkúríus. Hann gaf stjörnunni nafnið Vúlkan.

Leitin að nýju reikistjörnunni hófst því sem næst samstundis eftir tilkynningu Le Verriers og fljótlega þóttust ýmsir hafa komið auga á Vúlkan. Fyrsta tilkynningin, sem stjörnumeistarinn tók alvarlega kom frá franska lækninum og stjörnuáhugamanninum E. M. Lescarbault í árslok 1859. Le Verrier tilkynnti Frönsku vísindaakademíunni um fundinn upp úr áramótunum og fréttin kom nær samstundis í dagblöðum. Hér á landi birstist hún í Íslendingi 20. apríl 1860 (bls. 15) og 19. maí mátti sjá þýdda grein um efnið á forsíðu sama blaðs.

Athuganir Lescarbault voru fljótlega gagnrýndar harðlega og leitin að reikistjörnunni hélt því áfram. Á næstu áratugum birtust reglulega fréttir um það, að Vúlkan hefði sést, en við nánari athugun reyndust þær allar tilhæfulausar.

Útlend frétt í Ísafold, 5. sept 1878 (bls. 88).

Rétta skýringin á óreglunni á braut Merkúríusar fannst ekki fyrr en en í árslok 1915, þegar Einstein sýndi fram á, að hún var bein afleiðing af afstæðilegum eiginleikum þyngdarinnar (sjá stutta umfjöllun um sögu almennu afstæðiskenningarinnar í fyrri færslu).

Eftir fund Neptúnusar árið 1846 fengu stjörnufræðingar áhuga á því að kanna, hvort fleiri stórar reikistjörnur kynnu að leynast enn utar í sólkerfinu. Ýmsar tilraunir til að finna slíkar stjörnur með aðstoð truflanareiknings hófust í kjölfarið og árið 1930 fannst dvergreikistjarnan Plútó í einnri slíkri. Síðar kom þó í ljós, að sá fundur var tilviljun.

Hér verður ekki fjallað nánar um þann hluta sólkerfisins, sem er utan brautar Neptúnusar. Þó get ég ekki stillt mig um að nefna nýlega tilgátu um níundu reikistjörnuna, sem talsvert hefur verið til umræðu meðal vísindamanna. Leitin að henni hefur ekki enn borið árangur og í ljósi þess hafa sumir látið sér detta í hug, að þarna sé ekki um reikistjörnu að ræða heldur svartholskríli. Af þessu má sjá, að enn þann dag í dag eru settar fram heillandi tilgátur um eðli og eiginleika sólkerfisins.

Á sínum tíma hafði Newton nokkrar áhyggjur af því, að þyngdartruflanir gætu valdið óstöðugleika, annars vegar í dreifingu fastastjarnanna í óendanlegum stjörnuheimi, og hins vegar í hreyfingum himintungla í sólkerfinu. Fyrra atriðið verður tekið til umræðu í næstu færslu (2d), en hér verður fjallað stuttlega um hið síðarnefnda.

Eins og áður hefur verið minnst á, var Newton þeirrar skoðunar, að við sköpun sólkerfisins hefði Guð almáttugur komið himintunglunum þannig fyrir, að sem minnst óregla yrði á hreyfingum þeirra vegna innbyrðis þyngdartruflana. Ef í óefni stefndi, myndi hann hins vegar grípa í taumana og endurstilla kerfið.

Stefán Björnsson var undir verulegum áhrifum frá  Newton, eins og sjá má  í hinni merku dispútatíu hans, Um verkan halastjarna, frá 1758. Eftir að hafa bent á, að halastjörnur koma úr öllum áttum inn í reikistjörnukerfið, segir hann meðal annars (§6, bls. 6-7; Hér þarf að hafa í huga, að á þessum tíma var massi halastjarna yfirleitt talinn mun meiri en hann er í raun):

Ef halastjörnur gengju um dýrahringinn, þegar þær koma inn í reikistjörnukerfi okkar, yrði minna bil milli þeirra og reikistjarnanna, en verður í raun [...] og afleiðingin yrði sú að reikistjörnurnar myndu rykkjast af miklu meira afli að halastjörnunum og halastjörnur aftur að reikistjörnum. Þess vegna myndu brautir reikistjarna og halastjarna bogna úr hófi fram, [...] sólfirð og sólnánd þokast fram eða hörfa úr hófi og miðskekkjur og fjarlægðir yrðu afar óstöðugar. [...] Í stuttu máli sagt yrðu of miklar truflanir og óregla á hreyfingum allra reikistjarna og halastjarna.  Af framansögðu er augljóst að góðfús Guð hefur af óendanlegri visku sinni réttilega fengið halastjörnunum stað utan dýrahringsins, einmitt í þeim tilgangi að komist yrði hjá of miklum truflunum á gangi og brautum reglubundinna stjarna, sem annars yrðu óhjákvæmilega. Svo augljóst er guðdómlegt markmið með því að setja halastjörnur utan dýrahringsins. Ég á ekki við markmið með halastjörnum í sjálfum sér, en aðeins að þær skuli vera fjarri dýrahringnum.

Í næstu setningu vitnar Stefán svo í Newton:

Önnur tilgangsrök fyrir því að halastjörnur séu fjarri dýrahringnum færir snillingurinn Newton í [þriðju efnisgrein í eftirmála Stærðfræðilögmálanna]: „Af þessu gefur að skilja hvers vegna halastjörnurnar eru ekki í dýrahringnum eins og reikistjörnur, en flakka þaðan og berast á ýmsa vegu um geiminn. Auðvitað í þeim tilgangi að í sólfirð sinni, þegar þær hreyfast hægast, séu þær sem fjærst hver annarri og togi sem minnst gagnkvæmt hver í aðra.“   Og þessi tvennu tilgangsrök reynist fullnægjandi, hlutlæg, frumspekileg röksemd sem orkaði á Guð, svo hann setti halastjörnurnar víðsfjarri dýrahringnum.

Á fyrri hluta átjándu aldar veltu ýmsir aðrir fyrir sér stöðugleika sólkerfisins, þar á meðal Halley og Euler. Það var þó ekki fyrr en þeir Laplace og Lagrange komu til sögunnar upp úr miðri öldinni, sem rannsóknir á stöðugleikanum hófust fyrir alvöru. Á árunum 1773 til 1784 sýndu þeir fram á með truflanareikningi, að ef utanaðkomandi þyngdaráhrif á dæmigerða reikistjörnu eru ekki meiri en þau, sem nú ríkja í sólkerfinu, verða breytingar á braut hennar sveiflukenndar, en innan viðunandi marka. Að forsendunum gefnum, ætti sólkerfið því að vera stöðugt.

Rannsóknir í aflfræði himintungla hafa ávallt verið vinsælar meðal stærðfræðinga, ekki síst eftir að Frakkinn H. Poincaré birti niðurstöður sínar um þriggja hnatta vandamálið á tíunda áratugi nítjándu aldar. Sú mikilvæga umfjöllun markaði upphaf rannsókna á ringli (kaos) í sólkerfinu og reyndar einnig á heilli undirgrein stærðfræðinnar, sem gengur undir nafninu ringlfræði. Um þessa skemmtilegu þróun má meðal annars lesa í eftirfarandi heimildum:

 


* Stjarneðlisfræði og heimsfræði á Íslandi: Efnisyfirlit *


 

Birt í Átjánda öldin, Eðlisfræði, Nítjánda öld, Stjörnufræði

Stjarneðlisfræði og heimsfræði á Íslandi 2: Tímabilið 1780-1870 (b) Stjarneðlisfræði fyrir daga Newtons

Yfirlit um greinaflokkinn

Margir sagnfræðingar vilja rekja upphaf nútíma stjarneðlisfræði til miðbiks nítjándu aldar, þegar ný tækni, byggð á eðlisfræði og efnafræði, var tekin í notkun við rannsóknir á fyrirbærum stjörnuhiminsins. Hér er fyrst og fremst átt við hinar mikilvægu litrófsmælingar, en jafnframt ljósmyndatæknina, sem varð sífellt gagnlegri eftir því sem tímar liðu. Nafnið stjarneðlisfræði (þ. Astrophysik) mun og fyrst hafa sést á prenti árið 1865 (í riti þýska eðlisfræðingsinn K. F. Zölner um ljósmælingar). Um þessa byltingarkenndu þróun og hvernig vitneskja um hana barst til Íslands verður fjallað í næsta kafla greinaflokksins (3).

Að mati þess, sem þetta ritar, má rekja sögu stjarneðlisfræðinnar mun lengra aftur í tímann, eða sem nemur 250 árum; til upphafs þeirrar fræðigreinar, sem við nú köllum kennilega stjarneðlisfræði (e. theoretical astrophysics). Það heiti mun að vísu ekki hafa komið til sögunnar fyrr en með verkum A. S. Eddingtons og samtímamanna hans á fyrstu áratugum tuttugustu aldar og ýmsir sagnfræðingar vilja því rekja upphaf greinarinnar til þess tíma. En í hugum flestra stjarneðlisfræðinga (allavega þeirra, sem hafa haft fyrir því að kynna sér söguna) voru fyrstu forverarnir upp á sitt besta á sautjándu öld, menn eins og Kepler, Galíleó, Descartes, Huygens og síðast en ekki síst Newton.

Allir voru þessir frumkvöðlar framúrskarandi stærðfræðilegir lærdómsmenn og náttúruspekingar og jafnframt  ákafir stuðningsmenn sólmiðjukenningarinnar. Það voru þeir, ásamt ýmsum öðrum, en kannski ekki jafn þekktum lærdómsmönnum fyrri tíma, sem mótuðu grundvöll sígildrar aflfræði og ljósfræði og beittu þeirri þekkingu smám saman til að öðlast eðlisfræðilegan skilning á eiginleikum sólkerfisins og gangi himintungla. Yfirlit um þessa merku sögu má meðal annars finna í eftirfarandi ritsmíðum:

 

Jóhannes Kepler

Fyrsti stjarneðlisfræðingurinn, Jóhannes Kepler, eins og hann mun hafa litið út árið 1610. Mynd: Wikipedia.

