Fjórum sinnum minni

Ég hef margoft séð fólk gera athugasemdir við setningar eins og ferðamenn eru fimm sinnum færri en í fyrra eða tekjurnar eru fjórum sinnum minni en á síðasta ári. Athugasemdirnar lúta oftast að því að tölur hækki við margföldun en lækki ekki og þess vegna sé ekki „rökrétt“ að tala um fimm sinnum færri eða fjórum sinnum minni. En þetta er misskilningur. Tala hækkar því aðeins við margföldun að hún sé margfölduð með hærri tölu en 1. Tala sem er margfölduð með lægri tölu en 1 lækkar – 4 x 0,5 er 2.

Þegar við margföldum með tölu sem er hærri en 1 má segja að við séum að margfalda með almennu broti þar sem 1 er nefnarinn (fyrir neðan strik) en talan sem margfaldað er með er teljarinn (fyrir ofan strik). 5 x 2 má eins skrifa 5 x 2/1 – útkoman er sú sama, þ.e. 10. Þegar nefnarinn er 1 er hins vegar ástæðulaust, og ekki venja, að setja þetta upp sem brot. Ef við tölum um eitthvað sem er fleirastærra eða hærra en annað erum við að margfalda með teljaranum (og deila með 1).

En þegar við tölum um eitthvað sem er færraminna eða lægra en annað er teljari brotsins 1, en við margföldum með nefnaranum. Segjum að tekjurnar á síðasta ári hafi verið átta milljónir og séu fjórum sinnum minni í ár – þá er þetta 8 x ¼ = 2. Með því að skipta úr orði sem táknar aukningu (fleiri, stærri, hærri) í orð sem táknar minnkun (færriminnilægri) færum við okkur niður fyrir strikið og margföldum með nefnara í stað teljara. Það má líka orða það þannig að sinnum fleira/stærra/hærra sé margföldun, sinnum færra/minna/lægra sé deiling.

Þetta er sett svona upp fyrir fólk sem vill endilega að málið sé rökrétt, til að sýna fram á að þetta er einmitt fullkomlega rökrétt. En það skiptir í raun engu máli. Aðalatriðið er að þetta er alþekkt málvenja og hefur verið það a.m.k. síðan um miðja 19. öld. Ég er alinn upp við þetta og það hefur aldrei hvarflað að mér að merkingin sé eitthvað óljós. Og ég held svo sem að fólk sem hneykslast á þessari málnotkun og þykist ekki skilja við hvað er átt viti alveg hver merkingin er. Það er bara þessi krafa um „rökrétt“ mál sem flækist fyrir því – að ástæðulausu.