"The majority of the tasks in the Swedish classroom were 'word problems' and involved contexts from everyday life, more or less relevant to the students. Despite the teacher's very public commitment to demonstrating the relevance of the content, the students strongly questioned its utility. The students in the Shanghai classroom experienced teaching and tasks that focused on abstract mathematics, yet the students appeared quite certain of the immediate and future relevance of the content." (Clarke, 2006, bls. 221)
Svo ritaði David Clarke í bókinni Making Connections: Comparing Mathematics Classrooms Around The World um þá þversögn sem samanburðarrannsókn hans og Katja Svan á gildum nemenda í Svíþjóð og Kína leiddi í ljós. Þrátt fyrir að í sænskum kennslustundum væri mikil áhersla lögð á að tengja stærðfræðidæmin við raunveruleikann þá höfðu nemendur miklar efasemdir um notagildi þess að geta leyst slík viðfangsefni í daglegu lífi sínu. Á móti var nemendum í Kína einungis sýnd abstrakt stærðfræðileg dæmi en þar voru nemendur mjög vissir um að hæfni í að geta leyst slík viðfangsefni hefði notagildi fyrir þau í daglegu lífi.
Ekki hefur verið sýnt fram á hvað veldur þessari áhugaverðu þversögn, en það er áhugavert að velta henni fyrir sér í samhengi við niðurstöður alþjóðlegra mælikvarða á námsárangur nemenda eins og PISA. Í fyrri færslu minni um margföldun neikvæðra talna má líta á þversögnina sem rök gegn Leið 2 sem ég lýsti að væri stundum farin. Raunar fékk ég ábendingar um heimildir þar sem beinlínis er mælt gegn því að hagnýtingar við „raunveruleikann” séu notaðar sem innblástur (við þetta efnisatriði sér í lagi), heldur séu strúktúral útskýringar heppilegri, eins og til dæmis margföldun með -1 sem speglun um núll á talnalínu (sjá t.d. Meaning in Mathematics Education eftir Kilpatrick, Hoyles og Skovsmose, undirkafli á bls. 32-38).
Ég enda þessa stuttu færslu á „skírn“ Svan á þessu fyrirbæri sem þversögnin felst í:
"Svan has christened this the 'Expanded Relevance Paradox' [...] and means, by this term, to refer to the paradoxical character of application-oriented mathematics teaching associated with subjective irrelevance and pure mathematics-oriented mathematics teaching associated with subjective relevance." (Clarke, 2006, bls. 221)