Í mínum huga er Kepler tvímælalaust fyrsti eiginlegi stjarneðlisfræðingurinn og bók hans Astronomia Nova fyrsta stjarneðlisfræðiritið. Þetta mikilvægasta verk hans kom út árið 1609 og heitir fullu nafni Astronomia Nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ, seu physica coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis ex observationibus G.V. Tychonis Brahe (Ný stjörnulist, grundvölluð á orsökum, eða náttúruspeki stjörnuheimsins, kynnt með athugasemdum um hreyfingar stjörnunnar MARS, byggð á mælingum aðalsmannsins Týchós Brahe - Verkið er til í endurskoðaðri enskri þýðingu frá 2015).

Yfirlýst markmið höfundarins var að beita náttúruspeki þess tíma til að útskýra hreyfingar himintunglanna og sjálfur titillinn vísar í þá fyrirætlan: Astronomia nova = ný stjörnulist = ný stjörnufræði  og  physica coelestis = náttúruspeki stjörnuheimsins = eðlisfræði stjörnuheimsins (= stjarneðlisfræði).

Verkið byggir meðal annars á sólmiðjukenningu Kóperníkusar og mælingum Týchós Brahe á tilfærslu föruhnattanna á stjörnuhimninum, sérstaklega þó ítarlegum mælingum hans á hreyfingu Mars. Það er í þessu verki sem Kepler „leiðir út“ fyrstu tvö lögmál sín af þremur, sem lýsa hreyfingum reikistjarnanna umhverfis sólina. Að auki setur hann fram „eðlisfræðilega kenningu“ um það, hvernig sólin valdi hreyfingu reikistjarnanna, hina fyrstu, sem mér er kunnugt um.

Í verkinu Astronomia nova frá 1609 studdist Kepler við sólmiðjukenningu Nikulásar Kóperníkusar (til vinstri) og hinar nákvæmu mælingar Týchós Brahe (til hægri). Myndir: Wikipedia.

 

Lögmál Keplers

Flestir núlifandi Íslendingar kannast eflaust við lögmálin þrjú, sem kennd eru við Kepler. Mikilvægara er þó, að Newton notaði þau sem vegvísi í leit sinni að hinu merka lögmáli um þyngdina, sem hann setti fram árið 1687. Um þyngdarlögmál Newtons og kynni Íslendinga af því verður fjallað í næstu færslu, en hér verður rætt nánar um lögmál Keplers og útskýringar hans á hreyfingum himintungla.

Eins og áður sagði, birti Kepler fyrstu tvö lögmálin í Astronomia nova árið 1609, en hið þriðja kom hins vegar ekki fyrr en tíu árum síðar í verkinu Harmonices Mundi (Samhljómur heimsins; ensk þýðing; umfjöllun). Í báðum tilvikum eru lögmálin dreifð innan um annað efni og ekki sérlega aðgengileg. Árið 1622 setti Kepler þau hins vegar fram á aðeins skipulegri hátt í 4. bindi kennslubókarinnar Epitome Astronomiae Copernicanae (Ágrip af stjörnufræði Kóperníkusar; ensk þýðing; umfjöllun), sem í raun er nákvæm fransetning á stjörnufræði Keplers sjálfs, frekar en Kóperníkusar.  Það var þó ekki fyrr en með alþýðuriti Frakkans J. Lalandes frá 1774, Abrégé d'astronomie, sem lögmál Keplers fengu þau númer, sem við þekkjum í dag.

Mynd úr Astronomia nova frá 1609 (bls. 286) Hún á að sýna sporbaug reikistjörnunnar Mars. Það dæmi var fyrsta vísbending Keplers um niðurstöðu, sem nú ber nafnið fyrsta lögmál Keplers.

Í fyrstu voru lögmálin lítið notuð, enda voru verk Keplers erfið aflestrar og stærðfræðin aðeins aðgengileg fáum, sérstaklega ef menn vildu notast við annað lögmálið (meira hér). Árið 1627 gaf Kepler hins vegar út Tabulae Rudolphinae (Töflur Rúdólfs; umfjöllun), langþráðar stjarnfræðitöflur, byggðar á hans eigin lögmálum og athugunum Týchós Brahe.

Stjörnufræðingar uppgötvuðu fljótlega, að Töflur Rúdólfs voru til muna nákvæmari en allar fyrri töflur af svipaðri gerð og olli það vaxandi áhuga á lögmálum Keplers. Hins vegar sýndi Galíleó þeim ávallt lítinn sem engan áhuga og hið sama gilti um Descartes og fylgismenn hans. Notkun þeirra varð því ekki mjög almenn fyrr en Newton sýndi fram á mikilvægi þeirra í Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Stærðfræðilögmálum náttúruspekinnar) árið 1687.

Af ástæðum, sem komið verður inn á hér á eftir, notuðu danskir stjörnufræðingar hvorki Töflur Rúdólfs né kennslubók Keplers, Epitome, fyrr en Ole Römer varð prófessor við Hafnarháskóla árið 1681. Hann notaði þessi verk meðal annars í kennslunni, eins og sjá má af dispútatíum Magnúsar Arasonar og Þorleifs Halldórssonar frá árunum 1707 til 1710. Keplerslögmálin urðu þannig fastur hluti af námsefninu við Háskólann á níunda áratugi sautjándu aldar án nokurra áhrifa frá Newton, enda áttu enn eftir að líða nokkrir áratugir þar til náttúruspeki enska meistarans barst til Kaupmannahafnar.

Fyrstu ítarlegu umfjöllunina á íslensku um öll lögmál Keplers er að finna í Stjörnufrædi Ursins frá 1842 (bls. 76-78).  Eins og minnst var á í færslu 2a, kemur fyrsta lögmálið þó við sögu strax í fyrstu íslensku alþýðuritunum, bæði í verkum Magnúsar Stepensen og Hannesar Finnssonar frá árinu 1797. Hvorugur þeirra talar þó um ellipsur í því sambandi, heldur nota orðalagið „aflangir hringir“ um brautirnar (orðið sporbaugur er eftir Jónas Hallgrímsson og kemur fyrst fyrir í Stjörnufræði Ursins). Hið sama gerir Jón Jónsson ári síðar í þýðingu sinni á Náttúruskoðara Suhms.

Myndin er úr Stjörnufrædi Ursins og á að útskýra fyrstu tvö lögmál Keplers um hreyfingar í sólkerfinu: 1. Braut sérhverrar reikistjörnu (AGEDBPH) er sporbaugur með sólina (S) í öðrum brennistað (brennipunkti) brautarinnar.   2. Tengilína sérhverrar reikistjörnu og sólar fer yfir jafnstór flatarmál (skyggðu svæðin) á jafnlöngum tíma.  -  Af 2. lögmáinu má sjá, að hraði reikistjörnu á braut sinni er breytilegur, mestur í sólnánd P, minnstur í sólfjærð (sólfirð) A.

Í upphafi sýndu stjörnufræðingar þriðja lögmáli Keplers sérstaklega lítinn áhuga. Ástæðan var einfaldlega sú, að það kom að litlu gagni við  brautarreikninga. Þetta breyttist þó með framsetningu Newtons árið 1687, þar sem hann sýndi, hvernig finna má massa sólar og annarra himinhnatta, til dæmis jarðarinnar og Júpíters, út frá upplýsingum um meðalfjarlægð og umferðartíma fylgihnatta þeirra.

Fyrsti Íslendingurinn, sem vitað er með vissu að hafi beitt þriðja lögmálinu við útreikninga, var lærisveinn Römers, Magnús Arason. Í dispútatíunni Phases lunae (Fasar tunglsins) frá 1710 segir Magnús svo:

Meðalfjarlægðir reikistjarnanna frá sólinni skv. þriðja lögmáli Keplers. Myndin sýnir reikninga Magnúsar Arasonar á síðu 6 í síðustu dispútatíu hans um fasa tunglsins frá 1710. Hann byrjar á ystu reikistjörnunni, Satúrnusi. Umferðartími hennar er 29 júlíönsk ár og 155 dagar, samtals 10747 dagar. Þriðja rótin af þeirri tölu er 22,07 og með því að hefja útkomuna í annað veldi fæst 487. Þriðja rótin af umferðartíma jarðar, 365 dögum, er 7,16, sem í öðru veldi er 51,07. Fjarlægð jarðar frá sólinni er 12900 jarðarþvermál. Samkvæmt þriðja lögmáli Keplers, sem sett er fram á síðunni á undan með beinni tilvitnun í 4. bindi af Epitome Keplers (bls. 501), fæst þá fjarlægð Sarúrnusar frá sólinni með þríliðu: (487/51,07) x 12.900 = 122.920 jarðarþvermál. Á sama hátt má reikna fjarlægðir hinna reikistjarnanna, Júpíters, Mars, Venusar og Merkúríusar.

Það var hins vegar árið 1798, sem þriðja lögmál Keplers var fyrst sett fram á prenti á íslensku. Það var í neðanmálsgrein við Náttúruskoðara Suhms á bls. 100. Þar notast Jón lærði Jónsson við kennslubók C. Horrebows og segir:

Stjörnu-meistarar fundid hafa, ad Gud gjört hafi á vissri fjarlægdar tiltölu hvörrar plánetu, sem er sú: ad þær ferhyrndu edur quadrat-tölur þeirra umhlaups-tíma, sem eru í sömu hlutföllum sín á millum, sem þær ferstrendu kúbík-tölur þeirrar fjarlægdar. Þegar madur nú veit umhlaups-tíma edur árslengd tveggja pláneta, er hægt med þriggja-lida-reglu, ad finna fjarlægd annarar þeirra frá sólunni, viti madur ádur hvad önnur er lángt í burtu.

Í lokin má geta þess, að eftirmaður C. Horrebows, Th. Bugge, fór vandlega yfir lögmál Keplers í fyrirlestrum við Hafnarháskóla, sem ýmsir Íslendingar sóttu. Þetta má til dæmis sjá af bók hans um stjörnufræði frá 1796 (bls. 113-119). Á fyrsta fjórðungi nítjándu aldar voru lögmálin, að minnsta kosti það fyrsta, þegar orðin hluti af almennri þekkingu upplýstra leikmanna í Danmörku, þótt þau væru ekki alltaf tengd við nafn Keplers. Á Íslandi urðu þau hluti af námsefni í eðlis- og stjörnufræði frá og með stofnun Reykjavíkurskóla haustið 1846.

 

Hreyfiaflið í sólkerfinu

Í jarðmiðjukenningum fornaldar og miðalda hreyfðust föruhnettir og fastastjörnur með hvelum sínum umhverfis jörðina. Hreyfiaflið kom ýmist að ofan, frá svokölluðu frumhreyfihveli, sem umkringdi stjörnuheiminn, eða stafaði frá yfirskilvitlegum fyrirbærum af ýmsu tagi, svo sem öndum eða sálum föruhnattanna eða þá englum, sem stýrðu hvelunum. Þrátt fyrir fjölda mismunandi tilrauna til skýringar í gegnum aldirnar, náðist aldrei samkomulag um það, hvernig útfæra skyldi hugmyndirnar í smáatriðum.

Keplers byrjaði snemma að velta því fyrir sér, hvað gæti orsakað hreyfingar reikistjarnanna eftir sporbaugum. Hann komst fljótlega að þeirri niðurstöðu, að hreyfiaflið hlyti að búa í sólinni, sjálfri miðjunni, sem veitti öllu kerfinu ljós og yl.  Með tímanum þróaði hann „eðlisfræðilega kenningu“, sem meðal annars var reifuð í Astronomia nova árið 1609 og að lokum í endanlegri mynd í Epitome þrettán árum síðar.

Árið 1600 kom út ritið De magnete (Um segulinn; ensk þýðing; umfjöllun) eftir W. Gilbert, þar sem meðal annars var sýnt fram á, að jörðin væri segull. Þessi niðurstaða, sem og bókin öll, hafði mikil áhrif á Kepler, sem setti strax fram þá hugmynd, að hinar reikistjörnurnar og sólin væru líka seglar. Þetta notaði hann í hugmyndum sínum um hreyfiaflið í sólkerfinu.

Samkvæmt kenningunni geislar hreyfiaflið frá sólinni líkt og ljós og dofnar með fjarlægð eins og ljós og segulafl. Sólin snýst og aflgeislarnir með henni og þeir draga reikistjörnurnar með sér í einskonar hvirfli. Segulafl sólar verkar jafnframt beint á reikistjörnuseglana og færir þá ýmist nær eða fjær sólinni. Afleiðingin verður sú, að brautir hnattanna víkja frá hringlögun og verða að sporbaugum.

Ein af myndum Keplers í 4. bindi Epitome frá 1622 (bls. 520 og 588). Hún á að hjálpa lesandanum til að skilja, hvernig sólin dregur reikistjörnurnar með sér eftir sporbaugsbrautum samkvæmt hugmyndum höfundarins.

Þessi kenning Keplers virðist hafa haft lítil áhrif á náttúruspekinga og stjörnufræðinga samtímans, sennilega vegna þess, að menn voru lengi að venjast þeirri hugsun að nota mætti aflfræði til að útskýra hreyfingar reikistjarnanna. Fyrsti spekingurinn, sem ég veit til að hafi fjallað opinberlega um kenningu Keplers, var Leibniz í ritgerð um aflfræði himintungla, Tentamen de motuum coelestium causis, árið 1689. Rétt er þó að geta þess, að óháð Kepler setti Galíleó fram þá hugmynd, að reikistjörnurnar snerust um sólina vegna möndulsnúnings hennar, en hann útfærði þá hugmynd aldrei nánar.

Mikilvægt er að hafa í huga, að í hreyfiaflskenningu Keplers er hvergi minnst á aðdráttarafl og þyngdin kemur þar hvergi við sögu. Kepler hafði að sjálfsögðu sínar eigin hugmyndir um þyngdina og virðist hafa talið, að hún væri nær eingöngu bundin við jörðina og væri einna líkust segulafli.

Hugmynd hans var sú, að „eðlislíkir hlutir“ drægjust hver að öðrum. Það væri ástæðan fyrir því, að efnishlutar jarðarinnar héldust saman, jafnvel þótt hún væri ekki í miðju heimsins, eins og gert var ráð fyrir í jarðmiðjukenningum. Að auki virðist Kepler hafa talið, að þetta aðdráttarafl væri skammdrægt og hann velti því þess vegna ekkert fyrir sér, hvort það breyttist með fjarlægð milli hlutanna (sjá nánar hér).

Í Náttúruskoðara má finna umfjöllun, sem tengst hugmyndum Keplers (og einnig Descartes) um þyngdina. Þar segir Suhm á bls. 14-16:

Jördin hnýgur med þýngd sinni að midpúnkti, hennar partar halda sér þess vegna þétt saman […] En hvad er þýngdin í sjálfri sér, og í hvörju er hún fólgin? Hér hljótum vér oss hönd á munn ad leggja, og vidurkénna ad Guds vísdómur tekur lángt fram vorri þeckingu; samt sem ádur er þýngdin og hennar lög í náttúrunni oss nockurnveginn kunnug, og líka þar af fljótandi misjöfnudur í hræringunum, er rísa af því ad einn hlutur þryckir ødrum, edur steytir á annann.

Og neðanmáls vísar Jón Jónsson í dönsku þýðinguna af bók W. Derhams, Astro- et physico-Theologie frá 1759, og bætir við:

Væri ecki þessi eginnlegleikur jördunni af Skaparanum gefinn, fyrir hvörn ad allir hennar samanstandandi partar dragast svo fast saman, kynni hún ei ad standast, því ella hryndi hún á augabragdi öll sundur í smá mola, vegna hennar yfrid hvatskeytlega snúnings og flugs áfram kríngum sólina […] En Mælingameistarar reikna að kraptur sá, sem heldur jördunni saman fyrir þýngdina, sé 288sinnum meiri þeim, sem sundurdreifa vill hennar samstandandi pörtum.

Talan 288, sem þarna er nefnd, er komin frá Descartes.

Vangaveltur um stærð alheimsins verða til umræðu í seinni færslum og því er við hæfi að nefna það hér, að alheimur Keplers var afmarkaður og endanlegur. Fyrir því færði hann sterk eðlisfræðileg rök, sem hann birti í opnu bréfi til Galíleós árið 1610, Dissertatio cum nuncio sidereo (Samtal við sendiboða stjarnanna; ensk þýðing). Þar beitir Kepler þekkingu sinni í ljósfræði og sýnir fram á, að í óendanlegum og stöðugum stjörnuheimi er öll hvelfingin ávallt jafn björt og stjörnuyfirborð. Í slíkum heimi er því jafn bjart á nóttu sem degi. Eins og allir vita er myrkur á nóttinni og af því leiðir, að stjörnuheimurinn hlýtur að vera endanlegur. Þessi röksemdafærsla er núna þekkt undir nafninu þversögn Olbers. Þrátt fyrir „sönnun“ Keplers, tók Galíleó aldrei endanlega afstöðu til þess, hvort stjörnuheimurinn væri óendanlegur eða ekki.

 

Örlítil viðbót um þróunina frá Kóperníkusi til Newtons

Það tók sólmiðjukenninguna mun lengri tíma en margir halda að vinna sigur á hinum fornu jarðmiðjuhugmyndum,  sérstaklega þó þeirri, sem byggð er á Almagest, hinu mikla verki  Ptólemaíosar frá annarri öld. Reyndar höfðu margir stjörnufræðingar þegar gefist upp á hugmyndum hans í lok sextándu aldar, en í staðin var þá komin ný jarðmiðjukenning, kennd við Týchó Brahe. Sú kenning naut mikillar hylli allt fram yfir miðja sautjándu öld, ekki síst meðal Jesúíta og annarra kaþólikka, sem og Dana.

Í kerfi Brahes er jörðin í miðju heimsins. Um  hana ganga tunglið og sólin, en allir aðrir föruhnettir snúast um sólina (sjá mynd hér fyrir neðan). Þessi nýi keppinautur sólmiðjukenningarinnar kom fyrst á prenti árið 1588 í riti Brahes, De mundi aetherei recentioribus phaenomenis (Um nýleg fyrirbæri í vakaheimi; umfjöllun). Það var þó ekki fyrr en Galíleó hafði skýrt frá hinum mögnuðu sjónaukaathugunum sínum í Sidereus nuncius (Sendiboði stjarnanna; ensk þýðing; umfjöllun) árið 1610, sem málsvarar jarðmiðjukenningarinnar, einkum Jesúítar, gripu fyrir alvöru til varna með heimsmynd Brahes að vopni. Hún gat nefnilega útskýrt flestar af athugunum Galíleós jafn auðveldlega og sólmiðjukenningin.

Þekktasta rit Jesúíta um þetta og tengd efni er Almagestum novum (Hið nýja Almagest; framhald hér; umfjöllun) frá 1651. Höfundurinn G. B. Riccioli var í hópi merkustu náttúruspekinga á fyrri hluta sautjándu aldar, en til skamms tíma hefur lítið verið um hann fjallað í sögubókum, sennilega vegna þess að hann starfaði í skugga þekktari einstaklinga, eins og Keplers, Galíleós og Descartes.

Árið 1632 kom út hið mikla rit Galíleós, Dialogo [...] sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaico, e Copernican (Samræður um heimskerfi Ptólemaíosar og Kóperníkusar; ensk þýðing; umfjöllun), verkið sem varð kveikjan að deilum hans við kaþólska kirkjuvaldið. Svo virðist, sem ein af ástæðunum fyrir viðbrögðum kirkjunnar hafi verið, að í bókinni beinir Galíleó spjótum sínum bæði að kenningum Ptólemaíosar og Brahes, án þess þó að nefna Brahe nokkurs staðar á nafn. Galíleó mun nefnilega hafa lofað kirkjunnar mönnum að láta kenningu Brahes í friði og fjalla aðeins um heimsmynd Ptólemaíosar, sem kirkjan leit þá þegar á sem úrelta kenningu. Þetta mun, ásamt öðru, hafa reitt kirkjuhöfðingjana til reiði, með afleiðingum sem allir þekkja.

Í dispútatíu Gísla Þorlákssonar frá 1651, De stellis fixis et errantibus (Um fastastjörnur og föruhnetti; umfjöllun), er meðal annars fjallað um deilurnar milli fylgismanna Kóperníkusar og Brahes. Þar er og minnist á ýmsar niðurstöður Galíleós, án þess þó að hann sé nefndur á nafn! Til dæmis ræðir Gísli um hluta af rökunum í Dialogo gegn jarðmiðjukenningunni, eins og sjá má í eftirfarandi myndatexta:

Til vinstri: Jarðmiðjuheimur Brahes úr bók hans Um nýleg fyrirbæri frá 1588 (bls.189).  Til hægri: Sólmiðjuheimur Galíleós úr bók hans Samræður um heimskerfin frá 1632 (bls. 520).  -  Í staðhæfingum XV og XVI í dispútatíunni Um fastastjörnur og föruhnetti frá 1651 segir Gísli Þorláksson meðal annars um þessi heimskerfi:  „Talsmenn kerfis Kóperníkusar finna kerfum Ptólemaíosar og Týchós margt til foráttu, einkum þó að hvorugur þeirra hafi stutt það traustum rökum að jörðin sé í miðju alheimsins. En óbilgirni þeirra dylst þó engum, því sjálfir hafa þeir ekki enn sýnt óyggjandi fram á, að velja eigi sólinni stað í miðju heimsins. Hvers vegna heimta þeir svo af öðrum það sem þeir geta ekki sjálfir afrekað?  Þegar þeir svo telja, að það fari í bága við náttúruna að þau himintungl sem mynda einn alheim hafi tvennar undirstöður, það er að segja samkvæmt fylgismönnum Tychos kyrrstæða jörð og hreyfanlega sól, þá vega þeir sig með eigin sverði. Því sjálfir segja þeir að Merkúríus, Venus, jörðin, Mars, Júpíter og Satúrnus hreyfist um sólina sem fastan og óhagganlegan miðpunkt, en tunglið aftur um hreyfanlega jörðina. Eru það ekki tvennar undirstöður: sólin og jörðin? Og hvað ef sést hafi að auki að Júpíters-reikistjörnurnar snúist um hinn hreyfanlega Júpíter?“

Það er ekki nóg með, að Gísli sleppi því að nefna Galíleó í dispútatíunni, heldur minnist hann hvorki á Kepler né lögmál hans. Það er sennilega vegna áhrifa frá nemanda og samstarfsmanni Brahes, Longomontanusi, fyrsta prófessornum í stjörnufræði við Hafnarháskóla. Bók hans Astronomia Danica (Dönsk stjörnulist; umfjöllun), sem kom fyrst út 1622 (aftur 1640 og 1663) hafði talsverð áhif og var víða notuð við kennslu, einkum þó í skólum Jesúíta. Longomontanus hélt stíft fram heimsmynd kennara síns og var eindreginn andstæðingur Keplers, fyrrum samstarfsmanns síns hjá Brahe í Prag. Ósættið við Kepler var ástæða þess, að fyrrnefndar Töflur Rúdólfs voru ekki notaðar í Danmörku fyrr en á síðustu áratugum sautjándu aldar.

Til vinstri: Galíleó Galíleí. Málverk eftir Justus Sustermans frá 1636  - Til hægri: René Descartes á málverki eftir Frans Hals eldri (ártal óþekkt).

 

Hvirflar Descartes

Samkvæmt kenningum Descartes eru efni og rúm í vissum skilningi tvær hliðar á sama fyrirbærinu; án efnis væri ekkert rúm og öfugt. Af því leiðir að tóm er ekki til og geimurinn er fullur af efni, þar sem kvikir efnishlutar núast saman og mynda örlitlar og óendanlega deilanlegar agnir. Agnirnar, sem eru reyndar þrenns konar hjá Descartes, mynda samfellt straumefni (vökva) eða vaka (eter, plenum). Allir himinhnettir eru samsettir úr samþjöppuðum og grófum afbrigðum þessa vaka og umhverfist þá eru hvirflar úr þynnra straumefni.

Descartes aðhylltist sólmiðjukenninguna, svo stærsti hvirfillinn í sólkerfinu er að sjálfsögðu í kringum sólina, og það er hann sem dregur reikistjörnurnar með sér umhverfis hana. Aðrar sólir hafa einnig sína hvirfla og alheimur er samsettur úr slíkum fyrirbærum, eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Þegar sólarhvirflar eyðist af einhverjum ástæðum, verða þeir að reikistjörnum, ef leifar þeirra festast í nálægum hvirflum, annars að halastjörnum, sem ferðast milli hvirfla.

Árið 1633 var Descartes þegar búinn að semja rit um hvirflakenninguna, Le Monde (Heimurinn; ensk þýðing; umfjöllun), en vegna réttarhaldanna yfir Galíleó kom það ekki út fyrr en að höfundi látnum, 1664. Í millitíðinni birtist þó hið mikla rit hans Principia philosophiae (Lögmál heimspekinnar; ensk þýðing; umfjöllun), þar sem kenningunni eru gerð ítarleg skil.

Hvirflakenningin komst fljótlega á mikið flug í Frakklandi og breiddist þaðan út til annarra landa. Í því sambandi má nefna, að minnst var á kenninguna á prenti í fyrsta sinn í Danmörku í áðurnefndri dispútatíu Gísla Þorlákssonar, Um fastastjörnur og föruhnetti.  Hvirflarnir héldu þó ekki innreið sína við Hafnarháskóla fyrr en með ritum og kennslu Rasmusar Bartholin um og upp úr 1660.

Árið 1707 samdi Þorleifur Halldórsson latneska dispútatíu, De aplane  (Um festinguna; umfjöllun [sjá bls. 269]). Ritgerðin fjallaði meðal annars um sólmiðjukenninguna og hvirfla Descartes. Af yfirferðinni má sjá, að Þorleifur hefur gluggað í Systema cosmicum, latnesku útgáfuna af Dialogo Galíleós,  en virðist hins vegar ekki hafa lesið rit Descartes. Í umræðunni um hvirflana styðst Þorleifur í staðinn við verkið Institutio Philosophiae, Secundum Principia D. Renati Descartes (ensk þýðing) eftir Antoine Le Grand, sem mun hafa verið gríðarlega vinsæl kennslubók víða í Evrópu á þessum tíma:

Skýringarmynd úr Lögmálum heimspekinnar frá 1644. Descartes taldi að sérhver fastastjarna (t.d. S(ólin), D, L, F, f og Y ) hefði sinn eigin hvirfil og að reikistjörnur og halastjörnur væru dauðar sólir. Ræman á myndinni á að sýna feril halastjörnunnar N, upp og til hægri.  -  Í dispútatíunni Um festinguna frá 1707 segist Þorleifur Halldórsson vera sammála því „að einstakar fastastjörnur eigi sér vissan stað og stöðu fjarri hinum [þ.e.] að stakar fastastjörnur eigi sér eigin hvirfil.“ Hins vegar vill hann ekki fallast á þá skoðun, að „himinhvelum verði að fjölga til samræmis við stærð eða fjölda fastastjarna.“ Þorleifur telur einnig gagnrýnisvert að halda því fram, að fastastjörnuhvirflarnir séu köntóttir frekar en hring- eða hvellaga.

Í kenningu Descartes hefur sérhver reikistjarna sinn eigin hvirfil, sem er fastur í hinum risastóra sólarhvirfli. Þannig má til dæmis útskýra, hvers vegna tungl fylgja reikistjörnum sínum og snúast um þær.

Þyngdina útskýrir Descartes með því, að hvirfilhraðinn við yfirborð reikistjörnu sé mun meiri en snúningshraði hnattarins og miðflóttaaflið sé því meira í hvirflinum en á yfirborðinu. Sé hlut sleppt í vissri hæð er hraði hans, og þar af leiðandi miðflóttahneigð, minni en agnanna í hvirfilhreyfingunni í sömu hæð. Agnirnar þrýsta honum því niður þar til hann hann nær miðflóttajafnvægi við umhverfi sitt, sem gerist á yfirborðinu.

Þótt Descartes ætti sér dygga lærisveina og fylgismenn víða í hinum lærða heimi, fór smám saman að draga úr vinsældum kartesískrar náttúruspeki á fyrri helmingi átjándu aldar. Það var að sjálfsögðu vegna sívaxandi áhrifa Newtons, sem meðal annars hafði gagnrýnt kenningu Descartes á sannfærandi hátt í öðrum hluta Stærðfræðilögmála náttúruspek-innar.

Ýmsir fylgismenn hvirlakenningarinnar, einkum í Frakklandi, reyndu þó að koma í veg fyrir þessa þróun með því að betrumbæta kenninguna. Meðal þeirra, sem tóku þátt í þeirri vonlausu baráttu, voru menn eins og Huygens, Leibniz, Malebranche, Jacques Cassini og Johann Bernoulli.

Í lokin þetta: Eftirfarandi lýsingu á sólkerfinu er að finna í Náttúruskoðara Suhms (bls. 95-98):

Sólin er midt í vorum Sólveraldakransi, og hefur allt um kríng sig þessar 6 plánetur edur reikandi stjörnur, er svo heita: Mercúríus, Venus, Mars, Jördin vor med sinni einu fylgistjörnu Tunglinu, Júpíter med sínum fjórum fylgistjörnum og Satúrnus með sínum fimm. Sjálf stendur hún kyrr í midju þeirra, að fráteknu því, að hún veltist um kríng sjálfa sig, sem á ási léki, og dregur hinar adrar med ser í hríng í kríngum sig, hvörjar og þar ad auki veltast um á leidinni, og sú hin fyrri hræring þeirra gjörir árid hjá þeim, en sú sídari dag og nóttu; og á sama hátt draga þær aptur sínar fylgistjörnur med sér í kringum sig. Rafkrapturinn virdist ad vera nærsta hæfilegur ad útmála þetta.

Danski frumtextinn er frá árinu 1763 (þess vegna er Úranus ekki með í upptalningunni) og fyrir utan setninguna um rafkraftinn, má sjá greinileg áhrif frá hvirflakenningunni. Þetta á einnig við um byrjunina á neðanmálsgrein Jóns Jónssonar (bls. 96-97), sem styðst við bók Bastholms, Philosophie for Ulærde, frá 1787 (bls. 18-19). Jón segir og hefur eftir Bastholm:

Hvad því valdi ad sólin dregur pláneturnar í kríng um sig, er ad sönnu torsótt ad skilja, þó færir Basthólm þessa samlíkingu þar til: steinn í slöngu einni leitast á allar siddur ad fljúga út frá hendi manns, sem er hans midpúnktur. Þannig fylgir og plánetunum nockurskonar kraptur, ad flýja út frá sínum midpúnkti, sem er sólin. En þar er þá annar gagnstædur kraptur, sem heldur þeim aptur; og hvörr er hann? allir líkamir hafa einskonar krapt þann í ser ad draga hvörn annann til sín, t.d. þegar tveir dropar vatns snerta hvörr annann, hlaupa þeir saman í einn dropa. Tveir hnettir í sama vatni, draga hvörr annann til sín, seu þeir ecki oflángt hvörr frá ödrum. Þetta rís þó af vatninu, sem er í millum hnattanna, því annadhvört hljóta líkamirnir ad snerta hvörr annann fyrir medal eda medalslaust, skuli þeir hvörr annann til sín draga. Á þann hátt dregur hnötturinn þad næsta vatn til sín, þetta vatn aptur þad nærsta vatn ser, og s. fr. Þannig sýnist því varid um þá himnesku líkami. Þar er til, sem sagt er [í 3. neðanmálsgrein, bls. 11] rennandi ætheriskt efni, í hvörju sólin og allar hennar plánetur sveima. Sólin dregur þetta efni til sín, og þad aptur pláneturnar. Þegar þessi kraptur er jafnstór þeim kraptinum, sem drífa vill pláneturnar út frá sínum midpúnkti, hljóta þær vafalaust ad fljúga í kríngum sólina, eins og steinninn í slaungunni um kríng höndina.

Þarna er talað um miðflóttakraft og einnig um aðdráttarkraft, sem bendir til einhverrar þekkingar á aflfræði og jafnvel þyngdarfræði. Einnig voru fornar sem nýjar vangaveltur um vaka/straumefni stjörnuheimsins vel þekktar meðal náttúruspekinga á upplýsingaröld. Sú hugmynd, að sólin dragi kyrrstætt straumefnið til sín og það aftur reikistjörnunnar gæti verið túlkun Bastholms á vangaveltum L. Eulers um samband aðdráttarkrafts og vaka (sjá til dæmis 68. bréf Eulers til þýskrar prinsessu). Einna merkilegast við lýsinguna í heild er þó, að nafn Newtons kemur þar hvergi við sögu. En hvað sem því líður, þá er þetta í fyrsta sinn, sem fjallað er á prentaðri íslensku um eðlisfræðilega orsök fyrir snúningi reikistjarna um sólina.

Og þá er loksins komið að því að fjalla um Newton og lögmál hans. Það verður gert í næstu færslu.

 


* Stjarneðlisfræði og heimsfræði á Íslandi: Efnisyfirlit *


 

Birt í Átjánda öldin, Eðlisfræði, Nítjánda öldin, Sautjánda öld, Stærðfræði, Stjörnufræði

Stjarneðlisfræði og heimsfræði á Íslandi 2: Tímabilið 1780-1870 (a) Skólahald - alþýðufræðsla - tíðarandi

Yfirlit um greinaflokkinn

Eins og getið er um í inngangsorðum, hófst  alþýðufræðsla í raunvísindum og tækni hér á landi með útgáfu íslenskra upplýsingarmanna á Ritum þess (konunglega) íslenska Lærdómslistafélags í Kaupmannahöfn á árunum upp úr 1780. Þegar félagsritin gáfu upp laupana, hóf Magnús Stephensen útgáfu fræðslurita að Leirárgörðum og lengi vel var hann eini maðurinn hér á landi, sem reyndi að uppfræða alþýðuna um raunvísindaleg efni.

Sólmiðjukenningin náði fótfestu við Kaupmannahafnarháskóla fljótlega upp úr miðri sautjándu öld, einkum fyrir áhrif frá Descartes og lærisveinum hans. Sumir (sennilega flestir) íslenskir hafnarstúdentar kynntust kenningunni því í náminu eftir það, eins og til dæmis má sjá á latneskum dispútatíum þeirra Magnúsar Arasonar og Þorleifs Halldórssonar frá fyrsta áratug átjándu aldar. Lítið sem ekkert er þó vitað, hvort og þá hvernig vitneskja um sólmiðjukenninguna og aðrar nýjungar í stjörnufræði  barst til íslensks almennings fyrir 1780, en líklega hefur það gerst með dönskum alþýðuritum, eins og nefnt var í inngangi.

Franskur lærdómsmaður útskýrir gerð alheimsins fyrir ungri aðals-konu. Myndin er úr Entretiens sur la pluralité des mondes eftir B. de Fontenelle, vinsælasta alþýðuriti allra tíma um sólmiðjukenninguna. Bókin kom fyrst út 1686 og var fljótlega þýdd á öll helstu tungumál Evrópu (sjá einnig hér og hér). Hún kom á dönsku 1748 (og aftur 1764) í þýðingu F. C. Eilschov undir heitinu Samtaler Om Meer end een Verden, Imellem et Fruentimmer og en lærd Mand. Ekki er ólíklegt að einhverjir dönskulesandi Íslendingar hafi orðið fyrir áhrifum af þessari skemmtilegu og vel skrifuðu bók. Auk sólmiðjuheimsins fjallar hún um hvirflakenningu Descartes og hugmyndir um líf á öðrum hnöttum.

Íslensk umfjöllun um stjörnufræði og sólmiðjukenningu á síðustu ártatugum átjándu aldar var blönduð misjafnlega ítarlegum slitrum úr náttúruspeki Newtons, enda voru fræðsluritin yfirleitt þýdd úr dönsku eða byggð á dönskum fyrirmyndum. Sjálf voru dönsku ritin að mestu þýðingar úr öðrum tungumálum. Hugmyndafræði Newtons var þegar farin að smeygja sér inn í danska menningu skömmu eftir miðja átjándu öld og því var eðlilegt, að hún bærist smám saman til Íslands. Eins og bent verður á síðar í þessum færslum, voru fyrstu kynni íslenskrar alþýðu af kenningum Newtons talsvert lituð af hugmyndum Descartes, sem væntanlega hefur ekki auðveldað skilning á fræðunum. Þetta breyttist þegar líða tók á nítjándu öldina.

 

Skólar á Íslandi

Aðstæður á Íslandi á þessu tímabili voru ákaflega ólíkar því, sem við nú eigum að venjast. Íbúafjöldinn árið 1780 var um 50 þúsund og aðeins lítill hluti landsmanna bjó í þéttbýli. Harðindin, sem í garð gengu á níunda áratugnum, urðu til þess að íbúum fækkaði talsvert í bili, en á þriðja  áratug nítjándu aldar tók þeim aftir að fjölga. Árið 1870 var fjöldinn orðinn um 70 þúsund.

Í upphafi tímabilsins voru aðeins tveir skólar á landinu, Hólaskóli og Skálholtsskóli. Suðurlandsskjálftinn mikli árið 1784 og önnur óáran varð til þess að Skálholtsskóli var lagður niður og fluttur til Reykjavíkur, þar sem hann tók aftur til starfa 1786, nú undir nafninu Hólavallaskóli. Sextán árum síðar, árið 1802, var Hólaskóli einnig lagður niður og  sameinaður Hólavallaskóla. Af ýmsum ástæðum var aðstaðan til náms og kennslu í þessum alræmda skóla algjörlega óviðunandi og 1805 var ákveðið að leggja hann niður og stofna nýjan skóla á Bessastöðum. Á tímabilinu 1805 til 1846 var Bessastaðaskóli svo æðsta og jafnframt eina menntastofnunin á landinu.

Brynjólfskirkja í Skálholti og nálæg hús séð frá norðri árið 1772. Skálholtsskóli var sunnan kirkjunnar og sést því ekki á myndinni. Málverk eftir John Clevely Jr.

Allir þessir skólar stefndu fyrst og fremst að því að mennta menn til prests, en námið gagnaðist einnig sem undirbúningur fyrir frekara nám við Háskólann í Kaupmannahöfn. Engar raungreinar voru þó kenndar þar formlega og brýnustu undirstöðuatriði talnareiknings aðeins með höppum og glöppum. Það var ekki fyrr  en Björn Gunnlaugsson varð kennari við Bessastaðaskóla, árið 1822, sem stærðfræði (talnareikningur og rúmfræði) var formlega gerð að námsgrein í íslenskum skóla.

Þegar Bessastaðaskóli var fluttur til Reykjavíkur haustið 1846, var Björn Gunnlaugsson enn í fullu fjöri og það var hann, sem tók að sér kennsluna í eðlisfræði og stjörnufræði, auk stærðfræðinnar. Hann varð þannig fyrsti eiginlegi kennarinn í þessum fræðum á Íslandi. Um þau tímamót er nánar fjallað í eftirfarandi heimildum

Málverk Jóns Helgasonar af  Dómkirkjunni, Reykjavíkurskóla og umhverfi um 1850. Skólinn tók til starfa haustið 1846 og þar hófst í fyrsta sinn á Íslandi formleg kennsla í eðlisfræði (1846) og stjörnufræði (1853?). Sjá nánar hér. Sérstök áhersla var þó ekki lögð á þessar greinar fyrr en með stofnun stærðfræðideildarinnar haustið 1919.

Þess má geta hér, að fyrsti vísir að háskólanámi hérlendis hófst með stofnun Prestaskólans árið 1847. Læknaskólinn var svo stofnaður 1876 og Lagaskólinn 1908. Þessir embættismannaskólar voru að lokum sameinaðir undir hatti Háskóla Íslands árið 1911. Eins og minnst var á í inngangi hófst fyrrihlutanám í verkfræði þó ekki við skólann fyrr en 1940 og eiginlegt BS-nám í raunvísindum ekki fyrr en 1970. Allt frá siðaskiptum og vel fram eftir tuttugustu öldinni sóttu Íslendingar því þekkingu sína í raunvísindum til Kaupmannahafnar. Hafnarháskóli var þar í aðalhlutverki frá upphafi, en árið 1829 kom Fjöllistaskólinn einnig til sögunnar.

 

Hafnarháskóli

Raunvísindi upplýsingartímans tóku  að berast til Danmerkur fyrir alvöru um miðja 18. öld, nánar tiltekið 1753, þegar C. G. Kratzenstein var ráðinn prófessor í náttúruspeki (eðlisfræði og efnafræði) við Hafnarháskóla. Rúmum áratug fyrr hafði Hið konunglega danska vísindafélag reyndar verið stofnað fyrir áhrif frá upplýsingunni, en það var fyrst og fremst með Kratzenstein, sem nýir vindar tóku að blása í raunvísindum.

Fljótlega eftir komuna til Kaupmannhafnar gaf Kratzenstein út áhrifamikla kennsluók á latínu, Systema physicae experimentalis. Upp úr henni skrifaði hann síðar einfaldara yfirlitsrit á þýsku, Vorlesungen über die experimental Physik, sem kom í mörgum útgáfum á seinni hluta átjándu aldar og að lokum í danskri þýðingu árið 1791.

Kratzenstein fjallaði stuttlega um aflfræði Newtons í seinni útgáfum bókarinnar, en hann var jafnframt undir talsverðum áhrifum frá Descartes og hinni gömlu efnafræði (eldefniskenningunni). Það var fyrst og fremst stjörnufræðiprófessorinn T. Bugge, sem innleiddi hugmyndafræði Newtons í kennsluna, fyrst í stjörnufræðina 1777 og síðar í eðlisfræðina, sem hann kenndi að Kratzenstein látnum til 1806.

Eins og ítarlega er fjallað um í sérstakri færslu, sá H. C. Örsted um eðlisfræðikennsluna við Hafnarháskóla frá 1806 og við Fjöllistaskólann frá 1829. Þar innleiddi hann hugmyndafræði rómantísku náttúruspekinnar og Newton og hans fræðum var á vissan hátt ýtt til hliðar. Lærisveinn Örsteds,  C. V. Holten, sem tók við af honum árið 1851, hélt sig við svipaða stefnu í kennslunni og það var ekki fyrr en þeir C. Christiansen og P. K. Prytz tóku við eðlisfræðinni á áttunda  og níunda áratugnum, sem kennsla og rannsóknir í greininni færðust í nútímalegra horf í Danmörku.

C. Horrebow varð forstöðumaður stjörnuathugunarstöðvarinnar í Sívalaturni og prófessor í stjörnufræði við Háskólann árið 1753. Hann var dyggur fylgismaður Descartes og aðhylltist því sólmiðjukenninguna. Fyrirlestrar hans byggðust á eigin kennslubók frá 1762, Elementa astronomiae sphaericae in usum praelectionum conscripta (2. útgáfa, 1783).  Það vekur athygli, að í bókinni er aðeins minnst á Newton á einum stað og þá í tengslum við lögun jarðar.

Þeir Kratzenstein og Horrebow höfðu veruleg áhrif á ýmsa námsmenn, sem komu við sögu raunvísinda á Íslandi á upplýsingartímanum: Kratzenstein á þá Eggert Ólafsson, Bjarna Pálsson, Hannes Finnsson, Magnús Stephensen og Svein Pálsson - Horrebow á  Hannes Finnsson, Eyjólf Jónsson, Rasmus Lievog og að einhverju leyti á Stefán Björnsson (skv. rithöfundatali Ehrencron-Müllers (IV, bls. 150) var Stefán til dæmis andmælandi við eina af dispútatíum Horrebows um stjörnufræði).

Bugge tók við stjörnufræðinni af Horrebow árið 1777.  Eins og áður sagði, innleiddi hann eðlisfræði Newtons í kennsluna við Hafnarháskóla strax í upphafi ferilsins, en bók hans um stjörnufræði, sem byggð var á fyrirlestrum hans við skólann, De første Grunde til den sphæriske og theoretiske Astronomie, samt den mathematiske Geographie, kom ekki út fyrr en 1796. Þeir voru þó nokkrir, íslensku upplýsingarmennirnir, sem lærðu sína stjörnufræði hjá Bugge og  notuðu bók hans síðar til uppflettinga.

Það var svo aðalkennari Björns Gunnlaugssonar, H. C. Schumacher, sem tók við af Bugge árið 1815. Hann dvaldist þó löngum í Altona og í hans stað sáu þeir E. G. F. Thune og C. F. R. Olufsen að mestu um kennsluna í stjörnufræði.

Á þessari mynd frá 1845-50 gnæfir Sívaliturn yfir stúdentagarðinn Regensen. Á 19. öld bjuggu að meðaltali 4 til 5 íslenskir stúdentar á garðinum árlega. Linditréð til hægri var gróðursett 1785, um það leyti sem sagan, sem rakin er í þessum greinaflokki, hefst. Hin fræga stjörnuathuganastöð á þaki Sívalaturns, sem tók til starfa 1642, var lögð  niður 1861 og starfsemin flutt í þá nýbyggðan stjörnuturn við Östervold.

Olufsen var starfandi (extraordinær) prófessor í stjörnufræði við Hafnarháskóla frá 1832 og jafnframt forstöðumaður stjörnuathugunarstöðvarinnar í Sívalaturni. Þegar Schumacher lést 1850, var Olufsen fastráðinn, en dó sjálfur fimm árum síðar. Hans þektasta verk eru töflur, byggðar á nákvæmum útreikningum á göngu sólar. Íslendingar  þekkja hann þó fyrst og fremst fyrir það, að hann reiknaði íslenska almanakið frá upphafi, 1837, til dauðadags.

Að Olufsen látnum, tók Þjóverjinn H. L. d'Arrest við sem prófessor í stjörnufræði í Kaupmannahöfn. Hann var framúrskarandi stjörnufræðingur og er nú einna þekktastur fyrir að finna reikistjörnuna Neptúnus árið 1846. Það afrek vann hann í Berlín ásamt samstarfsmanni sínum, J. G. Galle, eftir ábendingar frá hinum fræga U. Le Verrier.

Þau tímamót urðu á starfsárum d'Arrest í Kaupmannahöfn, að 1861 var tekin í notkun ný stjörnuathugunarstöð við Östervold, sem þá var í útjaðri borgarinnar.  Þar var fyrsti forstöðumaðurinn H. C. F. C. Schjellerup, en hann tók meðal annars við af Olufsen sem reiknimeistari íslenska almanaksins frá 1858 til 1888.

Stjörnuathunarstöðin á Östervold, sem tekin var í notkun árið 1861. Þarna fékk Steinþór Sigurðsson stjörnufræðingur þjálfun hjá kennara sínum, prófessor Elis Strömgren, á þriðja áratug tuttugustu aldar.  Teikning: Illustreret Tidende.

 

Alþýðurit á íslensku

Þá er loksins komið að því að líta nánar á fyrstu íslensku fræðsluritin um þau fræði, sem eru viðfangsefni þessara pistla. Hér fyrir neðan er skrá yfir flest, ef ekki öll slík rit, sem komu á prenti á árunum 1780 til 1870 (skrána má einnig finna hér.). Verkin  fjalla annaðhvort um hina vísindalegu heimsmynd, eða taka fyrir þætti, sem líta má á sem hluta af hefðbundinni stjarneðlisfræði. Þar er því hvorki að finna almanök né rímbækur. Ekki heldur skýrslur um mælingar af því tagi, sem Rasmus Lievog stundaði í Lambhúsum í upphafi tímabilsins, eða rit um staðarákvarðanir, strandmælingar og landmælingar.

Lesendum til þæginda eru settir tenglar í öll verkin í skránni og áhugasamir eru eindregið hvattir til að kynna sér að minnsta kosti einhver þeirra. Þau eru flest mun áhugaverðari en margir kynnu að halda.

Í þessum pistlum verður hvorki  rætt um efni ritanna, né almennt um  þau þekkingaratriði, sem þar koma við sögu. Í staðinn verður lögð sérstök áhersla á að fjalla um þætti, sem að mati færsluhöfundar  skipta mestu máli hverju sinni. Á tímabilinu 1780 til 1870 er það einkum tvennt, sem stendur upp úr: Annars vegar umfjöllunin um þyngdarlögmálið og notkun þess til að útskýra ýmis fyrirbæri  á jörðu sem á himni. Hins vegar nýjar hugmyndir um gerð og þróun alheimsins og athuganir þeim tengdar.  Fyrra atriðið verður tekið nánar fyrir í færslum 2b og 2c og hið síðara í færslu 2d.  -  En hér kemur skráin:

Alþýðurit um stjarneðlisfræði og heimsfræði 1780-1870:

  1. A. F. Büsching, 1782: Um himininn og Um jørdina. Fyrstu tveir kaflarnir í Undirvisan í Náttúruhistoriunni fyrir þá, sem annathvert alz eckert edr lítit vita af henni. Guðmundur Þorgrímsson þýddi. Rit þess Islenzka Lærdóms-Lista Felags, Annat Bindini, bls. 232-244.
  2. Magnús Stephensen, 1783: Um meteora, edr Vedráttufar, Loptsjónir og adra náttúrliga tilburdi á sió og landi. Rit þess Islenzka Lærdóms-Lista Felags, Þridja Bindini, bls. 122-192.
  3. Hannes Finnsson, 1797: Um hala-stjørnur. Qvøld-vøkurnar 1794 -  Sidari Parturinn, bls. 45-58.
  4. Magnús Stephensen, 1797: Alstyrndi Himininn og  Vorir Sólheimar. Skémtileg Vina-Gledi í fróðlegum Samrædum og Liódmælum, I. Bindinni, bls. 28-69.
  5. P. F. Suhm, 1798: Heimsins Bygging. Fyrri hluti ritsins Sá gudlega þenkjandi Náttúru-skoðari, þad er Hugleiding yfir Byggíngu Heimsins, edur Handaverk Guds á Himni og Jørðu. Asamt annari Hugleidingu um Dygdina, Bls. 1-140  (stjörnufræðin  er á bls. 95-123). Þýðandi Jón Jónsson, sem jafnframt samdi neðanmálsgreinar.
  6. Gunnlaugur Oddsson, Grímur Jónsson og Þórður Sveinbjörnsson, 1821:  Almenn landaskipunarfrædi. Fyrri partrinn, bls. 3 - 77.
  7. Björn Gunnlaugsson, 1828: Nockrar einfaldar Reglur til að útreikna Túnglsins Gáng. Solemnia scholastica ad celebrandum diem XXVIII Januarii MDCCCXXVIII regi norstro augustissimo Frederico Sexto natalem habenda die III Februarii MDCCCXXVIII hocce libello indicunt Scholæ Bessastadensis magistri.
  8. Jónas Hallgrímsson, 1835: Um eðli og uppruna jarðarinnar. Fjölnir, 1, bls. 99-136.
  9. Björn Gunnlaugsson, 1836: Tøblur yfir Sólaruppkomu, Sólarlag, Dögun og Dagsetur fyrir þrjá Islands jafnfarabauga: vid  64o  65o  66o  og Sjóndeildarhringsins Geislabrot 32'50". Skóla-hátíd í Minníngu Fædíngardags vors allranádugasta Konúngs Fridriks Sjøtta, þann 28. Janúaríí 1836, er haldin verdur þann 31ta Janúaríí 1836, bodud af Kénnurum Bessastada Skóla.
  10. Björn Gunnlaugsson, 1842: Njóla, edur audveld skodun himinsins, med þar af fljótandi hugleidíngum um hátign Guds og alheims áformid, eda hans tilgáng med heiminn. Bodsrit til ad hlusta á Þá opinberu yfirheyrslu í Bessastada Skóla þann 23-28 Maji 1842, bls. 5-105. Ljóðið kom út aftur 1853 örlítið breytt og í þriðja sinn 1884.
  11. G. F. Ursin, 1842: Stjörnufrædi, ljett og handa alþídu. Þýðing Jónasar Hallgrímssonar á bókinni Populært Foredrag over Astronomien frá 1838. Sjá einnig grein Bjarna Vilhjálmssonar, 1944: Nýyrði í Stjörnufræði Ursins.
  12. C. A. Schumacher, 1843: Um flóð og fjöru. Fjölnir, 6, bls. 44-54. Þýðandi Jónas Hallgrímsson, sem jafnframt samdi síðasta hluta greinarinnar.
  13. Björn Gunnlaugsson, 1845-46:  Leiðarvísir til að þekkja stjörnur. Fyrri parturinn. Sidari parturinn. Bodsrit [...] Bessastadaskóla [...] 1845 (bls. 1-68) og 1846 (bls. 1-99).
  14. Björn Gunnlaugsson, 1849: Um þýngd reikistjarnanna (pláneta). Reykjavíkurpósturinn, 3, Nr. 4, bls. 62-65.
  15. J. G. Fischer, 1852: Eðlisfræði. Þýðandi Magnús Grímsson. Sjá nánari umfjöllun í þessari færslu.
  16. Jón Thorlacíus, 1855: Stundatal eptir stjörnum og tungli. Sjá umsögn Björns Gunnlaugssonar um verkið í Þjóðólfi 1858.
  17. Björn Gunnlaugsson, 1858: Halastjarnan 1858. Sjá einnig hér.
  18. Páll Sveinsson, 1860: Alheimurinn. Ný sumargjöf, 2, bls. 90-100.

Íslenskt baðstofulíf á nítjándu öld. Teikningin er sennilega eftir danska listamanninn A. Schiøtt og frá árinu 1861. Ég get vel ímyndað mér, að ungi maðurinn á myndinni sé annaðhvort að glugga í Stjörnufræði Ursins eða Njólu Björns Gunnlaugssonar.

Áður en lengra er haldið og farið að ræða um áhrif Newtons og lærisveina hans á þróun stjarnvísinda, er við hæfi að fara nokkrum orðum um sólmiðjukenninginguna og hvernig fjallað var um hana í fyrstu íslensku fræðsluritunum. Jafnframt verður minnst á nokkur önnur atriði, sem lítil áhersla verður lögð á í síðari færslum.

Eftir því, sem ég veit best, var fyrst minnst á  sólmiðjuheiminn á prenti í upphafi  bókar Büschings um Náttúruhistoríuna frá 1782 (sjá ritaskrána). Þar segir meðal annars á bls. 238-39:

Bæði jörðin og túnglit eru medal [...] Pláneta; þiggja allar þessar siö ad tölu hita og birtu af sólunni. Þess er eigi getit í heilagri ritningu hvört jörd gángi um kríng sólu, edr sól um kríng jördu, hún er eigi helldr ritut til ad fræda menn á þessháttar vísindum; og þótt hún á ymsum stödum greini nockut þarum, er þat ætid eptir mannligu áliti med almennum talsháttum framsett.

Á því er einginn efi, at Pláneturnar Saturnus, Jupiter, Mars, Venus og Mercurius hlaupa í stórum hríng umhverfis sólina. Þat er og trúligt at jördin og túnglit gángi um kríng hana, og at hún sé í midju þeirra allra.

Síðar (á bls. 240) kemur jafnframt fram, að „jarðarhnötturinn snýst um kríng sjálfan sig, sem hann léki á ási, á 24 kluckustundum.“ Sem kunnugt er, var þetta mikilvægt atriði í kenningu Kóperníkusar.

Íslenska þýðingin á bók Büschings er byggð á danskri þýðingu frá 1778, sem aftur er byggð á þýsku frumútgáfunni frá 1776. Það vekur nokkra athygli nútímannsins, hversu varlega höfundurinn talar um sólmiðjuhugmyndina. En eins og  nánar er fjallað um hér að neðan, gefur þessi framsetning fyrst og fremst hugmynd um tíðarandann í lok átjándu aldar.  -  Á textanum má einnig sjá, að ekki  hefur gefist tími til að koma upplýsingum um  fund Úranusar (árið 1781) inn í íslensku þýðinguna.

Í ritgerðum Magnúsar Stephensen frá 1797 er sólmiðjukenningin einnig til umræðu. Eftir fjörugar rökræður um jarðmiðjuhugmyndina í Alstirnda himninum segir á bls. 40:

Hin meiningin um jardarinnar gáng og kyrrd sólar er nú ekki einúngis af lærdum mönnum vídast um heiminn vidtekin, eins af mestu gudfrædismönnum, heldur og stadfesta hana árlega allra stjörnuvísra athugasemdir og reikníngar [...] svo ecki hallar drycklángri stundu, hvad annars mundi torsótt edur ómögulegt.

og í Vorum sólheimum segir Magnús á bls. 56-57:

Sólin uppljómar auk túngls og halastjarna 7 heima edur himinhnetti, er kallast plánetur og gánga allar kríngum hana í aflaungum hríngum, hvör fyrir utan adra. [...] Vor jörd [gengur í] kríngum sólina í 365¼ dags, sem giörir vort ár."

og á bls. 59:

Þó ecki séu nú fleiri plánetur vorra Sólheima enn fundnar, hafa þó stjörnufróðir mikla trú um að þær muni enn fleiri vera, þar á mót hafa þeir fundid ýmisleg túngl.

Þarna kemur meðal annars fram, að Magnús veit að brautir reikistjarnanna eru aflangir hringir og að halastjörnur eru hluti af sólkerfinu. Sem kunnugt er má  rekja fyrri niðurstöðuna til Keplers og hina síðari til Newtons. Svipaðar, en heldur nákvæmari, upplýsingar er að finna í hugvekju Hannesar Finnssonar, Um halastjörnur, frá 1797.

Það vekur athygli, að hvorki Hannes né Magnús, hvað þá Büsching, nefna þá Kepler og Newton á nafn, né heldur geta höfundarnir heimilda. Þó má sjá af  blöðum, sem varðveist hafa frá Kaupmannahafnarárum Íslendinganna, að fjallað var þessa merku náttúruspekinga og verk þeirra í kennslunni, bæði hjá Horrebow (sjá Lbs. 99, 8vo, frá um 1760) og Bugge (sjá Lbs. 592, 4to, frá 1783).

Höfundarnir hafa væntanlega stuðst við eina eða fleiri kennslubækur, sem og önnur fræðslurit, við skriftirnar, eins og almennt tíðkast við samningu alþýðurita um raunvísindi. Ítarlegra heimilda er sjaldan getið í slíkum ritum, enda fjalla þau yfirleitt um hugmyndir og athuganir, sem eru þegar vel þekktar meðal fræðimanna.  Skemmtileg undantekning frá reglunni, eru hinar merku neðanmálsgreinar  Jóns Jónssonar við þýðinguna á ritgerðum Suhms. Þar gætir Jón þess vandlega að geta ávallt heimilda, máli sínu til stuðnings.

En áfram með umfjöllunina um sólmiðjukenninguna. Í Náttúruskoðara frá 1798 (danska frumgerðin er frá 1763), segir á bls. 95-98:

Sólin er midt í vorum Sólveraldakransi, og hefur allt um kríng sig þessar 6 plánetur edur reikandi stjörnur, er svo heita: Mercúríus, Venus, Mars, Jördin vor med sinni einu fylgistjörnu Tunglinu, Júpíter med sínum fjórum fylgistjörnum og Satúrnus með sínum fimm.* Sjálf stendur hún kyrr í miðju þeirra, ad fráteknu því, ad hún veltist um kríng sjálfa sig, sem á ási léki, og dregur hinar adrar med sér í hríng í kríngum sig, hvörjar og þar ad auki veltast um á leidinni, og sú hin fyrri hræring þeirra gjörir árid hjá þeim, en sú sídari dag og nótt; og á sama hátt draga þær aptur sínar fylgistjörnur med sér og kríngum sig. Rafkrapturinn virdist ad vera nærsta hæfilegur ad útmála þetta.

[*Neðanmálsgrein Jóns: Fyrir utan hér taldar 6 höfuðplánetur, sem gánga kríngum vora sólu, fann Herschel árið 1781 þá sjöundu plánetu, sem Stjörnumeistarar nefna Uran, hvör ed hefir einúngis tvær fylgistjörnur edur túngl, sem enn er vart vid ordid.]

Þetta er hin sæmilegasta lýsing á sólkerfinu og sólmiðjukenningunni, auk þess sem þarna kemur fram hugmynd um rafkraftinn sem hreyfiafl í sólkerfinu. Mér er ekki kunnugt um, að áður hafi verið ýjað að því á prenti á íslensku, að útskýra megi hreyfingu reikistjarnanna um sólina með því, að möndulsnúningur sólar dragi þær með sér. Þessa hugmynd, sem rekja má allar götur til Descartes (og Keplers á undan honum) tekur Jón ítarlega fyrir í fróðlegri neðanmálsgrein á bls. 96-98. Nánari umfjöllun um hana verður þó að bíða færslna  2b og 2c, en þar verður rætt um áhrif þyngdarinnar í sólkerfinu.

 

Náttúruguðfræði og byggð á himintunglum

Ekki þarf að lesa lengi í fyrrnefndum alþýðuritunum til að átta sig á stöðugri nærveru hins almáttuga Guðs í heimi höfundanna.  Á þessum tíma var Guð kristinna manna mikilvægur hluti af daglegu lífi Vesturlandabúa - þar var hann yfir og allt um kring og því órjúfanlegur hluti af heimsmyndinni.

Í þessum greinaflokki verður að mestu horft fram hjá þeirri samtvinnun trúar og vísinda, sem var svo mikilvæg í menningu Vesturlanda allt fram á seinni hluta nítjándu aldar og í sumum tilvikum langt fram á þá tuttugustu. Það er ekki vegna áhugaleysis, heldur fyrst og fremst af þeim sökum, að litlar rannsóknir hafa enn farið fram hér á landi á þessu umfangsmikla og flókna viðfangsefni. Eftir því sem best verður séð, er þarna kjörinn vettvangur fyrir fleiri en eina meistararitgerð, ef ekki doktorsritgerðir við íslenska háskóla.

Hér verður því látið nægja að birta nokkrar tilvitnanir í ritin á listanum að framan. Umfjöllunin um veröldina, sérstaklega í elstu ritunum, fellur þar víðast hvar undir svokallaða náttúruguðfræði. Jón Jónsson lýsir þessu viðhorfi ágætlega í inngangsorðum að þýðingu sinni á Náttúruskoðara Suhms á bls. vii-viii:

Því hvört er efni og adalaugnamid sannkalladrar Heimsspeki annad enn med sannfærandi röksemdum, byggdum first og fremst á ótáldrægri ransókn náttúrunnar, og því nærst á skynseminar egin, þar út af dregnum ályktunum, ad sýna, hvörsu þad hlýtur að vera, ein almáttug, alvitur og algód Vera, sem skapad, nidurradad og áquardad hafi öllum hlutum, smáum og stórum í því ofur vídlenda ríki náttúrunnar?

Í megintexta bókarinnar segir Suhm á bls. 3:

Þad er þess vegna óraskanlegur sannleikur, ad þess meiri þeckingu, sem hvörr einn hefir á náttúrufrædinni, því stærri faung hefir hann á ad þeckja Guds dírdlegu eginlegleika.

Líta má á svokallaða tilgangsspeki eða markhyggju, sem stundum er einnig kennd við skipulagsrök, sem hluta af náttúruguðfræði. Dæmi um slíka speki er að finna í inngangi að Eðlisfræði Fischers. Þar segir á bls. 5:

Enginn getur skoðað hina dásamlegu smíð á auga mannsins, né athugað þau allsherjarlög, sem allt hið skapaða er bundið, og sem allir hnettir hlýða og renna eptir um alla eilífð, og reglu þá og skipulag, sem þar birtist hvervetna í, án þess að hrífast af lotningu fyrir honum, sem er upphaf og stjórnari alls þessa, sem var, er og verður, sem hið mikla sálmaskáld fer þessum orðum um: himnarnir segja frá dýrð hans, og hin útþanda festíng sýnir hans handaverk.

Og í skýringum Björns Gunnlaugssonar við Njólu má finna þessi fleygu orð:

Sú mikla himinsins byggíng bodar einhvörja stóra fyrirætlan. En í öllu, sem vér sjáum á himni og jördu, er lífid það ædsta, og allt er þessvegna gjört, og þad er adaltilgangur alls hins sýnilega heims [...] Þannig væri þá heimurinn einskisvirdi, ef ekki væri lífid, þá flýtur þar af, að þad er Guds adalverk, og þetta hans adalverk verdur eilíft að vera.

Björn Gunnlaugsson, sjötíu og eins árs 1859. Hann var ekki aðeins fremsti stærðfræðingur, stjörnu-fræðingur og eðlisfræðingur Íslendinga um sína daga, heldur áhrifamikill náttúruguðfræðingur. Teikningin er eftir Sigurð Guðmundsson.

Næst á eftir Biblíunni, var Njóla sennilega eitt víðlesnasta rit á Íslandi um og upp úr miðri 19. öld. Hér má sjá forsíðu 3. útgáfunnar frá 1884. Verkið kom fyrst á prenti 1842 og aftur örlítið breytt 1853. Sjá nánar hér.

Vangaveltur um líf á öðrum hnöttum, og þá sér í lagi vitsmunalíf, virðist hafa fylgt mannkyninu í árþúsundir. Menn hafa þó yfirleitt skiptst í tvær fylkingar, með og á móti. Til dæmis voru  atómhyggjumenn eins og Levkippos (5. öld f.o.t.),  Demókrítos (4. öld f.o.t.) og Lukretíus (1. öld f.o.t.) fylgjandi hugmyndinni, en frumkristnir söfnuðir henni andsnúnir, einkum vegna áhrifa frá Platóni (5.-4. öld f.o.t.) og Aristótelesi (4. öld f.o.t.).

Á síðmiðöldum var efnið talsvert til umræðu meðal kristinna lærdómsmanna, en það var þó ekki fyrr en sólmiðjukenningin tók að ryðja sér til rúms á Vesturlöndum á sautjándu öld, sem hugmyndin um byggð á himinhnöttum fékk byr undir báða vængi meðal lærðra sem  leikra. Sú bók, sem sennilega hafði þar mest áhrif, var bók Fontenelles,  Entretiens sur la pluralité des mondes, sem kom fyrst úr 1686 og rætt var um í myndatexta í inngangi.

Eins og flest annað á þessum tíma, bárust hugmyndir um stjörnubúa hingað til lands í gegnum Kaupmannahöfn. Strax í fyrsta prentaða alþýðuritinu um raunvísindi, Náttúruhistoríu Büschings, segir eftir stutta umfjöllun um tunglsljósið á bls. 243:

Jördin endrgeldr ríkuliga túnglinu sína þjónkan, er hún sýniz mánabúum fiórtán sinnum stærri en tunglit sýniz oss, og kastar á þat þeim mun meira liósi.

En það er fyrst og fremst Magnús Stephensen, sem upphaflega tekur að sér að prédika þennan boðskap:

Allir hnettir og eins siálf sólin og halastiörnur eru því fullar af ýmislegum lifandi sképnum, en líklega miög svo ólíkum oss og vorrar jardar sképnum, eptir þeirra bústada ólíku edli. […] Hvad [Gud] lætur í náttúrunni lióma fyrir augum þeirra skynsömu sképna sinna, á ad minna þær á ad prísa án afláts þessa hátign, ad audmýkia sig fyrir henni, ad hlýdnast henni, ad elska hana fram yfir allt.  (Alstirndi himininn, bls. 50.)

Líf á tunglinu

Þessi mynd birtist í bandaríska dagblaðinu The Sun árið 1835. Hún á að sýna lífið á tunglinu.

Fullvissan um vitsmunalíf á öðrum himintunglum er á þessum tíma óhjákvæmilega tengd náttúruguðfræði. Eða eins og Suhm segir í Náttúruskoðara, bls. 116-117:

Guds eiginleikar eru öldungis fullkomnir, og án alls enda: þeir, sem þá neita því ad þar séu til sképnur, já skynjandi sképnur í öllum reykandi stjörnum þeckia annadhvört ecki Guds eiginnlegleika, og syndga því af fávitsku edur, ef þeir þeckja þá, eru þeir í hærsta máta sekir um spott Guds hátignar.

Og á bls. 122:

Allar þessar föstu stjörnur hljóta án mótmæla sólir ad vera, sem hafa ljós sitt af sjálfum sér, því annars kynnu þær í þvílíkri fjarlægd ei af oss sjenar ad verda; og af því þær geta ei til ónýtis skapadar verid, hljóta þær efunarlaust, ein og sérhvör, ad hafa plánetur um kríng sig.

Björn Gunnlaugsson er sama sinnis og Suhm í þessu efni og í einum af síðustu köflum Njólu, sem kallast  „Byggð í stjörnum“ (bls. 94-96), eru þessi erindi:

Hvad oss stoda stjörnur þær,
er standa svo lángt burtu,
ad augna sjónin ei þeim nær,
og þó lýsa þurftu?

...

Víst á þessi fagri fans
fyrir sképnum lýsa,
skæra' er mildi Skaparans
skulu med oss prísa.

Lýsa mun því sérhvör sól
sínum plánetunum,
hvar líf-skarar breitin ból
byggja' á upphverfunum.

...

Stjörnubúar þessir þar
þannig sig til reidi
undir kjörin eilífdar,
á lífs tíma skeiði.

Í lokin er rétt að vitna í einn af stjörnufræðingum þessa tíma, sem ekki er jafn sannfærður og framangreindir höfundar um tilvist vitsmunalífs utan jarðarinnar. Ekki er ólíklegt, að flestir nútíma stjarnvísindamenn gætu tekið undir með Georg Frederik Ursin, þegar hann segir í Stjörnufræði sinni á bls. 13-14:

Þegar vjer loksins rædum  um þad, hvurt  himintúnglin munu biggd vera, þá höfum vjer ekkjert þad sjed, er vjer  fáum rádid þad af. En vjer trúum því og trú vor um þetta efni er risin med öllu af ödrum ástædum, enn þeim, er leida oss  til sanninda stjörnufrædinnar. Og nú gjetid þjer sjálfir metid gildi þess, er  vjer  höfum heirt rædt um himintúnglabúa, til ad minda mánamenn, og störf þeirra og allar athafnir. Ekkjert af slíku hefir nokkur madur sjed í túngli voru, og er þad þó láng næst oss allra himintúngla.  [...]  Jeg lasta á aungvan hátt vidburdi annara manna, ad komast ad raun um  allt slíkt  [...] enn illt  er til hins ad  vita, ad margur sá er gjekk ad því starfi, var um of bundinn vid ímindanir þær og eptirvæntingar, er hann var búinn ad skapa sjer sjálfur firirfram og er þá hætt vid, ad margt þat er þeir sáu hafi hvurgi átt sjer stad nema í huga þeirra.


* Stjarneðlisfræði og heimsfræði á Íslandi: Efnisyfirlit *


 

 

Birt í Átjánda öldin, Eðlisfræði, Nítjánda öld, Stjörnufræði